Interpretar todos los estadísticos para Signos de 1 muestra

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con el análisis de signos de 1 muestra.

N

El tamaño de la muestra (N) es el número total de observaciones en la muestra.

Interpretación

El tamaño de la muestra afecta el intervalo de confianza y la potencia de la prueba.

Generalmente, un tamaño de la muestra más grande da como resultado un intervalo de confianza más estrecho. Con un tamaño de la muestra más grande, la prueba también tendrá más potencia para detectar una diferencia. Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.

Mediana

La mediana es el punto medio del conjunto de datos. El valor de este punto medio es el punto en el cual la mitad de las observaciones está por encima del valor y la otra mitad está por debajo del valor. La mediana se determina jerarquizando las observaciones y hallando la observación que ocupe el número [N + 1] / 2 en el orden jerarquizado. Si el número de observaciones es par, entonces la mediana es el valor promedio de las observaciones jerarquizadas en los números N / 2 y [N / 2] + 1.

Interpretación

La mediana de los datos de la muestra es una estimación de la mediana de la población.

Puesto que la mediana se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la mediana de la muestra sea igual a la mediana de la población. Para estimar mejor la mediana de la población, utilice el intervalo de confianza.

Nota

Para obtener tanto el intervalo de confianza como los resultados de la prueba, usted debe realizar el análisis dos veces porque Minitab solo calcula un elemento a la vez.

Intervalo de confianza (IC)

El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la mediana de población. Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repitiera muchas veces la muestra, un determinado porcentaje de los intervalos o bordes de confianza resultantes contendría la mediana de población desconocida. El porcentaje de estos intervalos o bordes de confianza que contiene la mediana es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la mediana de población.

Un borde superior define un valor en comparación con el cual es probable que la mediana de población sea menor. Un borde inferior define un valor en comparación con el cual es probable que la mediana de población sea mayor.

El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra.

La prueba de signos de 1 muestra no siempre alcanza el nivel de confianza que usted especifica, porque el estadístico de la prueba de signos es discreto. Por esa razón, Minitab calcula 3 intervalos de confianza con diferentes grados de precisión. Usted debería usar el intervalo de confianza más corto para el cual el nivel de confianza alcanzado esté más cerca del nivel de confianza objetivo.
  • El primer intervalo de confianza tiene el nivel de confianza alcanzable más alto que es menor que el nivel de confianza que usted especifica. La posición indica cuál observación utiliza Minitab para el borde superior e inferior. Por ejemplo, si la posición es (7,14), el intervalo de confianza está entre la 7ma observación más pequeña y la 14ta observación más pequeña.
  • El segundo intervalo de confianza siempre se encuentra en el nivel de confianza que usted especifica. Los bordes superior e inferior del intervalo de confianza no son observaciones reales de la muestra, por lo que no hay posición. Minitab utiliza una interpolación no lineal (NLI) para calcular este intervalo de confianza.
  • El tercer intervalo de confianza tiene el nivel de confianza alcanzable que es mayor que el nivel de confianza que usted especifica. Por lo general, es el intervalo más amplio.
Nota

Para obtener tanto el intervalo de confianza como los resultados de la prueba, usted debe realizar el análisis dos veces porque Minitab solo calcula un elemento a la vez.

Estadísticas descriptivas Muestra N Mediana %Cromo 12 17.7
Intervalo de confianza de 95% para η Confianza Muestra IC para η lograda Posición %Cromo ( 17.5, 18.1) 85.40% (4, 9) (17.4263, 18.7632) 95.00% Interpolación ( 17.4, 19) 96.14% (3, 10)

En estos resultados, la estimación de la mediana de la población para el porcentaje de cromo es 17.7. Usted puede utilizar el segundo intervalo porque es el intervalo más corto que tiene el intervalo de confianza más cerca del objetivo de 95%. Puede estar 95% seguro de que la mediana de la población está entre 17.43 y 18.76.

Confianza lograda

El nivel de confianza lograda es el nivel de confianza que está por debajo o por encima del nivel de confianza que usted especifica. El nivel de confianza lograda indica qué tan probable es que la mediana de la población esté contenida en el intervalo de confianza. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la mediana de población.

