Estimaciones de riesgo y densidad para Análisis de distribución no paramétrico (Censura por la derecha)

Estimaciones de riesgo – método de estimación actuarial

La función de riesgo ofrece una medida de la probabilidad de falla como una función de cuánto tiempo sobrevive la unidad (la tasa de fallas instantánea en un tiempo particular, t).

Aunque la función de riesgo no paramétrica no depende de una distribución específica, usted puede utilizarla para ayudar a determinar cuál distribución podría ser apropiada para modelar los datos si decidiera usar métodos de estimación paramétricos. Seleccione una distribución que tenga una función de riesgo semejante a la función de riesgo no paramétrica.

Ejemplo de salida

Análisis de distribución: Temp80

Variable: Temp80

Censura Información de censura Conteo Valor no censurado 37 Valor censurado por la derecha 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Cálculos no paramétricos

Características de la variable Error IC normal de 95.0% Mediana estándar Inferior Superior 56.1905 3.36718 49.5909 62.7900
Tiempo adicional de tiempo T hasta 50% para que fallen las unidades de corrida Proporción de unidades de Tiempo Error IC normal de 95.0% Tiempo T la corrida adicional estándar Inferior Superior 20 1.00 36.1905 3.36718 29.5909 42.7900 40 0.84 20.0000 3.08607 13.9514 26.0486
Tabla actuarial Número Probabilidad Intervalo Número de de Número de condicional Error Inferior Superior entradas fallas censurados de falla estándar 0 20 50 0 0 0.000000 0.000000 20 40 50 8 0 0.160000 0.051846 40 60 42 21 0 0.500000 0.077152 60 80 21 8 4 0.421053 0.113269 80 100 9 0 6 0.000000 0.000000 100 120 3 0 3 0.000000 0.000000
Tabla de probabilidades de supervivencia Probabilidad de Error IC normal de 95.0% Tiempo supervivencia estándar Inferior Superior 20 1.00000 0.0000000 1.00000 1.00000 40 0.84000 0.0518459 0.73838 0.94162 60 0.42000 0.0697997 0.28320 0.55680 80 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 100 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 120 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550
Riesgos y densidades Cálculos Error Cálculos de Error Tiempo del riesgo estándar la densidad estándar 10 0.0000000 * 0.0000000 * 30 0.0086957 0.0030627 0.0080000 0.0025923 50 0.0333333 0.0068579 0.0210000 0.0034900 70 0.0266667 0.0090867 0.0088421 0.0027959 90 0.0000000 * 0.0000000 * 110 0.0000000 * 0.0000000 *

Interpretación

Para las bobinas de motor en funcionamiento a 80º C, la probabilidad de falla es aproximadamente 3.07 (0.0266667/0.0086957) veces mayor después de 70 horas que después de 30 horas.

Estimaciones de densidad – método de estimación actuarial

Las estimaciones de densidad describen la distribución de los tiempos de falla y ofrecen una medida de la probabilidad de que un producto falle en tiempos particulares.

Aunque la función de densidad no paramétrica no depende de una distribución específica, usted puede utilizarla para ayudar a determinar cuál distribución podría ser apropiada para modelar los datos si decidiera usar un método de estimación paramétrico. Seleccione una distribución que tenga una función de densidad semejante a la función de densidad no paramétrica.

Ejemplo de salida

Análisis de distribución: Temp80

Variable: Temp80

Censura Información de censura Conteo Valor no censurado 37 Valor censurado por la derecha 13 Valor de censura: Cens80 = 0

Cálculos no paramétricos

Características de la variable Error IC normal de 95.0% Mediana estándar Inferior Superior 56.1905 3.36718 49.5909 62.7900
Tiempo adicional de tiempo T hasta 50% para que fallen las unidades de corrida Proporción de unidades de Tiempo Error IC normal de 95.0% Tiempo T la corrida adicional estándar Inferior Superior 20 1.00 36.1905 3.36718 29.5909 42.7900 40 0.84 20.0000 3.08607 13.9514 26.0486
Tabla actuarial Número Probabilidad Intervalo Número de de Número de condicional Error Inferior Superior entradas fallas censurados de falla estándar 0 20 50 0 0 0.000000 0.000000 20 40 50 8 0 0.160000 0.051846 40 60 42 21 0 0.500000 0.077152 60 80 21 8 4 0.421053 0.113269 80 100 9 0 6 0.000000 0.000000 100 120 3 0 3 0.000000 0.000000
Tabla de probabilidades de supervivencia Probabilidad de Error IC normal de 95.0% Tiempo supervivencia estándar Inferior Superior 20 1.00000 0.0000000 1.00000 1.00000 40 0.84000 0.0518459 0.73838 0.94162 60 0.42000 0.0697997 0.28320 0.55680 80 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 100 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 120 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550
Riesgos y densidades Cálculos Error Cálculos de Error Tiempo del riesgo estándar la densidad estándar 10 0.0000000 * 0.0000000 * 30 0.0086957 0.0030627 0.0080000 0.0025923 50 0.0333333 0.0068579 0.0210000 0.0034900 70 0.0266667 0.0090867 0.0088421 0.0027959 90 0.0000000 * 0.0000000 * 110 0.0000000 * 0.0000000 *

Interpretación

Para las bobinas de motor en funcionamiento a 80º C, la probabilidad de falla es mayor a las 50 horas (0.021000) que a las 70 horas (0.0088421).

Comparación de curvas de supervivencia – método de estimación actuarial

Utilice las pruebas de log-rango y de Wilcoxon para comparar las curvas de supervivencia de dos o más conjuntos de datos. Cada prueba detecta diferentes tipos de diferencias entre las curvas de supervivencia. Por lo tanto, utilice ambas pruebas para determinar si las curvas de supervivencia son iguales.

La prueba de log-rango compara el número real y esperado de fallas entre las curvas de supervivencia en cada tiempo de falla.

La prueba de Wilcoxon es una prueba de log-rango ponderada por el número de elementos que aún sobreviven en cada punto en el tiempo. Por lo tanto, la prueba de Wilcoxon otorga mayor ponderación a los tiempos de falla temprana.

Ejemplo de salida

Estadísticas de prueba Método Chi-cuadrada GL Valor p Clasificación del logaritmo 7.7152 1 0.005 Wilcoxon 13.1326 1 0.000

Interpretación

Para los datos sobre bobinas de motor, la prueba busca determinar si las curvas de supervivencia de las bobinas de motor que funcionan a 80° C y a 100° C son diferentes. Puesto que el valor p de ambas pruebas es menor que un valor de significancia (α) de 0.05, el ingeniero concluye que existe una diferencia significativa entre las curvas de supervivencia.

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