Por qué la probabilidad acumulada inversa podría no existir o no ser única

Para todas las distribuciones continuas manejadas por la probabilidad acumulada inversa, la inversa de la función de distribución acumulada (CDF inversa) existe y es única si 0 < p < 1.

Cuando la CDF inversa no está definida, Minitab devuelve un valor faltante (*) en el resultado, como en estos casos:
  • Cuando la función de distribución de probabilidad (PDF) es positiva para toda la línea de números reales (por ejemplo, la PDF normal), la ICDF no se define para p = 0 ni p = 1.
  • Cuando la PDF es positiva para todos los valores que son mayores que cierto valor (por ejemplo, la PDF de chi-cuadrada), la ICDF se define para p = 0, pero no para p = 1.
  • Cuando la PDF es positiva solo en un intervalo (por ejemplo, la PDF uniforme), la ICDF se define para p = 0 y p = 1.
Para las distribuciones discretas, la situación es más complicada. Supongamos que usted calcula la CDF para una distribución binomial con n = 5 y p = 0.4. En ese caso, no existe un valor de X tal que la CDF sea 0.5. Para X = 1, la CDF es 0.337; para X = 2, la CDF salta hasta 0.6826.
Nota

Si las probabilidades acumuladas inversas se muestran en una tabla y no se almacenan en una columna, se muestran ambos valores de X. Si las probabilidades acumuladas inversas se almacenan, el mayor de ambos valores se almacena en la columna de la hoja de trabajo.

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