Usos de la distribución exponencial para modelar datos de fiabilidad

La distribución exponencial es una distribución simple con solo un parámetro y comúnmente se utiliza para modelar datos de fiabilidad. La distribución exponencial es en realidad un caso especial de la distribución de Weibull con ß = 1.

La distribución exponencial ofrece un modelo adecuado para la fase de la vida útil de un producto o elemento en la que es igual de probable que falle en cualquier momento, sin importar si es totalmente nuevo o si tiene un año o varios años de antigüedad. En otras palabras, la fase previa al inicio del envejecimiento y desgaste durante su uso previsto.
  • La distribución exponencial suele utilizarse para modelar componentes electrónicos que por lo general no se desgastan hasta mucho después de la vida útil esperada del producto en el que están instalados. Entre los ejemplos están los componentes de los circuitos integrados de alta calidad, como diodos, transistores, resistencias y condensadores.
  • La distribución exponencial también se considera un modelo excelente para el período largo y "plano" (relativamente constante) de bajo riesgo de falla que caracteriza a la porción media de la curva de bañera. Esta fase se corresponde con la vida útil del producto y se conoce como la porción de "falla intrínseca" de la curva.
  • Sin embargo, la distribución exponencial no debe utilizarse para modelar componentes mecánicos o eléctricos que se espera que muestren fatiga, corrosión o desgaste antes de que termine la vida útil del producto, como los rodamientos de esferas o ciertos láseres o filamentos.

Una propiedad importante de la distribución exponencial es que no tiene memoria. La propiedad de ausencia de memoria indica que la vida útil restante de un componente no depende de su antigüedad actual. Por ejemplo, un sistema que está sujeto a uso y desgaste y, por lo tanto, tiene más probabilidades de fallar en una etapa más avanzada de su vida útil no es un sistema sin memoria. Por lo tanto, esta distribución debe utilizarse cuando la tasa de fallas sea constante durante toda la vida útil del producto. El número de fallas por unidad en el tiempo por lo general se expresa como un porcentaje de fallas por unidad de tiempo, como por ejemplo el porcentaje de fallas por cada mil horas.

Ejemplo 1: Transistores

Se sabe que un componente electrónico tiene una tasa constante de fallas durante la vida útil esperada de un producto. Los ingenieros registran el tiempo para fallar del componente en condiciones normales de funcionamiento.

Ejemplo 2: Filamentos

Una empresa de bombillas produce filamentos incandescentes que no se espera que se desgasten durante un período prolongado de uso normal. Desean ofrecer una garantía de 10 años de funcionamiento. Los ingenieros someten a esfuerzo las bombillas para simular un uso prolongado y registran los meses hasta la falla para cada bombilla.

Función de densidad de probabilidad y función de riesgo para la distribución exponencial

Función de densidad de probabilidad

La función de densidad de probabilidad indica que los datos de fallas son asimétricos a la derecha

Función de riesgo

La función de riesgo indica que el riesgo de falla es constante.

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