Métodos y fórmulas para modelos paramétricos en Curva de crecimiento paramétrico

Proceso de Poisson homogéneo

El proceso de Poisson homogéneo (HPP) es un proceso de Poisson con una función de intensidad constante, λ. Los intervalos entre fallas son variables aleatorias independientes con idéntica distribución que siguen una distribución exponencial con media = 1/λ.

Debido a que la función de identidad del proceso de Poisson homogéneo es constante, este modelo es adecuado solo cuando los intervalos entre las fallas no aumentan ni disminuyen sistemáticamente. El proceso de Poisson homogéneo no es adecuado para sistemas que mejoran o se deterioran.

Proceso de ley de potencia

Un proceso de Poisson no homogéneo con la siguiente función de intensidad:

La función de intensidad representa la tasa de fallas o reparaciones. El valor de la forma (β) depende de si su sistema mejora, se deteriora o permanece estable.

  • Si 0 < β < 1, la tasa de fallas/reparaciones es decreciente. Por lo tanto, su sistema mejora en el tiempo.
  • Si β = 1, la tasa de fallas/reparaciones es constante. Por lo tanto, su sistema permanece estable en el tiempo.
  • Si β > 1, la tasa de fallas/reparaciones es creciente. Por lo tanto, su sistema se deteriora en el tiempo.
Nota

Con el método de estimación predeterminado (máxima verosimilitud), el proceso de la ley de potencia también se conoce como modelo AMSAA o modelo Crow-AMSAA. (En el modelo Crow-AMSAA original, el parámetro de escala es lambda= 1/Theta^(beta).) Cuando solo se considera un sistema y se utiliza el método de estimación de mínimos cuadrados, el proceso de la ley de potencia se denomina modelo de Duane.

Notación

TérminoDescription
βiforma
θiescala
Ni número de fallas en el intervalo (0,t) del iésimo sistema
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