Interpretar todos los estadísticos y gráficas para Análisis de tendencia

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos y gráficas que se proporcionan con el análisis de tendencia.

Longitud

El número de observaciones en las series de tiempo.

N valores faltantes

El número de valores faltantes en las series de tiempo.

Ecuación de tendencia ajustada

Utilice la ecuación de tendencia ajustada para describir cómo la variable que usted mide cambia en el tiempo. La ecuación de tendencia ajustada es una representación algebraica de la línea ajustada. La forma de la ecuación de tendencia ajustada depende del tipo de modelo que haya seleccionado.
Tipo de modelo Ecuación
Lineal Yt = b0 + (b1 * t)
Cuadrático Yt = b0+ b1 * t + (b2* t2)
Crecimiento exponencial Yt = b0 + (b1t)
Curva S (logística de Pearl-Reed) Yt = (10a) / (b0 + b1 * b2t).
En la siguiente ecuación de línea ajustada, las letras representan los siguiente:
  • yt es la variable
  • b0 es la constante
  • b1 y b2 son los coeficientes
  • t es el valor de la unidad de tiempo

MAPE

El error porcentual absoluto medio (MAPE) expresa la exactitud como un porcentaje del error. Debido a que el MAPE es un porcentaje, puede ser más fácil de entender que otros estadísticos de medición de exactitud. Por ejemplo, si el MAPE es 5, en promedio, el pronóstico está errado en un 5%.

Sin embargo, es posible que algunas veces observe un valor de MAPE muy elevado aunque el modelo parezca ajustarse a los datos adecuadamente. Examine la gráfica para ver si los valores de los datos se aproximan a 0. Debido a que MAPE divide el error absoluto entre los datos reales, los valores que se aproximan a 0 pueden aumentar significativamente el MAPE.

Interpretación

Utilice para comparar los ajustes de diferentes modelos de series de tiempo. Valores más pequeños indican un mejor ajuste. Si un modelo individual no tiene los valores más bajos para las 3 medidas de exactitud, MAPE es generalmente la medición más recomendable.

Las medidas de exactitud se basan en residuos de un período por delante. En cada punto en el tiempo, se utiliza el modelo para predecir el valor Y correspondiente al siguiente período en el tiempo. La diferencia entre los valores pronosticados (ajustes) y Y real son los residuos un período por delante. Por tal motivo, las medidas de exactitud proporcionan un indicio de la exactitud que usted pudiera esperar al pronosticar 1 período proveniente del final de los datos. Por lo tanto, no indican la exactitud al pronosticar más de 1 período. Si está utilizando el modelo para realizar pronósticos, no debería basar su decisión únicamente en las medidas de exactitud. Usted también debería examinar el ajuste del modelo para garantizar que el modelo sigue los datos de manera estrecha, particularmente al final de las series.

MAD

La desviación absoluta de la media (MAD) expresa exactitud en las mismas unidades que los datos, lo que ayuda a conceptualizar la cantidad del error. Los valores atípicos tienen menos efecto en MAD que en MSD.

Interpretación

Utilice para comparar los ajustes de diferentes modelos de series de tiempo. Valores más pequeños indican un mejor ajuste.

Las medidas de exactitud se basan en residuos de un período por delante. En cada punto en el tiempo, se utiliza el modelo para predecir el valor Y correspondiente al siguiente período en el tiempo. La diferencia entre los valores pronosticados (ajustes) y Y real son los residuos un período por delante. Por tal motivo, las medidas de exactitud proporcionan un indicio de la exactitud que usted pudiera esperar al pronosticar 1 período proveniente del final de los datos. Por lo tanto, no indican la exactitud al pronosticar más de 1 período. Si está utilizando el modelo para realizar pronósticos, no debería basar su decisión únicamente en las medidas de exactitud. Usted también debería examinar el ajuste del modelo para garantizar que el modelo sigue los datos de manera estrecha, particularmente al final de las series.

MSD

La desviación cuadrática media (MSD) mide la exactitud de los valores ajustados de las series de tiempo.Los valores atípicos tienen mayor efecto en MSD que en MAD.

Interpretación

Utilice para comparar los ajustes de diferentes modelos de series de tiempo. Valores más pequeños indican un mejor ajuste.

Las medidas de exactitud se basan en residuos de un período por delante. En cada punto en el tiempo, se utiliza el modelo para predecir el valor Y correspondiente al siguiente período en el tiempo. La diferencia entre los valores pronosticados (ajustes) y Y real son los residuos un período por delante. Por tal motivo, las medidas de exactitud proporcionan un indicio de la exactitud que usted pudiera esperar al pronosticar 1 período proveniente del final de los datos. Por lo tanto, no indican la exactitud al pronosticar más de 1 período. Si está utilizando el modelo para realizar pronósticos, no debería basar su decisión únicamente en las medidas de exactitud. Usted también debería examinar el ajuste del modelo para garantizar que el modelo sigue los datos de manera estrecha, particularmente al final de las series.

