Métodos y fórmulas para Correlación

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Coeficiente de correlación de Pearson

Fórmula

Mide el grado de relación lineal entre dos variables. El coeficiente de correlación presupone un valor entre −1 y +1. Si una variable tiende a aumentar mientras la otra disminuye, el coeficiente de correlación es negativo. En cambio, si las dos variables tienden a aumentar al mismo tiempo, el coeficiente de correlación es positivo.

Para las variables x y y:

Notación

TérminoDescription
media de la muestra para la primera variable
sx desviación estándar para la primera variable
media de la muestra para la segunda variable
sy desviación estándar para la segunda variable
n longitud de la columna

Coeficiente de correlación de Spearman

Para calcular el coeficiente de correlación de Spearman y el valor p, realice una correlación de Pearson con los rangos de los datos. Los rangos de respuestas iguales son el promedio de los rangos de los empates. La siguiente tabla muestra los rangos de dos muestras de datos.

C1 C2 C3 C4
A Rango A B Rango B
45 4 23 1
78 6 25 3
24 3 25 3
51 5 25 3
13 1.5 34 6
13 1.5 30 5

El coeficiente de correlación de Spearman entre A y B es −0.678 y el valor p es 0.139. Estos valores son idénticos al coeficiente y el valor p de una correlación de Pearson con los valores del Rango A y del Rango B.

Minitab omite de los cálculos las filas que contienen datos faltantes para una o ambas variables. Ambas columnas deben tener el mismo número de filas.

Valor p

Los valores p suelen utilizarse en las pruebas de hipótesis para determinar si se puede rechazar o no la hipótesis nula.

Para el coeficiente de correlación de Pearson:

H0: ρ = 0 versus H1: ρ ≠ 0 donde ρ es el coeficiente de correlación entre un par de variables.

Un valor p pequeño es una indicación de que la hipótesis nula es falsa. Usted puede concluir que el coeficiente de correlación es diferente de cero y que existe una relación lineal. Es común rechazar la hipótesis nula si el valor p es menor que 0.05.

Fórmula

El valor p para el coeficiente de correlación de Pearson utiliza la distribución t.

El valor p es 2 × P(T > t), donde T sigue una distribución t con n – 2 grados de libertad.

Notación

TérminoDescription
rcoeficiente de correlación
nnúmero de observaciones
Al utilizar este sitio, usted acepta el uso de cookies para efectos de análisis y contenido personalizado.  Leer nuestra política