Interpretar los resultados clave para Correlación

Complete los siguientes pasos para interpretar un análisis de correlación. La salida clave incluye el coeficiente de correlación de Pearson, el coeficiente de correlación de Spearman y el valor p.

Paso 1: Examinar la relación lineal entre las variables (Pearson)

Utilice el coeficiente de correlación de Pearson para examinar la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables continuas.

Fuerza

El valor del coeficiente de correlación puede variar de −1 a +1. Mientras mayor sea el valor absoluto del coeficiente, más fuerte será la relación entre las variables.

Para la correlación de Pearson, un valor absoluto de 1 indica una relación lineal perfecta. Una correlación cercana a 0 indica que no existe relación lineal entre las variables.
Dirección

El signo del coeficiente indica la dirección de la relación. Si ambas variables tienden a aumentar o disminuir a la vez, el coeficiente es positivo y la línea que representa la correlación forma una pendiente hacia arriba. Si una variable tiende a incrementarse mientras la otra disminuye, el coeficiente es negativo y la línea que representa la correlación forma una pendiente hacia abajo.

Las siguientes gráficas muestran datos con valores específicos del coeficiente de correlación para ilustrar diferentes patrones en la fuerza y la dirección de las relaciones entre las variables.

Ninguna relación: Pearson r = 0

Los puntos se ubican de forma aleatoria en la gráfica, lo que significa que no existe relación lineal entre las variables.

Relación positiva moderada: Pearson r = 0.476

Algunos puntos están cerca de la línea, pero otros puntos están lejos de ella, lo que indica que solo existe una relación lineal moderada entre las variables.

Relación positiva grande: Pearson r = 0.93

Los puntos se ubican cerca de la línea, lo que indica que existe una relación lineal fuerte entre las variables. La relación es positiva porque a medida que una variable aumenta, la otra variable también aumenta.

Relación negativa grande: Pearson r = −0.968

Los puntos se ubican cerca de la línea, lo que indica que existe una relación negativa fuerte entre las variables. La relación es negativa porque a medida que una variable aumenta, la otra variable disminuye.

Considere los siguientes puntos cuando interprete el coeficiente de correlación:
  • Nunca se debe concluir que los cambios en una variable causan cambios en otra basándose solamente en la correlación. Solo los experimentos controlados adecuadamente permiten determinar si una relación es causal.
  • El coeficiente de correlación de Pearson es muy sensible a valores de datos extremos. Un solo valor que sea muy diferente de los otros valores en un conjunto de datos puede cambiar considerablemente el valor del coeficiente. Usted debe tratar de identificar la causa de cualquier valor extremo. Corrija cualquier error de entrada de datos o de medición. Considere eliminar los valores de datos que estén asociados con eventos anormales y únicos (causas especiales). Luego, repita el análisis.
  • Un coeficiente de correlación de Pearson bajo no significa que no exista relación entre las variables. Las variables pueden tener una relación no lineal. Para verificar gráficamente relaciones no lineales, cree una Gráfica de dispersión o utilice Gráfica de línea ajustada.

Correlación: Hidrógeno, Porosidad, Resistencia

Correlaciones Hidrógeno Porosidad Porosidad 0.625 0.017 Resistencia -0.790 -0.527 0.001 0.053

Contenido de la celda: Correlación de Pearson Valor p

Resultado clave: Correlación de Pearson

En estos resultados, la correlación de Pearson entre porosidad e hidrógeno es 0.625, lo que indica que existe una relación positiva moderada entre las variables. La correlación de Pearson entre resistencia e hidrógeno es −0.790 y entre resistencia y porosidad es −0.527. La relación entre estas variables es negativa, lo que indica que a medida que el hidrógeno y la porosidad aumentan, la resistencia disminuye.

Paso 2: Determinar si el coeficiente de correlación es significativo

Para determinar si la correlación entre las variables es significativa, compare el valor p con su nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un α de 0.05 indica que el riesgo de concluir que existe una correlación, cuando en realidad no es así, es 5%. El valor p indica si el coeficiente de correlación es significativamente diferente de 0. (Un coeficiente de 0 indica que no existe una relación lineal).
Valor p ≤ α: La correlación es estadísticamente significativa
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, entonces usted puede concluir que la correlación es diferente de 0.
Valor p > α: La correlación no es estadísticamente significativa
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, entonces usted no puede concluir que la correlación es diferente de 0.

