Interpretar los resultados clave para la ARIMA

Complete los siguientes pasos para interpretar un análisis de ARIMA. La salida clave el valor p, coeficientes, el cuadrado medio del error, los estadísticos chi-cuadrado de Ljung-Box y la función de autocorrelación de los residuos.

Paso 1: Determinar si cada término en el modelo es estadísticamente significativo

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término en el modelo es estadísticamente significativa, compare el valor p del término con su nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que el término no es significativamente diferente de 0, lo cual indica que no existe asociación alguna entre el término y la respuesta. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que el término no es significativamente diferente de 0 cuando ocurra exactamente lo contrario.
Valor p ≤ α: El término es estadísticamente significativo
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que el coeficiente es estadísticamente significativo.
Valor p ≤ α: El término no es estadísticamente significativo
Si el valor p es mayor que o igual al nivel de significancia, usted no puede concluir que el coeficiente es estadísticamente significativo. Le convendría reajustar el modelo sin el término.
Estimaciones finales de los parámetros Tipo Coef SE Coef Valor T Valor p AR 1 -0.504 0.114 -4.42 0.000 Constante 150.415 0.325 463.34 0.000 Media 100.000 0.216
Resultados clave: P, Coef.

El término autorregresivo tiene un valor p que es menor que el nivel de significancia de 0.05. Usted puede concluir que el coeficiente del término autorregreivo es estadísticamente significativo y debería mantener el término en el modelo.

Paso 2: Determinar hasta qué punto el modelo se ajusta a los datos

Utilice el cuadrado medio del error (CM) para determinar qué tan bien se ajusta el modelo a los datos. Valores más pequeños indican un modelo de ajuste más adecuado.

Sumas de los cuadrados de los residuos GL SC MC 58 366.733 6.32299 Se excluyeron los pronósticos retrospectivos
Resultados clave: CM

El cuadrado medio del error es 6.323 para este modelo. El valor no ofrece mucha información por sí solo, pero lo puede utilizar para comparar los ajustes de diferentes modelos de ARIMA.

Paso 3: Determinar si el modelo cumple con los supuestos del análisis

Utilice el estadístico de chi-cuadrada de Ljung-Box y la función de autocorrelación de los residuos para determinar si el modelo cumple con los supuestos de que los residuos son independientes. Si el supuesto no se cumple, el modelo podría no ajustarse a los datos y se debería tener cuidado al interpretar los resultados.
Estadísticos de chi-cuadrada de Ljung-Box
Para determinar si los residuos son independientes, compare el valor p con el nivel de significancia. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted puede concluir que los residuos son independientes y que el modelo cumple con el supuesto.
Función de autocorrelación de los residuos
Si no se observan correlaciones significativas, usted puede concluir que los residuos son independientes. Sin embargo, pudiera ver 1 o 2 correlaciones significativas en desfases de orden superior que no son desfases estacionales. Estas correlaciones generalmente son causadas en lugar de ello por error aleatorio y no son una señal de que el supuesto no se haya cumplido. En este caso, puede concluir que los residuos son independientes.

Modelo ARIMA: Comercio

Estimaciones en cada iteración Iteración SSE Parámetros 0 543.908 0.100 90.090 1 467.180 -0.050 105.068 2 412.206 -0.200 120.046 3 378.980 -0.350 135.024 4 367.545 -0.494 149.372 5 367.492 -0.503 150.341 6 367.492 -0.504 150.410 7 367.492 -0.504 150.415 El cambio relativo en cada estimación es menor que 0.001
Estimaciones finales de los parámetros Tipo Coef SE Coef Valor T Valor p AR 1 -0.504 0.114 -4.42 0.000 Constante 150.415 0.325 463.34 0.000 Media 100.000 0.216

Número de observaciones: 60

Sumas de los cuadrados de los residuos GL SC MC 58 366.733 6.32299 Se excluyeron los pronósticos retrospectivos
Estadístico de chi-cuadrada modificado de Box-Pierce (Ljung-Box) Desfase 12 24 36 48 Chi-cuadrada 4.05 12.13 25.62 32.09 GL 10 22 34 46 Valor p 0.945 0.955 0.849 0.940
Resultados clave: Valor p, ACF de residuos

En estos resultados, los valores p de los estadísticos de chi-cuadrada de Ljung-Box son todos mayores que 0.05 y ninguna de las correlaciones para la función de autocorrelación de los residuos son significativas. Usted puede concluir que el modelo cumple con el supuesto de que los residuos son independientes.

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