Métodos y fórmulas para los intervalos y límites de confianza en Análisis de capacidad de subgrupos/corto plazo

Intervalo de confianza de Cp para el análisis de capacidad de subgrupos/corto plazo

El intervalo de confianza de (1 -α) 100% para el Cp se calcula de la siguiente manera:

donde v se aproxima mediante

y

Notación

TérminoDescription
χ2α,νEl percentil α de la distribución de chi-cuadrada con v grados de libertad
αNivel de signficancia para el nivel de confianza
νGrados de libertad
Yij La jésima observación en el iésimo subgrupo
El promedio del iésimo subgrupo
El promedio de todos los subgrupos
I El número de subgrupos
ni El tamaño del iésimo subgrupo

Nivel Z (Subgrupos/corto plazo)

Los cálculos del intervalo de confianza para el Nivel Z dependen de los valores conocidos de los límites de especificación.

  • Cuando se conocen los límites de especificación inferior y superior, Minitab solamente calcula el límite inferior del Nivel Z.

    (1 -α) 100% límite inferior = Φ-1 (1 - PU)

    donde:

    Nota

    El límite inferior se muestra solo cuando 1-α es mayor que o igual a 0.80.

  • Cuando solo se conoce el límite de especificación inferior, Minitab calcula tanto el límite inferior como el límite superior para el Nivel Z.

    (1 -α) 100% límite inferior = Φ-1 (1 - PU)

    (1 -α) 100% límite superior = Φ-1 (1 - PL)

    donde:

  • Cuando solo se conoce el límite de especificación superior, Minitab calcula tanto el límite inferior como el límite superior para el Nivel Z.

    (1 -α) 100% límite inferior = Φ-1 (1 - PU)

    (1 -α) 100% límite superior = Φ-1 (1 - PL)

    donde:

Notación

TérminoDescription
LEILímite de especificación inferior
LESLímite de especificación superior
αNivel de signficancia para el nivel de confianza
Φ (X) cdf de una distribución normal estándar
NNúmero total de observaciones
TérminoDescription
νGrados de libertad con base en el método utilizado para estimar σ2S/CP. Véase la fórmula para v utilizada para calcular el intervalo de confianza de Cp para el análisis de capacidad de subgrupos/corto plazo.
γN, 1 -αValor gamma basado en el nivel de significancia y el número de observaciones (para obtener más información, véase la sección Tabla gamma)
Promedio de las observaciones
Desviación estándar de subgrupos/corto plazo

Límites del intervalo de confianza de Cpk para la capacidad de subgrupos/corto plazo

El intervalo de confianza de (1 -α) 100% para el Cpk se calcula de la siguiente manera:

Nota

Si el valor de tolerancia sigma, digamos que k, en la entrada no es el valor predeterminado 6, entonces el 9 de la fórmula debe reemplazarse por (k/2)**2.

Notación

TérminoDescription
NEl número total de observaciones
αNivel de signficancia para el nivel de confianza
vLos grados de libertad. Para información sobre el cálculo de v, véase el tema sobre el intervalo de confianza de Cp para el análisis de capacidad de subgrupos/corto plazo.
Z1-α/2El percentil 1-α/2 de la distribución normal estándar

Límites del intervalo de confianza de Pp

El intervalo de confianza de (1 -α) 100% para el Pp se calcula de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
χ2α,νEl percentil α de la distribución de chicuadrada con v grados de libertad
αNivel de signficancia para el nivel de confianza
νLos grados de libertad (Σni– 1)
ni

El número de observaciones en el iésimo subgrupo

Límites del intervalo de confianza de Ppk

El intervalo de confianza de (1 -α) 100% para el Ppk se calcula de la siguiente manera:

Notación

TérminoDescription
NEl número total de observaciones
αNivel de signficancia para el nivel de confianza
vLos grados de libertad (Σni – 1 o N – 1)
niEl número de observaciones en el iésimo subgrupo
TolerMultiplicador de la tolerancia sigma (Minitab utiliza 6 como valor predeterminado)
Z1α/2El percentil 1 – (α/2) de la distribución normal estándar

Límite del intervalo de confianza de Cpm

El intervalo de confianza de (1 – α) 100% para el Cpm se calcula de la siguiente manera:

Nota

Minitab solo muestra el límite inferior para el Cpm.

Notación

TérminoDescription
νGrados de libertad, definidos como N ((1 + a2) 2 / (1 + 2a2))
a(Media – Objetivo)/
αNivel de signficancia para el nivel de confianza
N Número total de observaciones
Al utilizar este sitio, usted acepta el uso de cookies para efectos de análisis y contenido personalizado.  Leer nuestra política