Interpretar todos los estadísticos para Tasa de Poisson para 1 muestra

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con la prueba de tasa de Poisson de 1 muestra.

Longitud de observación

Los procesos de Poisson cuentan las ocurrencias de cierto evento o propiedad en un rango específico de observación, que puede representar cosas como tiempo, área, volumen y número de elementos. La longitud de observación representa la magnitud, duración o tamaño de cada rango de observación.

Interpretación

Minitab utiliza la longitud de observación para convertir la tasa de la muestra en una forma que se ajuste mejor a su situación.

Por ejemplo, si cada observación de la muestra cuenta el número de eventos en un año, una longitud de 1 representa una tasa anual de ocurrencia y una longitud de 12 representa una tasa mensual de ocurrencia.

Minitab utiliza el total de ocurrencias, el tamaño de la muestra (N) y la longitud de observación para calcular la tasa de la muestra. Por ejemplo, unos inspectores revisan el número de defectos en una caja de toallas. Una toalla puede tener más de un defecto, como por ejemplo 1 rasgadura y 2 tirones (3 defectos). Cada caja contiene 10 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 122 defectos.
  • El total de ocurrencias es 122, porque los inspectores encontraron 122 defectos.
  • El tamaño de la muestra (N) es 50, porque los inspectores tomaron una muestra de 50 cajas.
  • Para determinar el número de defectos por toalla, los inspectores utilizan una longitud de observación de 10 porque cada caja contiene 10 toallas. Para determinar el número de defectos por caja, los inspectores utilizan una longitud de observación de 1.
  • La tasa de la muestra es (Total de ocurrencias / N) / (longitud de observación) = (122/50) / 10 = 0.244. Por lo tanto, en promedio, cada toalla tiene 0.244 defectos.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

Las hipótesis nula y alternativa son dos enunciados mutuamente excluyentes acerca de una población. Una prueba de hipótesis utiliza los datos de la muestra para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula.
Hipótesis nula
La hipótesis nula indica que un parámetro de población (tal como la media, la desviación estándar, etc.) es igual a un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que se basa en análisis previos o en conocimiento especializado.
Hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa establece que un parámetro de población es más pequeño, más grande o diferente del valor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que usted podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto.

En la salida, las hipótesis nula y alternativa le ayudan a verificar que usted ingresó el valor correcto de la tasa hipotética.

Total de ocurrencias

El total de ocurrencias es el número de veces que ocurre un evento en la muestra.

Minitab utiliza el total de ocurrencias, el tamaño de la muestra (N) y la longitud de observación para calcular la tasa de la muestra. Por ejemplo, unos inspectores revisan el número de defectos en una caja de toallas. Una toalla puede tener más de un defecto, como por ejemplo 1 rasgadura y 2 tirones (3 defectos). Cada caja contiene 10 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 122 defectos.
  • El total de ocurrencias es 122, porque los inspectores encontraron 122 defectos.
  • El tamaño de la muestra (N) es 50, porque los inspectores tomaron una muestra de 50 cajas.
  • Para determinar el número de defectos por toalla, los inspectores utilizan una longitud de observación de 10 porque cada caja contiene 10 toallas. Para determinar el número de defectos por caja, los inspectores utilizan una longitud de observación de 1.
  • La tasa de la muestra es (Total de ocurrencias / N) / (longitud de observación) = (122/50) / 10 = 0.244. Por lo tanto, en promedio, cada toalla tiene 0.244 defectos.

N

El tamaño de la muestra (N) es el número de veces que usted cuenta ocurrencias en la muestra.

Interpretación

El tamaño de la muestra afecta el intervalo de confianza, la potencia de la prueba y la tasa de ocurrencia.

Por lo general, una muestra más grande da como resultado un intervalo de confianza más estrecho. Con un tamaño de muestra más grande, la prueba también tendrá más potencia para detectar una diferencia. Para obtener más información, vaya a ¿Qué es potencia?.

Minitab utiliza el total de ocurrencias, el tamaño de la muestra (N) y la longitud de observación para calcular la tasa de la muestra. Por ejemplo, unos inspectores revisan el número de defectos en una caja de toallas. Una toalla puede tener más de un defecto, como por ejemplo 1 rasgadura y 2 tirones (3 defectos). Cada caja contiene 10 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 122 defectos.
  • El total de ocurrencias es 122, porque los inspectores encontraron 122 defectos.
  • El tamaño de la muestra (N) es 50, porque los inspectores tomaron una muestra de 50 cajas.
  • Para determinar el número de defectos por toalla, los inspectores utilizan una longitud de observación de 10 porque cada caja contiene 10 toallas. Para determinar el número de defectos por caja, los inspectores utilizan una longitud de observación de 1.
  • La tasa de la muestra es (Total de ocurrencias / N) / (longitud de observación) = (122/50) / 10 = 0.244. Por lo tanto, en promedio, cada toalla tiene 0.244 defectos.

Tasa de la muestra

La tasa de un evento en una muestra es el número promedio de veces que ocurre el evento por cada unidad de longitud de la observación en la muestra.

