Métodos y fórmulas para la Análisis de tendencia

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Lineal

Fórmula

El modelo de tendencia lineal:

Yt = β0 + β1 t + et

Notación

TérminoDescription
β0 la constante
β1 el cambio de promedio de un período al siguiente
tel valor de la unidad de tiempo
etel término de error

Cuadrático

Fórmula

El modelo de tendencia cuadrático, el cual puede representar una curvatura simple en los datos, es:

Yt = β0 + β1 t + β2 t2 + et

Notación

TérminoDescription
β0 la constante
β1 y β2 los coeficientes
tel valor de la unidad de tiempo
etel término de error

Crecimiento exponencial

Fórmula

El modelo de tendencia de crecimiento exponencial representa el crecimiento o decadencia exponencial. Por ejemplo, una cuenta de ahorros pudiera mostrar crecimiento exponencial.

Yt = β0 β1t + et

Notación

TérminoDescription
β0 la constante
β1 el coeficiente
tel valor de la unidad de tiempo
etel término de error

Curva S

Fórmula

Los datos tienen forma de S, lo cual indica que la dirección del cambio varía en el tiempo.

Yt = 10a / (β0 + β1 β2t )

Notación

TérminoDescription
β0 la constante
β1 y β2 los coeficientes
tel valor de la unidad de tiempo

Ponderaciones

Si usted proporciona los coeficientes del ajuste de un análisis de tendencia anterior, Minitab realiza un análisis de tendencia ponderado. Si la ponderación de un coeficiente particular es α, Minitab calcula el coeficiente nuevo por:

Fórmula

α p1 + (1 – α)p2

Notación

TérminoDescription
p1 el coeficiente estimado a partir de los datos actuales
p2 coeficiente anterior

Pronósticos

Minitab utiliza la ecuación de tendencia para calcular el pronóstico para los valores de tiempo específicos. Los datos antes del origen del pronóstico se utilizan para ajustar la tendencia.

MAPE

El error porcentual absoluto medio (EPAM) mide la exactitud de los valores ajustados de las series de tiempo. EPAM expresa la exactitud como un porcentaje.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones

MAD

La desviación media absoluta (MAD) mide la exactitud de los valores ajustados de las series de tiempo. La MAD expresa exactitud en las mismas unidades que los datos, lo cual ayuda a conceptualizar la cantidad de error.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones

DCM

La desviación cuadrática media (DCM) siempre se calcula utilizando el mismo denominador, n, independientemente del modelo. La DCM es más sensible que DAM para medir un error de pronóstico inusualmente grande.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones
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