Método de estimación de Kaplan-Meier para Análisis de distribución no paramétrico (Censura por la derecha)

Características de la variable – método de estimación de Kaplan-Meier

El MTTF (tiempo promedio para fallar) y la mediana son medidas del centro de la distribución. El IQR es una medida de la dispersión de la distribución.

Ejemplo de salida

Análisis de distribución: Temp80

Variable: Temp80

Censura Información de censura Conteo Valor no censurado 37 Valor censurado por la derecha 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Cálculos no paramétricos

Características de la variable Error IC normal de 95.0% Media(MTTF) estándar Inferior Superior Q1 Mediana Q3 IQR 63.7123 3.83453 56.1968 71.2279 48 55 * *

Interpretación

Las características de la variable se muestran para las bobinas de motor que se prueban a 80° C.

El MTTF (63.7123) es un estadístico sensible, porque los valores atípicos y las colas en una distribución asimétrica afectan significativamente sus valores.

La mediana (55) y el IQR son estadísticos resistentes, porque las colas de una distribución asimétrica y los valores atípicos no afectan significativamente sus valores.
Nota

En este ejemplo, debido a censura, no hay suficientes datos de fallas para calcular dónde 75% falla o 25% sobrevive (Q3). Por lo tanto, Minitab muestra un valor faltante * para Q3 e IQR.

Estimaciones de Kaplan-Meier – método de estimación de Kaplan-Meier

Las probabilidades de supervivencia indican la probabilidad de que el producto sobreviva hasta un tiempo particular. Utilice estos valores para determinar si su producto cumple con los requisitos de fiabilidad o para comparar la fiabilidad de dos o más diseños de un producto.

Los estimados no paramétricos no dependen de ninguna distribución particular y, por lo tanto, se recomienda utilizarlos cuando ninguna distribución se ajuste adecuadamente a los datos.

Ejemplo de salida

Análisis de distribución: Temp80

Variable: Temp80

Censura Información de censura Conteo Valor no censurado 37 Valor censurado por la derecha 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Cálculos no paramétricos

Características de la variable Error IC normal de 95.0% Media(MTTF) estándar Inferior Superior Q1 Mediana Q3 IQR 63.7123 3.83453 56.1968 71.2279 48 55 * *
Cálculos de Kaplan-Meier Número Número en de Probabilidad de Error IC normal de 95.0% Tiempo riesgo fallas supervivencia estándar Inferior Superior 23 50 1 0.980000 0.0197990 0.941195 1.00000 24 49 1 0.960000 0.0277128 0.905684 1.00000 27 48 2 0.920000 0.0383667 0.844803 0.99520 31 46 1 0.900000 0.0424264 0.816846 0.98315 34 45 1 0.880000 0.0459565 0.789927 0.97007 35 44 1 0.860000 0.0490714 0.763822 0.95618 37 43 1 0.840000 0.0518459 0.738384 0.94162 40 42 1 0.820000 0.0543323 0.713511 0.92649 41 41 1 0.800000 0.0565685 0.689128 0.91087 45 40 1 0.780000 0.0585833 0.665179 0.89482 46 39 1 0.760000 0.0603987 0.641621 0.87838 48 38 3 0.700000 0.0648074 0.572980 0.82702 49 35 1 0.680000 0.0659697 0.550702 0.80930 50 34 1 0.660000 0.0669925 0.528697 0.79130 51 33 4 0.580000 0.0697997 0.443195 0.71680 52 29 1 0.560000 0.0701997 0.422411 0.69759 53 28 1 0.540000 0.0704840 0.401854 0.67815 54 27 1 0.520000 0.0706541 0.381521 0.65848 55 26 1 0.500000 0.0707107 0.361410 0.63859 56 25 1 0.480000 0.0706541 0.341521 0.61848 58 24 2 0.440000 0.0701997 0.302411 0.57759 59 22 1 0.420000 0.0697997 0.283195 0.55680 60 21 1 0.400000 0.0692820 0.264210 0.53579 61 20 1 0.380000 0.0686440 0.245460 0.51454 62 19 1 0.360000 0.0678823 0.226953 0.49305 64 18 1 0.340000 0.0669925 0.208697 0.47130 66 17 1 0.320000 0.0659697 0.190702 0.44930 67 16 2 0.280000 0.0634980 0.155546 0.40445 74 13 1 0.258462 0.0621592 0.136632 0.38029
Función de riesgo empírico Cálculos Tiempo del riesgo 23 0.0200000 24 0.0204082 27 0.0212766 31 0.0217391 34 0.0222222 35 0.0227273 37 0.0232558 40 0.0238095 41 0.0243902 45 0.0250000 46 0.0256410 48 0.0277778 49 0.0285714 50 0.0294118 51 0.0333333 52 0.0344828 53 0.0357143 54 0.0370370 55 0.0384615 56 0.0400000 58 0.0434783 59 0.0454545 60 0.0476190 61 0.0500000 62 0.0526316 64 0.0555556 66 0.0588235 67 0.0666667 74 0.0769231

Interpretación

Para las bobinas de motor probadas a 80° C, 0.4, o 40.00%, de las bobinas sobrevive durante por lo menos 60.0 horas.

