¿Qué es una banda de confianza?

Una banda de confianza son las líneas de una gráfica de probabilidad o gráfica de línea ajustada que representan los bordes de confianza superior e inferior para todos los puntos de una línea ajustada dentro del rango de los datos. En una gráfica de línea ajustada, el intervalo de confianza para la respuesta media de un valor predictor especificado son los puntos de las bandas de confianza que están ubicados directamente por encima y por debajo de dicho valor.

Por ejemplo, un ingeniero de materiales que trabaja para una fábrica de muebles desea evaluar la resistencia de los tableros de partículas que utilizan. Recopilan datos de rigidez de piezas de tableros de partículas con diferentes densidades. El ingeniero utiliza la regresión lineal para crear una gráfica de línea ajustada de la relación entre rigidez y densidad. Las bandas de confianza por encima y por debajo de la línea ajustada representan intervalos de confianza para la respuesta media de un valor predictor especificado. Por ejemplo, el modelo indica con una confianza de 95% que una densidad de 15 generará una rigidez media de entre 28 y 35, que son los valores de Y de las bandas de confianza inferior y superior en X = 15.

Densidad vs. Rigidez
Para verificar la validez de este modelo de regresión, evalúe la normalidad de los residuos.
Gráfica de probabilidad de los residuos

Todos los puntos están cerca de la línea ajustada, así que el supuesto de que los residuos son normales es razonable. El estadístico de Anderson-Darling (0.395) y valor p (0.35) confirman esta conclusión.

Nota

Para una gráfica de línea ajustada, los intervalos de confianza que forman las bandas de confianza se calculan por separado para cada punto de la línea ajustada, sin controlar el error por familia. Por lo tanto, si usted utiliza bandas de confianza de 95% para estimar más de un parámetro por muestra, su nivel de confianza real para el grupo de estimaciones será menor que 95%.

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