Ejemplo de Curva de crecimiento no paramétrico

Un ingeniero especializado en fiabilidad desea comparar la tasa de fallas de dos tipos diferentes de un componente de freno que se utiliza en trenes subterráneos. El ingeniero recoge datos de tiempo de reemplazo y tipo de componente para 29 trenes. Cada vez que fallaba una unidad, era reparada y puesta de nuevo en servicio.

El ingeniro utiliza una curva de crecimiento no paramétrica para evaluar los datos sin asumir un modelo de distribución. Para estos datos, se retiraron de servicio los componentes que no fueran de frenos. Por lo tanto, todos los tiempos hasta producirse las fallas son exactos.

  1. Abra los datos de muestra, FiabilidadFrenos.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Confiabilidad/supervivencia > Análisis de sistema reparable > Curva de crecimiento no paramétrico.
  3. En Variables/Variables iniciales, ingrese Días.
  4. En Información del sistema, seleccione ID de sistema y luego ingrese ID.
  5. Seleccione Por variable y luego ingrese Tipo.
  6. Haga clic en Aceptar.

Interpretar los resultados

Minitab muestra las estimaciones no paramétricas de la función acumulada media y su correspondiente error estándar y límites de confianza por separado de cada grupo. Por ejemplo, para el componente de frenos tipo 1, la función acumulada media a los 650 días es 1.71429. Es decir, el número acumulado medio de reparaciones a los 650 días, promediado entre todos los sistemas, es aproximadamente 1.7. El ingeniero puede estar 95% seguro de que la función acumulada media real del componente tipo 1 a los 650 días está contenida dentro del intervalo 1.27912 y 2.29750.

El ingeniero utiliza la función de diferencia acumulada media para realizar comparaciones entre grupos. Por ejemplo, a los 500 días, el componente de frenos tipo 2 tenía, en promedio, 2.16420 más fallas que el componente de frenos tipo 1. El ingeniero puede estar 95% seguro de que, a los 500 días, la diferencia acumulada media real (tipo 1 – tipo 2) está contenida dentro del intervalo −3.23488 y −1.09352.

La gráfica de eventos muestra cuándo ocurrieron las fallas en cada sistema. Cada línea se extiende hasta el día final de observación. La gráfica también muestra tendencias dentro de y entre los grupos. En esta gráfica, las fallas de sistemas generalmente ocurren a una tasa constante. A los 200 días, hay muchas más fallas en el componente de frenos tipo 2 que en el componente de frenos tipo 1.

La gráfica de función acumulada media muestra la función acumulada media de cada grupo. Con base en esta gráfica, el ingeniero concluye lo siguiente:
  • La función que representa el componente de frenos tipo 2 es relativamente lineal, no curva, hasta aproximadamente 450 días. Por lo tanto, la tasa de fallas del componente de frenos tipo 2 es relativamente constante hasta 450 días.
  • La función que representa el componente de frenos tipo 1 es lineal desde aproximadamente 200 días hasta 700 días y luego aumenta rápidamente. Por lo tanto, la tasa de fallas del componente de frenos tipo 1 es bastante constante hasta 700 días, luego aumenta rápidamente.
  • La función que representa el componente de frenos tipo 1 está a la derecha de la función que representa el componente de frenos tipo 2. Por lo tanto, las fallas ocurren menos frecuentemente en el componente de frenos tipo 1 que en el componente de frenos tipo 2.

