Métodos y fórmulas para percentiles en Gráfica de revisión general de distribuciones (Censura arbitraria)

Percentiles y errores estándar de percentiles

Los percentiles son estimaciones de los tiempos en los cuales cierto porcentaje de la población ha fallado. Por opción predeterminada, Minitab muestra tablas de percentiles para análisis de distribución paramétrico de percentiles comunes.

Los errores estándar de las estimaciones de percentiles son la raíz cuadrada de las varianzas.

, , , , , , , , , , y denota las varianzas y covarianzas de las MLE de μ, σ, α, β, θ y λ, que se toman del elemento adecuado de la inversa de la matriz de información de Fisher.

Las fórmulas utilizadas para estimaciones de percentiles y varianzas para cada distribución son las siguientes:

Valor extremo más pequeño

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución de valor extremo más pequeño estándar

Weibull

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución de valor extremo más pequeño estándar

Weibull de 3 parámetros

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución de valor extremo más pequeño estándar

Exponencial

Percentil
Varianza

Exponencial de 2 parámetros

Percentil
Varianza

Normal

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución normal estándar

Lognormal

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución normal estándar

Lognormal de 3 parámetros

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución normal estándar

Logística

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución logística estándar

Loglogística

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución logística estándar

Loglogística de 3 parámetros

Percentil
Varianza
donde zp es el percentil pésimo de la distribución logística estándar

Notación

TérminoDescription
zp

la cdf inversa de la distribución estándar evaluada en p (el percentil pésimo de la distribución estándar)

Límites de confianza para percentiles

Distribución Límites de confianza

Valor extremo más pequeño

Normal

Logística

Weibull

Exponencial

Lognormal

Loglogística

donde (para distribución de Weibull)

(para distribución exponencial)

(para distribuciones lognormal y loglogística)

Weibull de 3 parámetros

Exponencial de 2 parámetros

Lognormal de 3 parámetros

Loglogística de 3 parámetros

Si λ < 0:

Si λ 0:

donde (para distribución de Weibull de 3 parámetros)

(para distribución exponencial de 2 parámetros)

(para distribuciones lognormal y loglogística de 3 parámetros)

Para los cálculos de la varianza de xp estimada, vea la sección "Percentiles y error estándar de percentiles".

Notación

TérminoDescription
zα la valor crítico superior de la distribución normal estándar, donde 100α % es el nivel de confianza.
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