Pendiente e intersección de la línea de regresión

La pendiente indica el grado de inclinación de una línea y la intersección indica el lugar en el que ésta se cruza con un eje. La pendiente y la intersección definen la relación lineal entre dos variables, y se pueden utilizar para estimar una tasa de cambio promedio. Mientras mayor sea la magnitud de la pendiente, más inclinada será la línea y mayor será la tasa de cambio.

Al examinar la ecuación de una línea, usted puede reconocer rápidamente su pendiente y su intersección en Y (el lugar donde la línea se cruza con el eje Y).

La pendiente es 5 positivo. Cuando X aumenta en 1, Y aumenta en 5. La intersección en Y es 2.

La pendiente es 0.4 negativo. Cuando X aumenta en 1, Y disminuye en 0.4. La intersección en Y es 7.2.

La pendiente es 0. Cuando X aumenta en 1, el valor de Y ni aumenta ni disminuye. La intersección en Y es -4.

Por lo general, esta relación puede representarse mediante la ecuación y = b0 + b1x, donde b0 es la intersección en Y y b1 es la pendiente.

Por ejemplo, una empresa determina que el rendimiento laboral de los empleados de un área de producción puede predecirse utilizando el modelo de regresión y = 130 + 4.3x, donde x es el número de horas de capacitación en la empresa (de 0 a 20), mientras que Y es la puntuación de los empleados en una prueba de aptitud para el trabajo. El valor de la intersección en Y (130) indica la puntuación promedio de aptitud para el trabajo de un empleado que no recibió capacitación. El valor de la pendiente (4.3) indica que por cada hora de capacitación, la puntuación de aptitud para el trabajo aumenta, en promedio, 4.3 puntos.

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