¿Qué es un parámetro umbral?

El parámetro umbral, γ, proporciona una estimación del primer momento en que se produce una falla. El parámetro umbral localiza la distribución en la escala de tiempo y tiene las mismas unidades de tiempo, como horas, millas o ciclos.
  • Cuando γ = 0, la distribución comienza en el origen.
  • Cuando γ > 0, la distribución comienza a la derecha del origen. El período desde 0 hasta γ es el período de funcionamiento libre de fallas.
  • Cuando γ < 0, la distribución comienza a la izquierda del origen. Para los datos de tiempo de falla, un γ negativo indica que las fallas se produjeron antes del inicio de la prueba, como por ejemplo durante el almacenamiento o el transporte.
Distribuciones con γ = 0 y γ > 0

Ambas curvas muestran distribuciones de Weibull con parámetros de forma de 5 y parámetros de escala de 3. La distribución con mayores valores tiene un parámetro umbral de 0.5.

¿Cuándo debo usar una distribución con un parámetro umbral?

Elija una distribución con un parámetro umbral (Weibull de 3 parámetros, exponencial de 2 parámetros, lognormal de 3 parámetros o loglogística de 3 parámetros) para estimar el primer tiempo de falla. En una gráfica de probabilidad, el tercer parámetro de la distribución de Weibull se utiliza cuando los datos no se sitúan en una línea recta, sino que quedan cóncavos hacia abajo a media que los datos disminuyen. El valor de γ es el que traza los puntos en una línea recta cuando se resta de los datos.
Comparar el ajuste de los datos para una distribución de Weibull de 2 y 3 parámetros

Las dos gráficas de probabilidad muestran el mismo ajuste de los datos a una distribución de Weibull y una distribución de Weibull 3 parámetros. La distribución de Weibull no utiliza el parámetro umbral y se muestra como una curva en la gráfica de la probabilidad. La distribución de Weibull de 3 parámetros se ajusta para γ de manera que los puntos sigan una línea recta.

Nota

Cuando se calculan intervalos de confianza con las distribuciones lognormal de 3 parámetros y exponencial de 2 parámetros, se parte del supuesto de que el parámetro umbral es fijo.

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