Curva de crecimiento no paramétrico: Días

Resultados de Tipo = 1

Sistema: ID Cálculos no paramétricos
Tabla de función de media acumulada Función de media Error IC normal de 95% Tiempo acumulada estándar Inferior Superior Sistema 33 0.07143 0.068830 0.01081 0.47218 179 88 0.14286 0.093522 0.03960 0.51540 132 250 0.21429 0.109664 0.07859 0.58426 128 272 0.28571 0.120736 0.12481 0.65408 137 287 0.35714 0.128060 0.17686 0.72120 181 302 0.42857 0.132260 0.23407 0.78471 119 317 0.50000 0.133631 0.29613 0.84423 182 364 0.57143 0.132260 0.36303 0.89945 112 367 0.64286 0.128060 0.43506 0.94990 167 391 0.71429 0.157421 0.46374 1.10019 112 402 0.78571 0.149098 0.54168 1.13970 175 421 0.85714 0.170747 0.58008 1.26653 137 431 0.92857 0.158574 0.66444 1.29771 155 444 1.00000 0.174964 0.70969 1.40906 119 462 1.07143 0.158574 0.80165 1.43200 101 481 1.14286 0.137661 0.90253 1.44718 145 498 1.21429 0.149098 0.95456 1.54468 182 500 1.28571 0.187044 0.96675 1.70992 119 500 1.35714 0.191853 1.02872 1.79042 128 548 1.42857 0.219328 1.05735 1.93013 112 552 1.50000 0.242226 1.09304 2.05848 137 625 1.57143 0.280566 1.10744 2.22982 137 635 1.64286 0.259653 1.20522 2.23940 169 650 1.71429 0.256120 1.27912 2.29750 169 657 1.78571 0.270649 1.32679 2.40338 182 687 1.86264 0.266655 1.40692 2.46596 179 687 1.93956 0.260862 1.49012 2.52456 181 700 2.03047 0.254826 1.58771 2.59671 175 708 2.13047 0.274527 1.65498 2.74258 169 710 2.24158 0.268755 1.77214 2.83537 145 710 2.35269 0.257586 1.89833 2.91581 155 710 2.46380 0.240267 2.03516 2.98273 167 719 2.63047 0.347216 2.03084 3.40714 137 724 2.83047 0.425594 2.10800 3.80055 112 724 3.03047 0.443994 2.27405 4.03849 128 724 3.23047 0.410559 2.51818 4.14424 132 730 3.73047 0.471307 2.91221 4.77864 101 730 4.23047 0.410559 3.49769 5.11677 119

Resultados de Tipo = 2

Sistema: ID Cálculos no paramétricos
Tabla de función de media acumulada Función de media Error IC normal de 95% Tiempo acumulada estándar Inferior Superior Sistema 19 0.06667 0.064406 0.01004 0.44284 228 22 0.13333 0.087771 0.03670 0.48447 212 39 0.20000 0.103280 0.07269 0.55029 192 54 0.26667 0.114180 0.11521 0.61721 214 61 0.33333 0.121716 0.16295 0.68186 219 91 0.40000 0.157762 0.18465 0.86652 192 93 0.46667 0.159629 0.23869 0.91237 243 119 0.53333 0.207989 0.24834 1.14538 192 148 0.60000 0.263312 0.25386 1.41809 192 173 0.66667 0.261052 0.30945 1.43622 190 185 0.73333 0.274334 0.35227 1.52661 228 187 0.80000 0.269979 0.41289 1.55006 235 192 0.86667 0.264435 0.47658 1.57604 205 194 0.93333 0.257624 0.54335 1.60321 216 203 1.00000 0.249444 0.61330 1.63052 183 205 1.06667 0.257624 0.66442 1.71243 243 211 1.13333 0.264435 0.71738 1.79046 183 242 1.20000 0.269979 0.77210 1.86504 190 250 1.26667 0.257624 0.85023 1.88706 204 264 1.33333 0.277555 0.88664 2.00507 243 277 1.40000 0.295146 0.92615 2.11630 183 293 1.46667 0.280740 1.00786 2.13434 184 306 1.53333 0.324779 1.01238 2.32237 192 369 1.60000 0.309839 1.09468 2.33859 206 373 1.66667 0.335548 1.12325 2.47298 183 382 1.73333 0.319258 1.20810 2.48693 200 415 1.80000 0.342540 1.23962 2.61370 243 416 1.87143 0.340512 1.31007 2.67333 235 419 1.94835 0.338097 1.38662 2.73764 219 419 2.02527 0.349310 1.44435 2.83985 228 432 2.11618 0.347441 1.53391 2.91948 216 434 2.21618 0.345034 1.63337 3.00696 204 441 2.32729 0.341839 1.74512 3.10369 214 447 2.45229 0.337430 1.87262 3.21141 212 448 2.59515 0.331033 2.02109 3.33227 205 448 2.73801 0.315398 2.18466 3.43152 206 460 2.93801 0.298009 2.40832 3.58420 200 461 3.18801 0.449834 2.41776 4.20364 192 464 3.52134 0.511478 2.64893 4.68108 190 503 4.02134 0.535360 3.09778 5.22025 184 511 5.02134 0.535360 4.07443 6.18831 183

Gráfica de eventos de Días

Función acumulativa media para Días

Comparaciones para Días

Comparación: (Tipo = 1) - (Tipo = 2)

