Métodos y fórmulas para la Descomposición

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Multiplicativo

Fórmula

Yt = Tendencia x Estacional x Error

Notación

TérminoDescription
Yt observación en el tiempo t

Aditivo

Fórmula

Yt = Tendencia x Estacional x Error

Notación

TérminoDescription
Yt observación en tiempo t

Ajuste del modelo

La descomposición incluye los siguientes pasos:
  1. Minitab suaviza los datos utilizando un promedio móvil centrado con una longitud igual a la longitud del ciclo estacional. Cuando la longitud del ciclo estacional es un número par, se requiere un promedio móvil de dos pasos para sincronizar el promedio móvil correctamente.
  2. Minitab divide el promedio móvil entre (modelo multiplicativo) o lo sustrae de (modelo aditivo) los datos para obtener lo que con frecuencia se conoce como valores estacionales sin procesar.
  3. Para los períodos de tiempo correspondientes en los ciclos estacionales, Minitab determina la mediana de los valores estacionales sin procesar. Por ejemplo, si usted tiene 60 meses consecutivos de datos (5 años), Minitab determina la mediana de los 4 valores estacionales sin procesar correspondientes a enero, febrero y así sucesivamente.
  4. Minitab ajusta las medianas de los valores estacionales sin procesar de manera que su promedio sea uno (modelo multiplicativo) o cero (modelo aditivo). Estas medianas ajustadas constituyen los índices estacionales.
  5. Minitab utiliza los índices estacionales para ajustar los datos de forma estacional.
  6. Minitab ajusta una línea de tendencia a los datos ajustados estacionalmente utilizando una regresión de cuadrados mínimos.

Los datos pueden examinarse sin tendencia dividiendo los datos entre el componente de tendencia (modelo multiplicativo) o sustrayendo el componente de tendencia de los datos (modelo aditivo).

Pronósticos

La descomposición calcula el pronóstico como la línea de regresión lineal multiplicada por (modelo multiplicativo) o sumada a (modelo aditivo) los índices estacionales. Los datos anteriores al origen del pronóstico se utilizan para la descomposición.

MAPE

El error porcentual absoluto medio (EPAM) mide la exactitud de los valores ajustados de las series de tiempo. EPAM expresa la exactitud como un porcentaje.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones

MAD

La desviación media absoluta (MAD) mide la exactitud de los valores ajustados de las series de tiempo. La MAD expresa exactitud en las mismas unidades que los datos, lo cual ayuda a conceptualizar la cantidad de error.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones

DCM

La desviación cuadrática media (DCM) siempre se calcula utilizando el mismo denominador, n, independientemente del modelo. La DCM es más sensible que DAM para medir un error de pronóstico inusualmente grande.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
yt valor real en el tiempo t
valor ajustado
n número de observaciones
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