Función de riesgo empírico – método de estimación de Kaplan-Meier

La función de riesgo ofrece una medida de la probabilidad de falla como una función de cuánto tiempo sobrevive una unidad (la tasa de fallas instantánea en un tiempo particular, t).

La función de riesgo empírico siempre genera una función creciente; por lo tanto, se presupone que la probabilidad de falla aumenta en función de la antigüedad.

Ejemplo de salida

Análisis de distribución: Temp80

Variable: Temp80

Censura Información de censura Conteo Valor no censurado 37 Valor censurado por la derecha 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Cálculos no paramétricos

Características de la variable Error IC normal de 95.0% Media(MTTF) estándar Inferior Superior Q1 Mediana Q3 IQR 63.7123 3.83453 56.1968 71.2279 48 55 * *
Cálculos de Kaplan-Meier Número Número en de Probabilidad de Error IC normal de 95.0% Tiempo riesgo fallas supervivencia estándar Inferior Superior 23 50 1 0.980000 0.0197990 0.941195 1.00000 24 49 1 0.960000 0.0277128 0.905684 1.00000 27 48 2 0.920000 0.0383667 0.844803 0.99520 31 46 1 0.900000 0.0424264 0.816846 0.98315 34 45 1 0.880000 0.0459565 0.789927 0.97007 35 44 1 0.860000 0.0490714 0.763822 0.95618 37 43 1 0.840000 0.0518459 0.738384 0.94162 40 42 1 0.820000 0.0543323 0.713511 0.92649 41 41 1 0.800000 0.0565685 0.689128 0.91087 45 40 1 0.780000 0.0585833 0.665179 0.89482 46 39 1 0.760000 0.0603987 0.641621 0.87838 48 38 3 0.700000 0.0648074 0.572980 0.82702 49 35 1 0.680000 0.0659697 0.550702 0.80930 50 34 1 0.660000 0.0669925 0.528697 0.79130 51 33 4 0.580000 0.0697997 0.443195 0.71680 52 29 1 0.560000 0.0701997 0.422411 0.69759 53 28 1 0.540000 0.0704840 0.401854 0.67815 54 27 1 0.520000 0.0706541 0.381521 0.65848 55 26 1 0.500000 0.0707107 0.361410 0.63859 56 25 1 0.480000 0.0706541 0.341521 0.61848 58 24 2 0.440000 0.0701997 0.302411 0.57759 59 22 1 0.420000 0.0697997 0.283195 0.55680 60 21 1 0.400000 0.0692820 0.264210 0.53579 61 20 1 0.380000 0.0686440 0.245460 0.51454 62 19 1 0.360000 0.0678823 0.226953 0.49305 64 18 1 0.340000 0.0669925 0.208697 0.47130 66 17 1 0.320000 0.0659697 0.190702 0.44930 67 16 2 0.280000 0.0634980 0.155546 0.40445 74 13 1 0.258462 0.0621592 0.136632 0.38029
Función de riesgo empírico Cálculos Tiempo del riesgo 23 0.0200000 24 0.0204082 27 0.0212766 31 0.0217391 34 0.0222222 35 0.0227273 37 0.0232558 40 0.0238095 41 0.0243902 45 0.0250000 46 0.0256410 48 0.0277778 49 0.0285714 50 0.0294118 51 0.0333333 52 0.0344828 53 0.0357143 54 0.0370370 55 0.0384615 56 0.0400000 58 0.0434783 59 0.0454545 60 0.0476190 61 0.0500000 62 0.0526316 64 0.0555556 66 0.0588235 67 0.0666667 74 0.0769231

Interpretación

Para bobinas de motor probadas a 80° C, la probabilidad de falla es 2 (0.0500000/0.0250000) veces mayor después que las bobinas funcionan por 61 horas que después que las bobinas funcionan por 45 horas.

Comparación de curvas de supervivencia – Método de estimación de Kaplan-Meier

Utilice las pruebas de log-rango y de Wilcoxon para comparar las curvas de supervivencia de dos o más conjuntos de datos. Cada prueba detecta diferentes tipos de diferencias entre las curvas de supervivencia. Por lo tanto, utilice ambas pruebas para determinar si las curvas de supervivencia son iguales.

La prueba de log-rango compara el número real y esperado de fallas entre las curvas de supervivencia en cada tiempo de falla.

La prueba de Wilcoxon es una prueba de log-rango ponderada por el número de elementos que aún sobreviven en cada punto en el tiempo. Por lo tanto, la prueba de Wilcoxon otorga mayor ponderación a los tiempos de falla temprana.

Ejemplo de salida

Estadísticas de prueba Método Chi-cuadrada GL Valor p Clasificación del logaritmo 7.7152 1 0.005 Wilcoxon 13.1326 1 0.000

Interpretación

Para los datos sobre bobinas de motor, la prueba busca determinar si las curvas de supervivencia de las bobinas de motor en funcionamiento a 80° C y 100° C son iguales. Puesto que el valor p de ambas pruebas es menor que un valor de significancia (α) de 0.05, el ingeniero concluye que existe una diferencia significativa entre las curvas de supervivencia.

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