Elegir entre un análisis no normal o un análisis normal con una transformación

Si tiene datos no normales, puede utilizar dos enfoques para realizar un análisis de capacidad:
  • Seleccione un modelo de distribución no normal que se ajuste a los datos y luego analice los datos utilizando un análisis de capacidad para datos no normales, como el Análisis de capacidad no normal.
  • Transforme los datos de manera que la distribución normal sea un modelo apropiado y utilice un análisis de capacidad para datos normales, como el Análisis de capacidad normal.

Elegir una distribución adecuada para el análisis de capacidad

La selección de una distribución adecuada es un primer paso esencial para llevar a cabo un análisis de capacidad. Si la distribución elegida no se ajusta a los datos de manera adecuada, entonces las estimaciones de capacidad serán inexactas.

  • Utilice los conocimientos de ingeniería o históricos del proceso.

    En la mayoría de los casos, lo mejor es utilizar los conocimientos de ingeniería e históricos del proceso para identificar una distribución que se ajuste a los datos del proceso. Por ejemplo, ¿siguen los datos una distribución simétrica? ¿Qué distribución ha funcionado en el pasado en situaciones similares?

  • Utilice la prueba de Anderson-Darling.

    A veces puede ser difícil determinar la mejor distribución con base en la gráfica de probabilidad y las medidas de bondad de ajuste. Utilice la Tabla de percentiles de Identificación de distribución individual para varias distribuciones seleccionadas para ver cómo cambian sus conclusiones dependiendo de la distribución elegida.

  • Evalúe cómo diferentes distribuciones afectan sus conclusiones.

    Si varias distribuciones proveen un ajuste adecuado a los datos y también proveen conclusiones similares, entonces es probable que no importe cuál distribución elija usted. Por el contrario, si las conclusiones difieren dependiendo de la distribución elegida, se recomienda que incluya en el informe la conclusión más conservadora o que recolecte más información.

Usar Identificación de distribución individual para encontrar una distribución o transformación adecuada

Utilice Identificación de distribución individual antes de realizar un análisis de capacidad para determinar qué distribución o transformación es la más adecuada para sus datos.

  1. Elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Identificación de la distribución individual.
  2. Elija si los datos están ordenados en una sola columna o en filas.
  3. Elija Usar todas las distribuciones y transformaciones o Especificar y elija hasta 4 distribuciones y transformaciones que se probarán.
Si una distribución no normal provee el mejor ajuste, utilice uno de los siguientes modelos de capacidad no normal para evaluar el proceso:
  • Análisis de capacidad no normal
  • Análisis de capacidad no normal para múltiples variables
  • Análisis de capacidad Seis en uno no normal
Cuando configure el análisis, indique el tipo de distribución no normal que se ajustó mejor a los datos.
Si una transformación es la más efectiva para sus datos, utilice uno de los siguientes modelos de capacidad normal para evaluar el proceso:
  • Análisis de capacidad normal
  • Análisis de capacidad Seis en uno normal
  • Análisis de capacidad normal para múltiples variables
  • Análisis de capacidad de subgrupos/corto plazo
Cuando configure un análisis de capacidad normal, haga clic en Transformar e indique si se usará la transformación de Johnson o de Box-Cox para que sus datos sigan una distribución normal. Cuando configure un análisis de capacidad de subgrupos/corto plazo, haga clic en Box-Cox y utilice la transformación de Box-Cox para que sus datos sigan una distribución normal

Ejemplo de cómo usar Identificación de distribución individual para comparar los ajustes de las distribuciones y transformaciones

Por ejemplo, una ingeniera recopila datos sobre el grado de deformación en unas losetas. La distribución de los datos es desconocida, de modo que ella realiza la Identificación de distribución individual con los datos para comparar la bondad de ajuste entre la distribución exponencial y la distribución normal después de una transformación de Johnson.

Distribución exponencial

Esta gráfica de probabilidad indica que la distribución exponencial no es un buen ajuste; el valor p es lo suficientemente bajo como para rechazar la hipótesis nula de que los datos siguen una distribución exponencial.

Distribución normal con transformación de Johnson

Sin embargo, después de aplicar una transformación de Johnson, los datos siguen de cerca una distribución normal, porque el valor p es grande y casi todos los puntos de los datos se encuentran dentro de los límites de confianza de la gráfica de probabilidad normal.

De estas dos distribuciones, la distribución normal con una transformación de Johnson ofrece el mejor ajuste para los datos. Por lo tanto, el análisis apropiado es un análisis de capacidad normal con una transformación de Johnson.

Comparación de los modelos de capacidad normal y no normal

Considere lo siguiente cuando decida utilizar una distribución no normal o una distribución normal con una transformación:
  • Por lo general, usted debería elegir el modelo que sea el más efectivo para sus datos. Si una distribución no normal o una transformación son igualmente efectivas, algunos profesionales recomiendan utilizar un modelo no normal porque utiliza las unidades reales de los datos. Sin embargo, otros tal vez prefieran el modelo normal, porque proporciona estimaciones tanto de la capacidad general como de la capacidad a corto plazo del proceso.
  • Si planea realizar análisis de capacidad repetidos para su proceso en el tiempo, trate de elegir una distribución o transformación que probablemente caracterice de forma adecuada su proceso consistentemente en el tiempo. El hecho de usar la misma distribución o transformación le permite comparar fácil y directamente los índices de los análisis repetidos.
Capacidad normal
  • Utiliza los datos reales o transformados para el histograma.
  • Calcula la capacidad a corto plazo, de supgrupos/corto plazo (cuando existe variación tanto dentro de los subgrupos como entre los subgrupos) y general.
  • Dibuja una curva normal en el histograma para ayudarle a determinar si la transformación logró hacer que los datos siguieran una distribución normal.
Capacidad no normal
  • Utiliza las unidades reales de los datos para el histograma.
  • Calcula solo la capacidad general.
  • Dibuja la curva de la distribución no normal elegida en el histograma para ayudar a determinar si los datos se ajustan a la distribución especificada.
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