¿Qué es un coeficiente?

Los coeficientes son los números por los cuales se multiplican las variables de una ecuación. Por ejemplo, en la ecuación y = -3.6 + 5.0X1 - 1.8X2, las variables X1 y X2 se multiplican por 5.0 y -1.8, respectivamente, de modo que los coeficientes son 5.0 y -1.8.

El tamaño y el signo de un coeficiente en una ecuación afecta su gráfica. En una ecuación lineal simple (contiene solamente una variable X), el coeficiente es la pendiente de la línea.

El coeficiente (y la pendiente) es 5 positivo.

Los coeficientes son 2 y -3.

Al calcular una ecuación de regresión para modelar datos, Minitab estima los coeficientes para cada variable predictora basándose en la muestra y presenta estas estimaciones en una tabla de coeficientes. Por ejemplo, la siguiente tabla de coeficientes se muestra en la salida para una ecuación de regresión:

Ecuación de regresión FlujoCalor = 325.4 + 2.55 Este + 3.80 Sur - 22.95 Norte + 0.0675 Insolación + 2.42 Hora del día

Esta ecuación predice el flujo de calor en una vivienda basándose en la posición de sus puntos focales, la insolación y la hora del día. Minitab muestra los valores de los coeficientes de la ecuación en la segunda columna:

Coeficientes EE del Término Coef coef. Valor T Valor p FIV Constante 325.4 96.1 3.39 0.003 Este 2.55 1.25 2.04 0.053 1.36 Sur 3.80 1.46 2.60 0.016 3.18 Norte -22.95 2.70 -8.49 0.000 2.61 Insolación 0.0675 0.0290 2.33 0.029 2.32 Hora del día 2.42 1.81 1.34 0.194 5.37

Cada uno de los coeficientes estima el cambio en la respuesta media por cada aumento de una unidad en X cuando todos los demás predictores se mantienen constantes. Por ejemplo, en la ecuación de regresión, si la variable Norte se incrementa en 1 y las demás variables permanecen iguales, el flujo de calor disminuye aproximadamente 22.95, en promedio.

Si el valor p de un coeficiente es menor que el nivel de significancia seleccionado, como por ejemplo 0.05, la relación entre el predictor y la respuesta es estadísticamente significativa. Minitab también incluye un valor para la constante de la ecuación en la columna Coef.

Nota

El término coeficiente también se puede utilizar para denotar un valor numérico calculado que se utiliza como un índice, como por ejemplo un coeficiente de correlación, un coeficiente de determinación o coeficiente de Kendall.

Calcular intervalos de confianza para los coeficientes de regresión

Utilice el intervalo de confianza para evaluar la fiabilidad de la estimación del coeficiente. Mientras más amplio sea el intervalo de confianza, menos precisa será la estimación.

  1. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión > Ajustar modelo de regresión.
  2. Complete el cuadro de diálogo.
  3. Haga clic en Resultados.
  4. En Presentación de resultados, elija Tablas simples. A continuación, haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.
Nota

Por opción predeterminada, Minitab calcula intervalos de confianza bilaterales de 95%. Para cambiar la configuración predeterminada, elija Estadísticas > Regresión > Regresión > Ajustar modelo de regresión y después haga clic en Opciones. Luego ingrese el nivel de confianza y el tipo de intervalo.

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