Tendencia

Los valores de tendencia también se conocen como ajustes. Los valores de tendencia son las estimaciones de los puntos de la variable en el tiempo (t).

Interpretación

Los valores de tendencia se calculan ingresando los valores de tiempo específicos para cada observación en los datos establecidos en el modelo de series de tiempo.

Por ejemplo, si la ecuación del modelo es y = 5 + 10x, el valor de tendencia en el tiempo 2, es 25 (25 = 5 + 10(2)).

Las observaciones con valores de tendencia muy diferentes del valor observado pueden ser poco comunes o influyentes. Intente identificar la causa de cualesquiera valores atípicos. Corrija cualquier error de entrada de datos o de medición. Considere eliminar los valores de datos que estén asociados con eventos anormales y únicos (causas especiales). Considere eliminar los valores de datos que estén asociados con eventos anormales y únicos (causas especiales).

Eliminar tendencia

Los valores de tendencia invertida también se denominan residuos. Los valores de tendencia invertida son las diferencias entre los valores observados y los valores de tendencia.

Interpretación

Grafique los valores de tendencia invertida para determinar si su modelo es adecuado. Examinar los valores puede proporcionar información útil sobre el grado en que el modelo se ajusta a los datos. En general, los valores de tendencia invertida deberían estar distribuidos de manera aleatoria sin patrones obvios ni valores poco comunes.

Período

Minitab muestra el período cuando usted genera los pronósticos. El período es la unidad de tiempo del pronóstico. Por opción predeterminada, los pronósticos comienzan al final de los datos.

Pronóstico

Los pronósticos son los valores ajustados que se obtienen del modelo de series de tiempo. Minitab muestra el número de pronósticos que usted especifique. Los pronósticos comienzan al final de los datos o en el punto de origen que usted especifique. Minitab utiliza los datos que se encuentran antes del punto de origen para calcular los coeficientes de la ecuación de tendencia ajustada. Si usted especifica un punto de origen, Minitab utiliza solo los datos hasta ese número de fila para los pronósticos.

Interpretación

Utilice los pronósticos con el fin de predecir una variable para un período de tiempo específico. Por ejemplo, la gerente de un almacén puede modelar la cantidad de productos que necesita ordenar para los próximos 3 meses con base en los pedidos de los últimos 60 meses.

Examine el final de la gráfica de análisis de tendencias y los pronósticos para determinar si es probable que los pronósticos sean exactos. Los ajustes deberían seguir los datos de cerca, especialmente al final de las series. Si los ajustes empiezan a desviarse de los datos al final de las series, la tendencia subyacente pudiera ser cambiante. Si la tendencia es cambiante, es posible que el modelo no genere pronósticos exactos. En este caso, recolecte más datos para determinar si la tendencia correspondiente a un período de tiempo más extenso es menos constante.

Incluso si sus pronósticos parecieran ser exactos, sea precavido con los pronósticos que son mayores que 3 períodos en el futuro. Las tendencias observadas en un breve intervalo de datos podrían ser parte de un ciclo más grande y no persistir en el futuro. Debido a que las tendencias pueden ser volátiles, generalmente usted debería pronosticar sólo 2 o 3 períodos en el futuro.

Gráfica de análisis de tendencia

La gráfica de análisis de tendencia muestra las observaciones en comparación con el tiempo. La gráfica incluye los ajustes que se calcularon a partir de la ecuación de tendencia ajustada, los pronósticos y las medidas de exactitud.

Interpretación

Examine la gráfica de análisis de tendencia para determinar si su modelo se ajusta a los datos. Si los ajustes siguen estrechamente los datos reales, el modelo se ajusta a sus datos. Lo ideal sería que los puntos de los datos se ubicaran alrededor de la línea ajustada.
  • Si el modelo se ajusta a los datos, usted puede realizar Suavización exponencial doble y comparar los dos modelos.
  • Si el modelo no se ajusta a los datos, vuelva a realizar el análisis y seleccione otro tipo de modelo. Si usted ajusta un modelo lineal y observa curvatura en los datos, seleccione el modelo cuadrático, exponencial o de curva S. Si ninguno de los modelos se ajusta a sus datos, utilice un análisis de series de tiempo diferente. Si desea obtener más información, consulte ¿Cuál análisis de series de tiempo debería utilizar?.

En esta gráfica de análisis de tendencia, los ajustes siguen estrechamente a los datos, lo cual indica que el modelo se ajusta a los datos.

