Métodos y fórmulas para ecuaciones en Pruebas aceleradas de vida útil

Regresión de vida útil

El modelo de regresión estima los percentiles de la distribución de tiempo de falla:

Yp = β01x + σΦ-1(p)

Notación

TérminoDescription
Yptiempo de falla o logaritmo(tiempo de falla)
β0intersección de y (constante)
β1coeficiente de regresión
x valores predictores (se pueden transformar)
σ 1/forma (distribución de Weibull) o escala (otras distribuciones)
Φ-1(p)el cuantil p ésimo de la distribución de vida útil estadarizada

Variable de respuesta

Dependiendo de la distribución, Yp = tiempo de falla o logaritmo (tiempo de falla):

  • Para las distribuciones de Weibull, exponencial, lognormal y loglogística, Yp = logaritmo (tiempo de falla)
  • Para las distribuciones normal, de valor extremo y logística, Yp = tiempo de falla

Cuando Yp = logaritmo (tiempo de falla), Minitab toma el antilogaritmo para mostrar los percentiles en la escala original.

Función de cuantiles

El valor de la distribución del error también depende de la distribución elegida.

  • Para la distribución normal, la distribución del error es la distribución normal estándar – normal (0,1). Para la distribución lognormal, Minitab toma el logaritmo natural de los datos y luego también utiliza una distribución normal.
  • Para la distribución logística, la distribución del error es la distribución logística estándar – logística (0, 1). Para la distribución loglogística, Minitab toma el logaritmo natural de los datos y luego también utiliza una distribución logística.
  • Para la distribución de valor extremo, la distribución del error es la distribución de valor extremo estándar – valor extremo (0, 1). Para la distribución de Weibull y la distribución exponencial (un tipo de distribución de Weibull), Minitab toma el logaritmo natural de los datos y luego también utiliza la distribución de valor extremo.
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