Métodos y fórmulas para la Método de Winters

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Multiplicativo

Fórmula

El modelo multiplicativo es:

  • Lt = α (Yt / St–p ) + (1 – α) [Lt–1 + Tt–1 ]
  • Tt = γ [Lt Lt–1 ] + (1 – γ) Tt–1
  • St = δ (Yt / Lt ) + (1 – δ) St–p
  • = (Lt–1 + Tt–1 ) St–p

Notación

TérminoDescription
Lt el nivel en el tiempo t, α es la ponderación para el nivel
Tt la tendencia en el tiempo t,
γ la ponderación para la tendencia
St el componente estacional en el tiempo t
δ la ponderación para el componente estacional
p período estacional
Yt el valor de los datos en el tiempo t
el valor ajustado, o el pronóstico de un período adelante, en el tiempo t

Aditivo

Fórmula

El modelo aditivo es:
  • Lt = α (Yt St–p ) + (1 – α) [Lt–1 + Tt–1 ]
  • Tt = γ [Lt Lt–1 ] + (1 – γ) Tt–1
  • St = δ (Yt Lt ) + (1 – δ) St–p
  • = Lt–1 + Tt–1 + St–p

Notación

TérminoDescription
Lt el nivel en el tiempo t, α es la ponderación para el nivel
Tt la tendencia en el tiempo t,
γ la ponderación para la tendencia
St el componente estacional en el tiempo t
δ la ponderación para el componente estacional
p período estacional
Yt el valor de los datos en el tiempo t
el valor ajustado, o el pronóstico de un período adelante, en el tiempo t

Ajuste del modelo

El método de Winters emplea un componente de nivel, un componente de tendencia y un componente estacional en cada período. Utiliza tres ponderaciones, o parámetros de suavización, para actualizar los componentes en cada período. Los valores iniciales para los componentes de nivel y de tendencia se obtienen de una regresión lineal sobre el tiempo. Los valores iniciales para el componente estacional se obtienen de una regresión de variables simulada utilizando datos sin tendencia.

Pronósticos

El método de Winters utiliza los componentes de nivel, tendencia y estacional para generar pronósticos. El método de Winters también utiliza datos hasta el tiempo de origen del pronóstico para generar los pronósticos.

Fórmula

El pronóstico para m períodos adelante desde un punto en el tiempo t es:
  • Método multiplicativo: (Lt + mTt) * St + mp
  • Método aditivo: Lt + mTt +St + mp

Notación

TérminoDescription
Lt nivel
Tt la tendencia en el tiempo t
TérminoDescription
St + mpcomponente estacional para el mismo período del año anterior

MAPE

El error porcentual absoluto medio (EPAM) mide la exactitud de los valores ajustados de las series de tiempo. EPAM expresa la exactitud como un porcentaje.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones

MAD

La desviación media absoluta (MAD) mide la exactitud de los valores ajustados de las series de tiempo. La MAD expresa exactitud en las mismas unidades que los datos, lo cual ayuda a conceptualizar la cantidad de error.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones

DCM

La desviación cuadrática media (DCM) siempre se calcula utilizando el mismo denominador, n, independientemente del modelo. La DCM es más sensible que DAM para medir un error de pronóstico inusualmente grande.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones
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