Métodos para Estudio de estabilidad para lotes fijos

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Transformación de Box-Cox

La transformación de Box Cox selecciona los valores de lambda, como se muestra a continuación, que minimizan la suma de los cuadrados de los residuos. La transformación resultante es Y λ cuando λ ≠ 0 y ln(Y) cuando λ = 0. Cuando λ < 0, Minitab también multiplica la respuesta transformada por −1 para mantener el orden de la respuesta no transformada.

Minitab busca un valor óptimo entre −2 y 2. Los valores que estén fuera de este intervalo podrían no producir un mejor ajuste.

Las siguientes son algunas transformaciones comunes donde Y′ es la transformación de los datos Y:

Valor de lambda (λ) Transformación
λ = 2 Y′ = Y 2
λ = 0.5 Y′ =
λ = 0 Y′ = ln(Y )
λ = −0.5
λ = −1 Y′ = −1 / Y

Selección del modelo para lotes fijos

La selección del modelo determina si la vida útil depende del lote y si el efecto del tiempo depende del lote. Minitab considera los tres modelos siguientes en secuencia:
  1. Tiempo + Lote + Lote*Tiempo (pendientes e intersecciones diferentes para los lotes)
  2. Tiempo + Lote (pendientes iguales e intersecciones diferentes para los lotes)
  3. Tiempo (pendientes e intersecciones iguales para los lotes)

Si la interacción Lote*Tiempo es significativa, el análisis se ajusta al primer modelo. Si la interacción no es significativa, pero el término Lote es significativo en el segundo modelo, el análisis se ajusta al segundo modelo. De lo contrario, el análisis se ajusta al tercer modelo.

El estadístico de prueba es:
La selección del modelo utiliza una distribución F para probar los factores. Los parámetros de la distribución F son:
  • Grados de libertad del numerador = grados de libertad para el término
  • Grados de libertad del denominador = grados de libertad para el error
El valor p es la proporción de la distribución F que es mayor que el estadístico de prueba:

Notación

TérminoDescription
CMel cuadrado medio
MSEel cuadrado medio del error
F(x)la función de distribución acumulada de la distribución F dada evaluada en x

Referencias

1. Chow, S. (2007). Statistical Design and Analysis of Stability Studies.

2. U.S. Department of Health and Human Services, Food and Drug Administration, (2004). Guidance for Industry, Q1E Evaluation of Stability Data.

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