¿Qué es una gráfica de contorno?

Utilice una gráfica de contorno para explorar la relación potencial entre tres variables. Las gráficas de contorno muestran la relación tridimensional en dos dimensiones, graficando los factores X y Y (predictores) en las escalas X y Y y los valores de respuesta se representan mediante contornos. Una gráfica de contorno es como un mapa topográfico en el que se grafican valores de X, Y y Z, en lugar de longitud, latitud y elevación.

Por ejemplo, la gráfica siguiente muestra cómo el tiempo para recalentar (Y) y la temperatura (X) afectan la calidad (contornos) de una comida congelada.

Las regiones más oscuras identifican los valores Z más altos. Los niveles de contorno revelan un pico centrado en aproximadamente 35 minutos (Tiempo) y 425o (Temp.). Las puntuaciones de calidad en esta región pico son superiores a 8.

Representación de los contornos en una gráfica

Los contornos se pueden representar mediante áreas sombreadas, líneas de contorno o ambas.

Área solamente
Líneas de contorno solamente
Líneas de contorno y área

Usted puede cambiar el número y los colores de los niveles de contorno.

¿Qué son gráficas de superficie 3D y de malla 3D?

Las gráficas de superficie 3D y de malla 3D son gráficas que usted puede utilizar para explorar la relación potencial entre tres variables. Las variables predictoras se muestran en las escalas X y Y y la variable de respuesta (Z) se representa mediante una superficie lisa (gráfica de superficie 3D) o una cuadrícula (gráfica de malla 3D).

Ejemplos

Gráfica de superficie 3D
Gráfica de malla 3D

Comparación de gráficas de contorno y gráficas de superficie 3D

Tanto la gráfica de contorno como la de superficie 3D ayudan a visualizar la superficie de respuesta:
  • Una gráfica de contorno ofrece una vista bidimensional de la superficie donde los puntos que tienen la misma respuesta se conectan para producir líneas de contorno de respuestas constantes. Las gráficas de contorno son útiles para establecer los valores de respuesta y las condiciones de operación que usted desee.
  • Una gráfica de superficie 3D muestra una vista tridimensional de la superficie. Al igual que las gráficas de contorno, las gráficas de superficie 3D son útiles para establecer los valores de respuesta y las condiciones de operación que usted desee. Con las gráficas de superficie 3D se puede tener un concepto más claro de la superficie de respuesta que con las gráficas de contorno.

En las siguientes figuras se comparan estos dos tipos de gráficas.

Patrones típicos que se producen en las gráficas contorno y las gráficas de superficie 3D

Patrón máximo simple

Las siguientes gráficas de superficie 3D y de contorno representan una superficie de respuesta con un máximo simple. A medida que el color se oscurece, la respuesta aumenta. Tenga en cuenta la relación entre la forma de la superficie y la forma de los contornos. Tanto las gráficas de superficie como las de contorno se basan en un modelo de regresión.

Gráfica de superficie 3D de máximo simple
Gráfica de contorno de máximo simple

Patrón minimax

Las siguientes gráficas de superficie 3D y de contorno representan una superficie de respuesta minimax. A medida que el color se oscurece, la respuesta aumenta. Tenga en cuenta la relación entre la forma de la superficie y la forma de los contornos. Desde el punto estacionario (punto de silla de montar) cerca del centro del diseño, al aumentar o reducir simultáneamente ambos factores, se produce una disminución en la respuesta. Sin embargo, desde el punto estacionario (punto de silla de montar), al aumentar cualquiera de los factores y reducir el otro, se produce un aumento en la respuesta. Tanto las gráficas de superficie como las de contorno se basan en un modelo de regresión.

Gráfica de superficie 3D minimax
Gráfica de contorno minimax

Patrón de cresta estacionaria

Las siguientes gráficas de superficie 3D y de contorno representan una superficie de cresta estacionaria. A medida que el color se oscurece, la respuesta aumenta. Una cresta estacionaria tiene la forma de un arco. En estas gráficas, hay muchas configuraciones posibles de los factores que maximizan la respuesta. Tenga en cuenta la relación entre la forma de la superficie y la forma de los contornos. Tanto las gráficas de superficie como las de contorno se basan en un modelo de regresión.

Gráfica de superficie 3D de cresta estacionaria
Gráfica de contorno de cresta estacionaria

Patrón de cresta ascendente

Las siguientes gráficas de superficie 3D y de contorno representan una superficie de cresta ascendente. A medida que el color se oscurece, la respuesta aumenta. La respuesta aumenta cuando usted reduce el tiempo y aumenta la temperatura al mismo tiempo. Tenga en cuenta la relación entre la forma de la superficie y la forma de los contornos. Tanto las gráficas de superficie como las de contorno se basan en un modelo de regresión.

Gráfica de superficie 3D de cresta ascendente
Gráfica de contorno de cresta ascendente
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