Correlación: Hidrógeno, Porosidad, Resistencia

Correlaciones Hidrógeno Porosidad Porosidad 0.625 0.017 Resistencia -0.790 -0.527 0.001 0.053

Contenido de la celda: Correlación de Pearson Valor p

Resultado clave: Valor p

En estos resultados, los valores p para la correlación entre porosidad e hidrógeno y entre resistencia e hidrógeno son menores que el nivel de significancia de 0.05, lo que indica que los coeficientes de correlación son significativos. El valor p entre resistencia y porosidad es 0.053. Puesto que el valor p es mayor que el nivel de significancia de 0.05, existe evidencia no concluyente sobre la significancia de la asociación entre las variables.

Paso 3: Examinar la relación monótona entre las variables (Spearman)

Utilice el coeficiente de correlación de Spearman para examinar la fuerza y la dirección de la relación monótona entre dos variables continuas u ordinales. En una relación monótona, las variables tienden a moverse en la misma dirección relativa, pero no necesariamente a un ritmo constante. Para calcular la correlación de Spearman, Minitab jerarquiza los datos sin procesar. Luego, Minitab calcula el coeficiente de correlación con los datos jerarquizados.

Fuerza

El valor del coeficiente de correlación puede variar de −1 a +1. Mientras mayor sea el valor absoluto del coeficiente, más fuerte será la relación entre las variables.

Para la correlación de Spearman, un valor absoluto de 1 indica que los datos ordenados por rango son perfectamente lineales. Por ejemplo, una correlación de Spearman de −1 significa que el valor más alto de la Variable A está asociado con el valor más bajo de la Variable B, el segundo valor más alto de la Variable A está asociado con el segundo valor más bajo de la Variable B y así sucesivamente.

Dirección

El signo del coeficiente indica la dirección de la relación. Si ambas variables tienden a aumentar o disminuir a la vez, el coeficiente es positivo y la línea que representa la correlación forma una pendiente hacia arriba. Si una variable tiende a incrementarse mientras la otra disminuye, el coeficiente es negativo y la línea que representa la correlación forma una pendiente hacia abajo.

Las siguientes gráficas muestran datos con valores específicos del coeficiente de correlación de Spearman para ilustrar diferentes patrones en la fuerza y la dirección de las relaciones entre las variables.

Ninguna relación: Rho de Spearman = 0

Los puntos se ubican de forma aleatoria en la gráfica, lo que indica que no existe relación entre las variables.

Relación positiva fuerte: Rho de Spearman = 0.948

Los puntos se ubican cerca de la línea, lo que indica que existe una fuerte relación entre las variables. La relación es positiva porque las variables aumentan al mismo tiempo.

Relación negativa fuerte: Rho de Spearman = 1.0

Los puntos se ubican cerca de la línea, lo que indica que existe una fuerte relación entre las variables. La relación es negativa porque a medida que una variable aumenta, la otra variable disminuye.

Nunca se debe concluir que los cambios en una variable causan cambios en otra basándose solamente en la correlación. Solo los experimentos controlados adecuadamente permiten determinar si una relación es causal.

Rho de Spearman: Hidrógeno, Porosidad, Resistencia

Correlaciones Hidrógeno Porosidad Porosidad 0.590 0.026 Resistencia -0.859 -0.675 0.000 0.008

Contenido de la celda: Rho de Spearman Valor p

Resultado clave: Rho de Spearman

En estos resultados, la correlación de Spearman entre porosidad e hidrógeno es 0.590, lo que indica que existe una relación positiva entre las variables. La correlación de Spearman entre resistencia e hidrógeno es -0.859 y entre resistecia y porosidad es -0.675. La relación entre estas variables es negativa, lo que indica que a medida que el hidrógeno y la porosidad aumentan, la resistencia disminuye.

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