Minitab utiliza el total de ocurrencias, el tamaño de la muestra (N) y la longitud de observación para calcular la tasa de la muestra. Por ejemplo, unos inspectores revisan el número de defectos en una caja de toallas. Una toalla puede tener más de un defecto, como por ejemplo 1 rasgadura y 2 tirones (3 defectos). Cada caja contiene 10 toallas. Los inspectores toman una muestra de 50 cajas y encuentran un total de 122 defectos.
  • El total de ocurrencias es 122, porque los inspectores encontraron 122 defectos.
  • El tamaño de la muestra (N) es 50, porque los inspectores tomaron una muestra de 50 cajas.
  • Para determinar el número de defectos por toalla, los inspectores utilizan una longitud de observación de 10 porque cada caja contiene 10 toallas. Para determinar el número de defectos por caja, los inspectores utilizan una longitud de observación de 1.
  • La tasa de la muestra es (Total de ocurrencias / N) / (longitud de observación) = (122/50) / 10 = 0.244. Por lo tanto, en promedio, cada toalla tiene 0.244 defectos.

Interpretación

La tasa de la muestra de un evento es una estimación de la tasa de ese evento para la población.

Puesto que la tasa de la muestra se basa en los datos de una muestra y no en toda la población, es improbable que la tasa de la muestra sea igual a la tasa de ocurrencia de la población. Para estimar mejor la tasa de ocurrencia de la población, utilice el intervalo de confianza.

Media de la muestra

Cuando la longitud observada es diferente de 1, Minitab muestra la media de la muestra. La media de la muestra es el número total de ocurrencias dividido entre el tamaño de la m,uestra. Sin embargo, debido a que la longitud de la observación es diferente de 1, la tasa de la muestra generalmente será más útil para su situación particular.

Intervalo de confianza (IC) y límites

El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la tasa de población. Puesto que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población produzcan intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repitiera muchas veces la muestra, un determinado porcentaje de los intervalos o bordes de confianza resultantes contendría la tasa de población desconocida. El porcentaje de estos intervalos o bordes de confianza que contiene la tasa es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza de 95% indica que si usted toma 100 muestras aleatorias de la población, podría esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan la tasa de población.

Un borde superior define un valor en comparación con el cual es probable que la tasa de población sea menor. Un borde inferior define un valor en comparación con el cual es probable que la tasa de población sea mayor.

El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de los resultados. Utilice su conocimiento especializado para determinar si el intervalo de confianza incluye valores que tienen significancia práctica para su situación. Si el intervalo es demasiado amplio para ser útil, considere aumentar el tamaño de la muestra. Para obtener más información, vaya a Maneras de obtener un intervalo de confianza más preciso.

Estadísticas descriptivas Total de Tasa de N ocurrencias muestra IC de 95% para λ 30 598 19.9333 (18.3675, 21.5970)

En estos resultados, la estimación de la tasa de ocurrencia de la población para el número de quejas de clientes por día es aproximadamente 19.93. Usted puede estar 95% seguro de que la tasa de ocurrencia de la población está entre aproximadamente 18.37 y 21.6.

Valor Z

El valor Z es un estadístico de prueba para las pruebas Z que mide la diferencia entre un estadístico observado y su parámetro hipotético de población en unidades de error estándar.

Usted debe elegir Aproximación a la normal como el método para que Minitab calcule el valor Z.

Interpretación

Usted puede comparar el valor Z con los valores críticos de la distribución normal estándar para determinar si puede rechazar la hipótesis nula. Sin embargo, por lo general es más práctico y conveniente utilizar el valor p de la prueba para hacer la misma determinación.

Para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor Z con el valor crítico. El valor crítico es Z1-α/2 para una prueba bilateral y Z1-α para una prueba unilateral. Para una prueba bilateral, si el valor absoluto del valor Z es mayor que el valor crítico, usted rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, no puede rechazar la hipótesis nula. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de distribución normal estándar en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información, consulte Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar la ICDF para calcular valores críticos".

El valor Z se utiliza para calcular el valor p.

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Un valor p más pequeño proporciona una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Utilice el valor p para determinar si la tasa de la población es estadísticamente diferente de la tasa hipotética.

Para determinar si la diferencia entre la tasa de la población y la tasa hipotética es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.
Valor p ≤ α: La diferencia entre las tasas es estadísticamente significativa (Rechazar H0)
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, la decisión es rechazar la hipótesis nula. Usted puede concluir que la diferencia entre la tasa de la población y la tasa hipotética es estadísticamente significativa. Utilice su conocimiento especializado para determinar si la diferencia es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: La diferencia entre las tasas no es estadísticamente significativa (No puede rechazar H0)
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, la decisión es que no se puede rechazar la hipótesis nula. Usted no tiene suficiente evidencia para concluir que la diferencia entre la tasa de la población y la tasa hipotética es estadísticamente significativa. Debe asegurarse de que su prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que es significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Potencia y tamaño de la muestra para tasa de Poisson de 1 muestra.
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