Tabla de función de diferencia media acumulada Función de diferencia media Error IC normal de 95% Tiempo acumulada estándar Inferior Superior 19 -0.06667 0.064406 -0.19290 0.05957 22 -0.13333 0.087771 -0.30536 0.03869 33 -0.06190 0.111541 -0.28052 0.15671 39 -0.12857 0.124114 -0.37183 0.11469 54 -0.19524 0.133322 -0.45654 0.06607 61 -0.26190 0.139830 -0.53597 0.01216 88 -0.19048 0.153496 -0.49132 0.11037 91 -0.25714 0.183399 -0.61660 0.10231 93 -0.32381 0.185008 -0.68642 0.03880 119 -0.39048 0.228047 -0.83744 0.05649 148 -0.45714 0.279427 -1.00481 0.09052 173 -0.52381 0.277299 -1.06730 0.01969 185 -0.59048 0.289837 -1.15855 -0.02241 187 -0.65714 0.285719 -1.21714 -0.09714 192 -0.72381 0.280486 -1.27355 -0.17407 194 -0.79048 0.274074 -1.32765 -0.25330 203 -0.85714 0.266399 -1.37928 -0.33501 205 -0.92381 0.274074 -1.46099 -0.38663 211 -0.99048 0.280486 -1.54022 -0.44073 242 -1.05714 0.285719 -1.61714 -0.49714 250 -1.05238 0.279994 -1.60116 -0.50360 264 -1.11905 0.298435 -1.70397 -0.53413 272 -1.04762 0.302679 -1.64086 -0.45438 277 -1.11429 0.318886 -1.73929 -0.48928 287 -1.04286 0.321731 -1.67344 -0.41228 293 -1.10952 0.308568 -1.71431 -0.50474 302 -1.03810 0.310335 -1.64634 -0.42985 306 -1.10476 0.350677 -1.79208 -0.41745 317 -1.03333 0.351196 -1.72166 -0.34500 364 -0.96190 0.350677 -1.64922 -0.27459 367 -0.89048 0.349114 -1.57473 -0.20622 369 -0.95714 0.335260 -1.61424 -0.30004 373 -1.02381 0.359155 -1.72774 -0.31988 382 -1.09048 0.343985 -1.76467 -0.41628 391 -1.01905 0.355960 -1.71672 -0.32138 402 -0.94762 0.352358 -1.63823 -0.25701 415 -1.01429 0.373582 -1.74649 -0.28208 416 -1.08571 0.371724 -1.81428 -0.35715 419 -1.23956 0.379800 -1.98395 -0.49517 421 -1.16813 0.388808 -1.93018 -0.40608 431 -1.09670 0.383618 -1.84858 -0.34482 432 -1.18761 0.381917 -1.93616 -0.43907 434 -1.28761 0.379729 -2.03187 -0.54336 441 -1.39872 0.376828 -2.13729 -0.66015 444 -1.32729 0.384013 -2.07995 -0.57464 447 -1.45229 0.380094 -2.19726 -0.70733 448 -1.73801 0.360677 -2.44492 -1.03109 460 -1.93801 0.345574 -2.61532 -1.26070 461 -2.18801 0.482663 -3.13401 -1.24201 462 -2.11658 0.476966 -3.05142 -1.18174 464 -2.44991 0.535496 -3.49947 -1.40036 481 -2.37849 0.529680 -3.41664 -1.34033 498 -2.30706 0.532767 -3.35126 -1.26285 500 -2.16420 0.546276 -3.23488 -1.09352 503 -2.66420 0.568698 -3.77883 -1.54957 511 -3.66420 0.568698 -4.77883 -2.54957 548 -3.59277 0.578546 -4.72670 -2.45884 552 -3.52134 0.587608 -4.67303 -2.36965 625 -3.44991 0.604423 -4.63456 -2.26527 635 -3.37849 0.595004 -4.54467 -2.21230 650 -3.30706 0.593471 -4.47024 -2.14387 657 -3.23563 0.599884 -4.41138 -2.05988 687 -3.08178 0.595533 -4.24900 -1.91456 700 -2.99087 0.592914 -4.15296 -1.82878 708 -2.89087 0.601644 -4.07007 -1.71167 710 -2.55754 0.586803 -3.70765 -1.40743 719 -2.39087 0.638098 -3.64152 -1.14022 724 -1.79087 0.674662 -3.11319 -0.46856 730 -0.79087 0.674662 -2.11319 0.53144
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