Métodos y fórmulas para t de 2 muestras

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Intervalo de confianza (IC)

Fórmula

a

Notación

TérminoDescription
media de la primera muestra
media de la segunda muestra
tα/2 probabilidad acumulada inversa de una distribución t en 1 – α/2
α 1 - nivel de confianza / 100
s desviación estándar de la muestra calculada para el estadístico de prueba

Valor t

Fórmula

La desviación estándar de la muestra, s, de depende del supuesto de varianza.
Varianzas desiguales

Cuando usted presupone varianzas desiguales, la desviación estándar de la muestra de es:

Los grados de libertad son:

De ser necesario, Minitab trunca los grados de libertad a un entero, que es un enfoque más conservador que el redondeo.

Varianzas iguales
Cuando usted presupone varianzas iguales, la varianza común se calcula según la varianza agrupada:
La desviación estándar de se estima mediante:

Los grados de libertad del estadístico de prueba son:

GL = n1 + n2 – 2

Notación

TérminoDescription
media de la primera muestra
media de la segunda muestra
sdesviación estándar de la muestra de
δ0diferencia hipotética entre las medias de las dos poblaciones
s1desviación estándar de muestra de la primera muestra
s2desviación estándar de muestra de la segunda muestra
n1tamaño de muestra de la primera muestra
n2tamaño de muestra de la segunda muestra
VAR1
VAR2

Calcular la desviación estándar agrupada

Supongamos que C1 contiene la respuesta y C3 contiene la media de cada nivel de los factores. Por ejemplo:

C1 C2 C3
Respuesta Factor Media
18.95 1 14.5033
12.62 1 14.5033
11.94 1 14.5033
14.42 2 10.5567
10.06 2 10.5567
7.19 2 10.5567

  1. Elija Calc > Calculadora.
  2. En Almacenar resultado en variable, ingrese C4.
  3. En Expresión, ingrese SQRT((SUM((C1 - C3)**2)) / (número total de observaciones - número de grupos)) . Para el ejemplo anterior, la Expresión para la desviación estándar agrupada sería: SQRT((SUM(('Respuesta' - 'Media')**2)) / (6 - 2))

El valor que almacena Minitab es 3.75489.

Valor p

Fórmula

El cálculo del valor p depende de la hipótesis alternativa.

Hipótesis alternativa Valor p
Los grados de libertad, GL, dependen del supuesto de varianza.
Varianzas desiguales

Cuando usted presupone varianzas desiguales, los grados de libertad son:

De ser necesario, Minitab trunca los grados de libertad a un entero, que es un enfoque más conservador que el redondeo.

Varianzas iguales

Cuando usted presupone varianzas iguales, los grados de libertad del estadístico de prueba son:

GL = n1 + n2 – 2

Notación

TérminoDescription
μ1media de la población de la primera muestra
μ1media de la población de la segunda muestra
n1 tamaño de muestra de la primera muestra
n2 tamaño de muestra de la segunda muestra
δ0 diferencia hipotética entre las medias de las dos poblaciones
testadístico t de los datos de la muestra
tuna variable aleatoria de la distribución t con grados de libertad GL.
VAR1
VAR2
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