Ejemplo de cómo obtener e interpretar un valor p

Usted desea determinar si un nuevo aditivo para la gasolina tiene efecto sobre el consumo de gasolina. Si el consumo de gasolina conocido para esta clase específica de vehículo es de 25 millas por galón (mpg), las hipótesis para este estudio son H0: μ = 25 y HA: μ ≠ 25.

Obtención del valor p con una prueba t de 1 muestra

Usted pone a prueba 35 automóviles y descubre que las millas por galón que registran los vehículos varían de 14.4 a 28.8. Después de colocar los datos en la columna MPG, usted realiza la prueba t de Minitab (el comando de menú Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 1 Muestra o el comando de sesión TTEST) y obtiene estos resultados:

T de una muestra: C1

Estadísticas descriptivas Error estándar de la IC de 95% para N Media Desv.Est. media μ 35 23.657 3.416 0.577 (22.484, 24.831) μ: media de C1
Prueba Hipótesis nula H₀: μ = 25 Hipótesis alterna H₁: μ ≠ 25

Valor T Valor p -2.33 0.026

Interpretación del valor p

Los resultados revelan que la media de la muestra de 35 vehículos es 23.657. Sin embargo, la media de millas por galón de todos los automóviles de este tipo (μ) podría seguir siendo 25. Necesita saber si hay suficiente evidencia en la muestra para rechazar H0. La manera más común es comparando el valor p con el nivel de significancia (α). α es la probabilidad de rechazar H0 cuando H0 es verdadera. En este caso, es la probabilidad de concluir que la media de la población no es 25 mpg, cuando en realidad sí lo es.

El valor p es una medida de la fuerza de la evidencia en sus datos en contra de H0. Por lo general, mientras más pequeño sea el valor p, más fuerte será la evidencia de la muestra para rechazar H0. Más específicamente, el valor p es el menor valor de α que conduce al rechazo de H0. Para cualquier valor de α > valor p, usted no puede rechazar H0, y para cualquier valor de α valor p, usted rechaza H0.

En nuestro ejemplo de la prueba t, el estadístico de prueba depende de la media y el valor p es .026. Esto indica que el 2.6% de las muestras con un tamaño de 35, extraídas de la población donde μ = 25, producirá una media que proporciona una evidencia tan (o más) fuerte que la muestra actual de que μ no es igual a 25. Pregúntese a sí mismo qué es más probable: ¿que μ = 25 y usted simplemente seleccionó una muestra muy poco común o que μ no es igual a 25?

Tradicionalmente, el valor p se compara con valores de α menores que .05 o .01, dependiendo del campo de estudio. Revise las fuentes bibliográficas de su campo para determinar los valores aceptables.

En nuestro ejemplo, supongamos que el valor de α es .05. El valor p de .026 indica que la media de millas por galón de todos los automóviles de este tipo (no solo la media de los 35 vehículos incluidos en el estudio) probablemente no sea igual a 25. Una forma más correcta de señalar esto en términos estadísticos es: “a un nivel de significancia de .05, la media de millas por galón parece ser significativamente diferente de 25”.

Entonces, usar los valores p resulta sencillo si se conocen dos datos clave: los valores de α que son aceptables en su campo y las hipótesis nula y alternativa para las pruebas que se usarán.

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