La prueba de signos de 1 muestra no siempre alcanza el nivel de confianza que usted especifica, porque el estadístico de la prueba de signos es discreto. Por esa razón, Minitab calcula 3 intervalos de confianza con diferentes grados de precisión. Usted debería usar el intervalo de confianza más corto para el cual el nivel de confianza alcanzado esté más cerca del nivel de confianza objetivo.
  • El primer intervalo de confianza tiene el nivel de confianza alcanzable más alto que es menor que el nivel de confianza que usted especifica. La posición indica cuál observación utiliza Minitab para el borde superior e inferior. Por ejemplo, si la posición es (7,14), el intervalo de confianza está entre la 7ma observación más pequeña y la 14ta observación más pequeña.
  • El segundo intervalo de confianza siempre se encuentra en el nivel de confianza que usted especifica. Los bordes superior e inferior del intervalo de confianza no son observaciones reales de la muestra, por lo que no hay posición. Minitab utiliza una interpolación no lineal (NLI) para calcular este intervalo de confianza.
  • El tercer intervalo de confianza tiene el nivel de confianza alcanzable que es mayor que el nivel de confianza que usted especifica. Por lo general, es el intervalo más amplio.

Posición

La posición es el rango ordenado de los datos. La posición indica la observación que Minitab utiliza para el límite superior e inferior del primer y tercer intervalos de confianza. Por ejemplo, si la posición es (7,14), el intervalo de confianza está entre la 7ma observación más pequeña y la 14ta observación más pequeña.

Para el segundo intervalo, Minitab utiliza la interpolación no lineal, que no requiere de una posición.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

Las hipótesis nula y alternativa son dos enunciados mutuamente excluyentes acerca de una población. Una prueba de hipótesis utiliza los datos de la muestra para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
Hipótesis nula
La hipótesis nula indica que un parámetro de población (tal como la media, la desviación estándar, etc.) es igual a un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que se basa en análisis previos o en conocimiento especializado.
Hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa establece que un parámetro de población es más pequeño, más grande o diferente del valor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que usted podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto.

En la salida, las hipótesis nula y alternativa le ayudan a verificar que usted ingresó el valor correcto de la mediana de la prueba.

Número <

Este valor es el número de valores de la muestra que son menores que la mediana de la prueba.

Interpretación

Minitab utiliza el número de valores de la muestra que son menores que, iguales a y mayores que la mediana de la prueba para calcular el valor p. Usualmente, diferencias más grandes entre el número de observaciones que son mayores y menos que la mediana producen valores p más bajos. Minitab elimina las observaciones que son iguales a la mediana de la prueba y luego reduce el número de observaciones que utiliza para calcular el valor p en el número observaciones que eliminó.

Número =

Este valor es el número de valores de la muestra que son iguales a la mediana de la prueba.

Interpretación

Minitab utiliza el número de valores de la muestra que son menores que, iguales a y mayores que la mediana de la prueba para calcular el valor p. Por lo general, diferencias más grandes entre el número de observaciones que son mayores o menos que la mediana producen valores p más pequeños. Minitab elimina las observaciones que son iguales a la mediana de la prueba y luego reduce el número de observaciones que usa para calcular el valor p en el número de observaciones que eliminó.

Número >

Este valor es el número de valores de la muestra que son mayores que la mediana de la prueba.

Interpretación

Minitab utiliza el número de valores de la muestra que son menores que, iguales a y mayores que la mediana de la muestra para calcular el valor p. Por lo general, diferencias más grandes entre el número de observaciones que son mayores o menos que la mediana producen valores p más pequeños. Minitab elimina las observaciones que son iguales a la mediana de la prueba y luego reduce el número de observaciones que usa para calcular el valor p en el número de observaciones que eliminó.

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Un valor p más pequeño proporciona una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Utilice el valor p para determinar si la mediana de la población es estadísticamente diferente de la mediana hipotética.

Para determinar si la diferencia entre la mediana de la población y la mediana hipotética es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.
Valor p ≤ α: La diferencia entre las medianas es significativamente diferente (Rechaza H0)
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Usted puede concluir que la diferencia entre la mediana de la población y la mediana hipotética es estadísticamente significativa. Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: La diferencia entre las medianas no es significativamente diferente (No puede rechazar H0)
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, la decisión es que no se puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que la mediana de la población es estadísticamente diferente de la mediana hipotética. Debe asegurarse de que su prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que es significativa desde el punto de vista práctico.
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