Elección del modelo adecuado para las pruebas aceleradas de vida útil

Utilice gráficas de probabilidad para determinar si los supuestos del modelo son apropiados para los niveles acelerados. Minitab provee estas gráficas de probabilidad en su análisis Pruebas aceleradas de vida útil:
  • Gráfica de probabilidad para cada nivel de aceleración con base en el modelo ajustado
  • Gráfica de probabilidad para residuos estandarizados
  • Gráfica de probabilidad exponencial para residuos de Cox-Snell

Usted puede utilizar estas gráficas de probabilidad para revisar los siguientes supuestos:

  1. Verificar que la distribución es adecuada.

    Si los puntos de la gráfica están cerca de la línea ajustada, entonces la distribución elegida se ajusta adecuadamente a los datos. Utilice la medida (ajustada) de bondad de ajuste de Anderson-Darling para comparar el ajuste de diferentes distribuciones. Valores de AD más bajos indican una distribución de mejor ajuste.

    Si los puntos de la gráfica están cerca de la línea ajustada en la gráfica de probabilidad basada en valores ajustados individuales, pero se detecta una falta de ajuste en las otras gráficas de probabilidad de diagnóstico, entonces la transformación o el supuesto de igualdad de los parámetros de forma (Weibull o exponencial) o escala (otras distribuciones) no es adecuado.

  2. Verificar los supuestos de igualdad de los parámetros de forma o escala.

    Un supuesto del modelo es que los parámetros de forma (Weibull o exponencial) o escala (otras distribuciones) son iguales para todos los niveles de la variable de aceleración. Para confirmar este supuesto, examine la gráfica de probabilidad en cada nivel de la variable de aceleración con base en los valores ajustados individuales.

    Si las líneas ajustadas de la distribución en la gráfica son aproximadamente paralelas, entonces el supuesto de igualdad de los parámetros de forma (Weibull o exponencial) o escala (otras distribuciones) es válido para los niveles de aceleración. No existe método empírico con el que se pueda verificar este supuesto en condiciones de diseño; por lo tanto, debe usar los conocimientos de ingeniería para evaluar el supuesto.

  3. Elegir la transformación adecuada de la variable de aceleración.

    Por lo general, la relación entre la variable de aceleración y el tiempo de falla implica la transformación de la variable de aceleración. La elección de la transformación adecuada es muy importante, ya que es muy difícil validar el supuesto para los niveles acelerados e imposible validarlo para los niveles de diseño de la variable de aceleración. Junto con los datos recogidos, deberá usar los conocimientos de ingeniería con respecto a la relación entre el tiempo de falla y la variable de aceleración.

    Minitab ofrece cuatro relaciones principales entre el tiempo de falla y el nivel de aceleración:
    Arrhenius: X = [11604.83 / (Grados Celsius + 273.16)]
    Con base en la Ley de Arrhenius, se dice que la velocidad de una reacción química simple depende de la temperatura. La relación de Arrhenius suele usarse para describir elementos que fallan debido a la degradación causada por una reacción química.
    Las aplicaciones comunes de la transformación de Arrhenius incluyen aislamientos eléctricos y dieléctricos, dispositivos semiconductores, dispositivos de estado sólido y plásticos.
    Temperatura inversa: X = [1 / (Grados Celsius + 273.16)]
    Relación simple que presupone que el tiempo de falla o tiempo logarítmico de falla es inversamente proporcional a la temperatura en grados Kelvin.
    La relación inversa de temperatura no es tan común como la relación de Arrhenius. Los resultados serán iguales a los del modelo de Arrhenius. Sin embargo, los coeficientes se interpretan de manera diferente.
    Relación de Ln (potencia): X = ln(variable de aceleración)
    Se utiliza para modelar la vida útil de los productos que funcionan bajo esfuerzo constante. La relación logarítmica se utiliza casi siempre en combinación con una distribución de tiempos logarítmicos de falla que produce lo que se conoce como una relación inversa de potencia.
    Las aplicaciones comunes de la transformación logarítmica incluyen aislamientos eléctricos, dieléctricos en pruebas de resistencia de voltaje, fatiga de los metales y rodamientos de esferas.
    Relación lineal: X = variable de aceleración
    No es necesaria una transformación.
    Cualquier cambio en el tiempo de falla o en el tiempo logarítmico de falla es directamente proporcional a un cambio en la variable de aceleración.

En todo caso, si los puntos de la gráfica están cerca de la línea ajustada, entonces el modelo se ajusta adecuadamente a los datos. Examine la medida (ajustada) de bondad de ajuste de Anderson-Darling para comparar el ajuste de diferentes modelos. Valores de AD más bajos indican un modelo de mejor ajuste.

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