¿Qué es el estadístico q de Ljung-Box (LBQ)?

Utilice el estadístico q de Ljung-Box para comprobar si una serie de observaciones en un período de tiempo específico son aleatorias e independientes. Si las observaciones no son independientes, una observación puede estar correlacionada con otra observación k unidades de tiempo después, una relación que se denomina autocorrelación. La autocorrelación puede reducir la exactitud de un modelo predictivo basado en el tiempo, como la gráfica de series de tiempo, y conducir a una interpretación errónea de los datos.

Por ejemplo, una empresa de equipos electrónicos rastrea las ventas mensuales de baterías durante cinco años. La empresa desea utilizar los datos para desarrollar un modelo de series de tiempo que ayude a predecir las ventas futuras. Sin embargo, las tendencias estacionales podrían afectar las ventas mensuales. Por ejemplo, cada año se produce un aumento en las ventas cuando las personas compran baterías para los juguetes de Navidad. Por lo tanto, una observación de ventas mensuales en un año podría estar correlacionada con una observación de ventas mensuales 12 meses más tarde (un desfase de 12).

Antes de elegir el modelo de series de tiempo, la empresa puede evaluar la autocorrelación de las diferencias mensuales en las ventas. El estadístico Q de Ljung-Box (LBQ) prueba la hipótesis nula de que las autocorrelaciones de hasta un desfase k son iguales a cero (es decir, los valores de los datos son aleatorios e independientes hasta un cierto número de desfases, en este caso 12). Si el LBQ es mayor que un valor crítico especificado, las autocorrelaciones para uno o más desfases podrían ser significativamente diferentes de cero, lo que indicaría que los valores no son aleatorios ni independientes en el tiempo.

El LBQ también se utiliza para evaluar los supuestos después de ajustar un modelo de series de tiempo, como ARIMA, para asegurar que los residuos sean independientes.

El estadístico de Ljung-Box es una prueba de Portmanteau y una versión modificada del estadístico de chi-cuadrado de Box-Pierce.

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