¿Qué son los componentes de nivel, tendencia y estacional para el método de Winters?

El método de Winters emplea un componente de nivel, un componente de tendencia y un componente estacional en cada período. Utiliza tres ponderaciones, o parámetros de suavización, para actualizar los componentes en cada período. Los valores iniciales para los componentes de nivel y de tendencia se obtienen de una regresión lineal sobre el tiempo. Los valores iniciales para el componente estacional se obtienen de una regresión de variables indicadoras utilizando datos sin tendencia. Las siguientes ecuaciones son las ecuaciones de suavización del método de Winters.

Ecuación de suavización para el modelo aditivo

  • Lt= α (Yt - St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt - Lt) + (1 - δ) St-p
  • = Lt-1 + Tt-1 + St-p

Ecuación de suavización para el modelo multiplicativo

  • Lt= α (Yt / St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt / Lt) + (1 - δ) St-p
  • = (Lt-1 + Tt-1) St-p

Notación

TérminoDescription
LtEl nivel en el tiempo t
αLa ponderación para el nivel
TtLa tendencia en el tiempo t
γLa ponderación para la tendencia
StEl componente estacional en el tiempo t
δLa ponderación para el componente estacional
pEl período estacional
YtEl valor de los datos en el tiempo t
El valor ajustado, o el pronóstico de un período adelante, en el tiempo t
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