Distribución de Weibull

La distribución de Weibull es una distribución versátil que se puede utilizar para modelar una amplia gama de aplicaciones en ingeniería, investigación médica, control de calidad, finanzas y climatología. Por ejemplo, la distribución se utiliza frecuentemente con análisis de fiabilidad para modelar datos de tiempo antes de falla. La distribución de Weibull también se utiliza para modelar datos asimétricos del proceso en el análisis de capacidad.

La distribución de Weibull se describe según los parámetros de forma, escala y valor umbral y también se conoce como la distribución de Weibull de 3 parámetros. El caso en el que el parámetro de valor umbral es cero se conoce como la distribución de Weibull de 2 parámetros. La distribución de Weibull de 2 parámetros se define solo para variables positivas. Una distribución de Weibull de 3 parámetros puede funcionar con ceros y datos negativos, pero todos los datos para una distribución de Weibull de 2 parámetros deben ser mayores que cero.

Dependiendo de los valores de sus parámetros, la distribución de Weibull puede adoptar varias formas.

Efecto del parámetro de forma
El parámetro de forma describe la manera en que se distribuyen los datos. Una forma de 3 se aproxima a una curva normal. Un valor de forma bajo, por ejemplo 1, da una curva con asimetría hacia la derecha. Un valor de forma alto, por ejemplo 10, da una curva con asimetría hacia la izquierda.
Efecto del parámetro de escala
La escala, o vida característica, es el percentil 63.2 de los datos. La escala define la posición de la curva de Weibull respecto del valor de umbral, lo cual es similar a la manera en que la media define la posición de una curva normal. Una escala de 20, por ejemplo, indica que el 63.2% de los equipos fallará en las primeras 20 horas después del tiempo umbral.
Efecto del parámetro de valor umbral
El parámetro de valor umbral describe un desplazamiento de la distribución alejándose del 0. Un valor umbral negativo desplaza la distribución hacia la izquierda, mientras que un valor umbral positivo desplaza la distribución hacia la derecha. Todos los datos deben ser mayores que el valor umbral. La distribución de Weibull de 2 parámetros es igual a la distribución de Weibull de 3 parámetros con un valor umbral de 0. Por ejemplo, la distribución de Weibull de 3 parámetros (3,100,50) tiene la misma forma y dispersión que la distribución de Weibull de 2 parámetros (3,100), pero está desplazada 50 unidades hacia la derecha.
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