¿Qué es el estadístico de Anderson-Darling?

El estadístico Anderson-Darling mide qué tan bien siguen los datos una distribución específica. Para un conjunto de datos y distribución en particular, mientras mejor se ajuste la distribución a los datos, menor será este estadístico. Sin embargo, estadísticos de Anderson-Darling que se calculan para distribuciones diferentes pudieran no ser comparables directamente. Por lo tanto, ligeras diferencias en los valores de Anderson-Darling pudieran no tener relevancia práctica. Utilice gráficas de probabilidad y otras informaciones para comparar el ajuste de distribuciones diferentes.

¿Qué es el estadístico Anderson-Darling ajustado?

Minitab calcula un estadístico Anderson-Darling ajustado para la gráfica de ID de distribución y para los análisis de fiabilidad/supervivencia. Estos estadísticos Anderson-Darling ajustados se representan en la salida como Anderson-Darling (ajust.) o AD*. El ajuste del estadístico Anderson-Darling tradicional hace que el valor del estadístico dependa del método utilizado para trazar los puntos en una gráfica de probabilidad. El estadístico Anderson-Darling tradicional siempre utiliza el método de Kaplan-Meier para trazar los puntos de la gráfica.

Los valores p del estadístico Anderson-Darling ajustado no pueden calcularse para datos con censura arbitraria o múltiples censuras. Por razones de uniformidad, Minitab no imprime los valores p de fiabilidad, aunque estén disponibles.

Nota

Minitab provee un valor p para el estadístico de Anderson-Darling no ajustado con el análisis Identificación de la distribución individual en Herramientas de calidad. Ese análisis utiliza el método de Kaplan-Meier para trazar los puntos de la gráfica con datos sin cesura. Para obtener información detallada sobre cómo se calcula el estadístico de Anderson-Darling ajustado en un análisis de fiabilidad, vaya a Métodos y fórmulas para medidas de bondad de ajuste en Análisis de distribución paramétrico (Censura por la derecha) y haga clic en "Estadístico de Anderson-Darling".

¿Por qué Identificación de la distribución individual y Fiabilidad/Supervivencia generan estadísticos de Anderson-Darling diferentes?

El estadístico de Anderson-Darling que se obtiene de Gráfica > Gráfica de probabilidad o Estadísticas > Herramientas de calidad > Identificación de la distribución individual no es ajustado. Sin embargo, el estadístico de Anderson-Darling que se obtiene al usar los comandos del menú Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia está ajustado para manejar datos censurados y diferentes métodos de estimación de los puntos de la gráfica.

Para comparar los dos estadísticos Anderson-Darling diferentes, utilice el método de estimación de máxima verosimilitud y el método de Kaplan-Meier para calcular los puntos de la gráfica.

Nota

Incluso cuando los datos sean datos sin censura, el estadístico Anderson-Darling ajustado no necesariamente producirá el mismo resultado que el estadístico Anderson-Darling no ajustado para muestras pequeñas. Sin embargo, para tamaños de muestras grandes, los dos enfoques producen resultados similares.

Ejemplo de comparación de los valores de Anderson-Darling

En estos resultados, la distribución de Weibull tiene el estadístico Anderson-Darling más bajo con 6.056. Sin embargo, el valor del estadístico Anderson-Darling está cerca del valor de las distribuciones lognormal y normal.

Bondad de ajuste Anderson-Darling Distribución (ajust.) Weibull 6.048 Lognormal 6.165 Exponencial 7.639 Normal 6.076

Si usted tuviera que examinar una gráfica de probabilidad e imaginara una función por pasos que conecte los puntos, vería que las distribuciones de Weibull, lognormal y normal tienen áreas similares entre los pasos y la línea ajustada. La distribución exponencial tendría un área mucho más grande.

Por lo tanto, en estos resultados, es probable que la diferencia entre los valores de Anderson-Darling para las distribuciones lognormal y de Weibull no sea una diferencia práctica. Las estimaciones de los percentiles de las diferentes distribuciones podrían ser similares. La diferencia entre los valores de Anderson-Darling para las distribuciones exponencial y de Weibull probablemente será una diferencia práctica.

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