¿Qué es deseabilidad individual y deseabilidad compuesta?

La deseabilidad individual y compuesta evalúa qué tan bien una combinación de variables satisface las metas que se definieron para las respuestas. La deseabilidad individual (d) evalúa la manera en que la configuración optimiza una respuesta individual; la deseabilidad compuesta (D) evalúa la manera en que la configuración optimiza un conjunto de respuestas en general. La deseabilidad tiene un rango de cero a uno. Uno representa la situación ideal; cero indica que una o más respuestas están fuera de los límites aceptables.

Por ejemplo, un ingeniero químico desea maximizar el rendimiento de una reacción química variando la configuración de tres variables: tiempo de reacción, temperatura de reacción y tipo de catalizador. Al mismo tiempo, desea minimizar el costo, que también se ve afectado por las tres variables. Utilizando el Optimizador de respuestas, el ingeniero define las metas de rendimiento y costo. Minitab calcula la configuración óptima para las variables junto con los valores de deseabilidad para determinar qué tan bien se logran los objetivos de respuesta con esa configuración.

Rendimiento = 44.8077 deseabilidad = 0.98077 Costo = 28.0955 deseabilidad = 0.87136 Deseabilidad compuesta = 0.9245

En este caso, la deseabilidad compuesta (0.9245) está cerca de 1, lo que indica que la configuración parece lograr resultados favorables para todas las respuestas como un todo. Sin embargo, la deseabilidad individual indica que la configuración es más efectiva para maximizar el rendimiento (0.98077) que para minimizar el costo (0.87136). Si minimizar el costo es más importante, convendría que el ingeniero ajustara la configuración utilizando una gráfica de optimización para alcanzar una deseabilidad individual más elevada para costo y una deseabilidad individual más baja para rendimiento.

El Optimizador de respuestas de Minitab calcula la deseabilidad individual usando una función de deseabilidad (también denominada función de transferencia de utilidad). Se selecciona una ponderación (de 0.1 a 10) para determinar qué tan importante es lograr el valor objetivo. La deseabilidad compuesta es la media geométrica ponderada de las deseabilidades individuales para las respuestas. Para determinar la configuración óptima de las variables, Minitab maximiza la deseabilidad compuesta.

Ejemplos de cómo las combinaciones de parámetros crean funciones de deseabilidad

Las siguientes gráficas muestran la manera en que la combinación de los parámetros para las respuestas de sabor y cantidad en los datos sobre fondue crea la función de deseabilidad.

Meta Inferior Objetivo Superior Ponderación Importar
Máximo 60 100 100 1 2
Meta Inferior Objetivo Superior Ponderación Importar
Máximo 0.5 1 1.5 1 1
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