Usos de la distribución normal para modelar datos de fiabilidad

Las aplicaciones industriales con frecuencia generan datos que están distribuidos normalmente. Sin embargo, la distribución normal no se utiliza tan comúnmente como otras distribuciones para modelar datos de fiabilidad, en parte debido a que su cola izquierda se extiende hasta el infinito negativo, lo que podría ocasionar una caracterización incorrecta de los tiempos de falla negativos. La mayoría de los datos de fiabilidad se modelan usando distribuciones para variables aleatorias positivas, como las distribuciones exponencial, de Weibull, gamma y lognormal. Por lo tanto, son menos las aplicaciones que utilizan la distribución normal como un modelo para la vida útil de los productos. Sin embargo, si la media de los datos es mayor que 0 y su variación relativamente baja, la distribución normal puede ser útil para modelar ciertos tipos de datos de vida útil. Note que la distribución normal se aproxima bastante a la distribución de Weibull cuando 3 < β < 4.

La distribución normal a veces puede utilizarse para modelar la vida útil de artículos consumibles, en los cuales el riesgo de falla siempre va en aumento. Los dispositivos con filamentos eléctricos, como las bombillas incandescentes y las resistencias de las tostadoras, son ejemplos de artículos cuyos datos de falla podrían seguir una distribución normal. La fuerza de la unión de un cable en los circuitos integrados es otro ejemplo.

Ejemplo 1: Vida útil de las bebidas

Para evaluar la vida útil de las bebidas, unos analistas registran el número de días que transcurren antes de que una bebida embotellada se decolore.

Ejemplo 2: Fiabilidad de la tostadora

Unos ingenieros realizan pruebas de vida en una tostadora con un nuevo componente.

Función de densidad de probabilidad y función de riesgo para la distribución normal

Función de densidad de probabilidad

La función de densidad de probabilidad para la distribución normal es simétrica y en forma de campana.

Función de riesgo

La función de riesgo de la distribución normal muestra un riesgo de falla estrictamente creciente.

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