Parámetros de curva

Cuando usted elige el modelo Curva S, Minitab muestra los parámetros del modelo. El modelo es Yt = (10a) / (β0 + β1 * β2t).
Intersección
El valor del modelo en el tiempo = 0. La intersección es igual a 1/β0 + β1.
Asíntota
El valor al que se aproxima el modelo a medida que el tiempo aumenta a infinito. La asíntota es igual a 1/β0.
Tasa asintótica
La tasa a la que el modelo se aproxima a la asíntota. Los modelos con valores menores se aproximan a la asíntota con mayor rapidez. La tasa asintótica es igual a β2.

Histograma de los residuos

El histograma de los residuos muestra la distribución de los residuos para todas las observaciones. Si el modelo se ajusta a los datos, los residuos deberían ser aleatorios con una media de 0. De modo que el histograma debería exhibir simetría alrededor de 0.

Gráfica de probabilidad normal de los residuos

La gráfica normal de los residuos muestra los residuos comparados con los valores esperados cuando la distribución es normal.

Interpretación

Utilice la gráfica normal de los residuos para determinar si éstos están normalmente distribuidos. Sin embargo, este análisis no requiere residuos normalmente distribuidos.

Si los residuos están normalmente distribuidos, la gráfica de probabilidad normal de los residuos debe seguir aproximadamente una línea recta. Los siguientes patrones implican que los residuos no están normalmente distribuidos.

La curva S implica una distribución con colas largas.

La curva S invertida implica una distribución con colas cortas.

La curva hacia abajo implica una distribución asimétrica hacia la derecha.

Algunos puntos alejados de la línea implican una distribución con valores atípicos.

Residuos vs. ajustes

La gráfica de los residuos vs. los ajustes muestra los residuos en el eje Y y los valores ajustados en el eje X.

Interpretación

Utilice la gráfica de los residuos vs. los ajustes para determinar si los residuos no poseen sesgo y tienen una varianza constante. Lo ideal sería que los puntos estuvieran ubicados de manera aleatoria a ambos lados de 0, sin patrones reconocibles en los puntos.

Los patrones de la siguiente tabla pueden indicar que los residuos tienen sesgo y una varianza no constante.
Patrón Qué puede indicar el patrón
Dispersión en abanico o irregular de los residuos en los valores ajustados Varianza no constante
Curvilíneo Un término de orden superior faltante
Un punto que está alejado de cero Un valor atípico

Si observa varianza no constante o patrones en los residuos, es posible que sus pronósticos no sean exactos.

Residuos vs. orden

La gráfica de los residuos vs. el orden muestra los residuos en el orden en que se recolectaron los datos.

Interpretación

Utilice la gráfica de los residuos vs. el orden para determinar con qué exactitud los ajustes se comparan con los valores ajustados durante el período de observación. Los patrones en los puntos pueden indicar que el modelo no se ajusta a los datos. Lo ideal sería que los residuos de la gráfica se ubicaran de manera aleatoria alrededor de la línea central.

Los siguientes patrones pueden indicar que el modelo no se ajusta a los datos.
Patrón Qué puede indicar el patrón
Una tendencia constante a largo plazo El modelo no se ajusta a los datos
Una tendencia a corto plazo Un desvío o cambio en el patrón
Un punto que está alejado del resto de los puntos Un valor atípico
Un desvío repentino en los puntos Un cambio en el patrón subyacente de los datos
Los siguientes ejemplos muestran patrones que pueden indicar que el modelo no se ajusta a los datos.

Los residuos disminuyen sistemáticamente a medida que el orden de las observaciones aumenta de izquierda a derecha.

Un cambio repentino en los valores de los residuos ocurre de bajo (izquierda) a alto (derecha).

Residuos versus variables

La gráfica de los residuos vs. las variables muestra los residuos vs. otra variable.

Interpretación

Utilice la gráfica para determinar si la variable afecta la respuesta de una manera sistemática. Si hay patrones presentes en los residuos, se asocian las otras variables con la respuesta. Usted puede utilizar esta información como la base para otros estudios.

Comparación entre las líneas de tendencia

Cuando usted especifica Valores de parámetros previos en el cuadro de diálogo secundario Opciones, Minitab muestra una gráfica que compara las líneas calculadas para el modelo con los datos actuales (la línea nueva), el modelo con los valores de los parámetros anteriores (la línea anterior) y el modelo que une el modelo nuevo y el anterior (la línea suavizada). Minitab también muestra los coeficientes y las medidas de exactitud para los 3 modelos en la ventana Sesión. Para las tres medidas de exactitud, valores más pequeños por lo general indican un mejor ajuste.
Nota

Minitab utiliza la línea nueva para calcular los pronósticos.

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