Ejemplo de Ajustar modelo de regresión

Un investigador químico desea entender cómo se asocian diferentes predictores y la resistencia a las arrugas de la tela de algodón. El químico examina 32 piezas de celulosa de algodón a diferentes configuraciones de tiempo de curado, temperatura de curado, concentración de formaldehído y relación de catalizador. Se registró la calificación del planchado permanente, una medida de resistencia a las arrugas, para cada producto.

El químico realiza un análisis de regresión múltiple para ajustar un modelo con los predictores y eliminar los predictores que no tengan una relación estadísticamente significativa con la respuesta.

  1. Abra los datos de muestra, ResistArrugas.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Regresión > Regresión > Ajustar modelo de regresión.
  3. En Respuestas, ingrese Calificación.
  4. En Predictores continuos, ingrese Conc Relación Temp Tiempo.
  5. Haga clic en Gráficas.
  6. En Gráficas de residuos, elija Cuatro en uno.
  7. En Residuos versus las variables, ingrese Conc Relación Temp Tiempo.
  8. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

Los predictores temperatura, relación de catalizador y concentración de formaldehído tienen valores p que son menores que el nivel de significancia de 0.05. Estos resultados indican que estos predictores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la resistencia a las arrugas. El valor p de tiempo es mayor que 0.05, lo que indica que no hay suficiente evidencia para concluir que el tiempo está relacionado con la respuesta. El químico debería volver a ajustar el modelo sin este predictor.

Las gráficas de residuos indican que puede haber problemas con el modelo.
  • Los puntos de la gráfica de residuos vs. ajustes no parecen estar distribuidos aleatoriamente alrededor de cero. Parece haber conglomerados de puntos que podrían representar diferentes grupos en los datos. El químico debería investigar los grupos para determinar su causa.
  • La gráfica de residuos vs. relación muestra curvatura, lo que sugiere una relación curvilínea entre la relación de catalizador y las arrugas. El químico debería considerar agregar al modelo un término cuadrático para la relación.

Análisis de regresión: Calificación vs. Conc, Relación, Temp, Tiempo

Análisis de Varianza Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p Regresión 4 47.9096 11.9774 18.17 0.000 Conc 1 3.9232 3.9232 5.95 0.022 Relación 1 31.0216 31.0216 47.07 0.000 Temp 1 3.6031 3.6031 5.47 0.027 Tiempo 1 1.9839 1.9839 3.01 0.094 Error 27 17.7953 0.6591 Falta de ajuste 25 17.7836 0.7113 121.94 0.008 Error puro 2 0.0117 0.0058 Total 31 65.7049
Resumen del modelo R-cuad. R-cuad. S R-cuad. (ajustado) (pred) 0.811840 72.92% 68.90% 62.81%
Coeficientes EE del Término Coef coef. Valor T Valor p FIV Constante -0.756 0.736 -1.03 0.314 Conc 0.1545 0.0633 2.44 0.022 1.03 Relación 0.2171 0.0316 6.86 0.000 1.02 Temp 0.01081 0.00462 2.34 0.027 1.04 Tiempo 0.0946 0.0546 1.73 0.094 1.00
Ecuación de regresión Calificación = -0.756 + 0.1545 Conc + 0.2171 Relación + 0.01081 Temp + 0.0946 Tiempo
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes Resid Obs Calificación Ajuste Resid est. 9 4.800 3.178 1.622 2.06 R Residuo grande R
Al utilizar este sitio, usted acepta el uso de cookies para efectos de análisis y contenido personalizado.  Leer nuestra política