Contribuciones de fila y columna para Análisis de correspondencia simple

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan en relación con las contribuciones de fila y columna para el análisis de correspondencia simple.

Cal

Calidad (Cal) es la distancia al cuadrado del punto desde el origen en el número elegido de dimensiones dividida entre la distancia al cuadrado desde el origen en el espacio definido por el número máximo de dimensiones. Minitab calcula un valor de calidad para cada fila y cada columna de la tabla de contingencia.

Interpretación

Utilice los valores de calidad para determinar la proporción de la inercia de fila o de la inercia de columna representada por los componentes. La calidad siempre es un número entre 0 y 1. Valores más grandes de calidad indican que la fila o columna está representada adecuadamente por los componentes. Valores más bajos indican una representación más deficiente. Los valores de calidad de las filas y columnas pueden ayudar a interpretar los componentes.

Contribuciones de las filas Componente 1 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr 1 Geología 0.916 0.107 0.137 -0.076 0.055 0.016 2 Bioquímica 0.881 0.036 0.119 -0.180 0.119 0.030 3 Química 0.644 0.163 0.021 -0.038 0.134 0.006 4 Zoología 0.929 0.151 0.230 0.327 0.846 0.413 5 Física 0.886 0.143 0.196 -0.316 0.880 0.365 6 Ingeniería 0.870 0.111 0.152 0.117 0.121 0.039 7 Microbiología 0.680 0.046 0.010 -0.013 0.009 0.000 8 Botánica 0.654 0.108 0.067 0.179 0.625 0.088 9 Estadística 0.561 0.036 0.012 -0.125 0.554 0.014 10 Matemática 0.319 0.098 0.056 -0.107 0.240 0.029 Componente 2 ID Nombre Coord Corr Contr 1 Geología -0.303 0.861 0.322 2 Bioquímica 0.455 0.762 0.248 3 Química -0.073 0.510 0.029 4 Zoología -0.102 0.083 0.052 5 Física -0.027 0.006 0.003 6 Ingeniería 0.292 0.749 0.310 7 Microbiología 0.110 0.671 0.018 8 Botánica 0.039 0.029 0.005 9 Estadística -0.014 0.007 0.000 10 Matemática 0.061 0.079 0.012
Contribuciones de columnas Componente 1 Componente 2 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr Coord Corr Contr 1 A 0.587 0.039 0.187 -0.478 0.574 0.228 -0.072 0.013 0.007 2 B 0.816 0.161 0.110 -0.127 0.286 0.067 -0.173 0.531 0.159 3 C 0.465 0.389 0.094 -0.083 0.341 0.068 -0.050 0.124 0.032 4 D 0.968 0.162 0.347 0.390 0.859 0.632 -0.139 0.109 0.103 5 E 0.990 0.249 0.262 0.032 0.012 0.006 0.292 0.978 0.699

En la tabla Contribuciones de fila, los valores más altos de calidad corresponden a Zoología (0.929) y Geología (0.916). Por lo tanto, estas dos filas son las mejor representadas por los dos componentes. Matemáticas tiene la representación más deficiente, con un valor de calidad de 0.319. En la tabla Contribuciones de columna, los valores más altos de calidad corresponden a las categorías de financiamiento B (0.816), D (0.968) y E (0.990). Por lo tanto, los dos componentes explican la mayor parte de la desviación de los valores esperados en las categorías de financiamiento B, D y E.

Total

Total es el total de la matriz de frecuencias relativas de una fila o columna en la tabla de contingencia. El total de una fila es la suma de todas las frecuencias de la fila dividida entre la suma de todas las frecuencias de la tabla de contingencia. El total de una columna es la suma de todas las frecuencias de la columna dividida entre la suma de todas las frecuencias de la tabla de contingencia.

Interpretación

Utilice el total para determinar la proporción de cada categoría de fila o columna. Valores más grandes del total indican que la fila o columna tiene una frecuencia relativa más alta. El total general de todas las categorías de fila o todas las categorías de columna es igual a 1 (100%).

En la tabla Contribuciones de columna, la categoría de financiamiento C tiene el total más alto (0.389) y representa el 38.9% de los datos. La categoría de financiamiento A tiene el total más bajo (0.039) y representa el 3.9% de los datos.
Contribuciones de las filas Componente 1 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr 1 Geología 0.916 0.107 0.137 -0.076 0.055 0.016 2 Bioquímica 0.881 0.036 0.119 -0.180 0.119 0.030 3 Química 0.644 0.163 0.021 -0.038 0.134 0.006 4 Zoología 0.929 0.151 0.230 0.327 0.846 0.413 5 Física 0.886 0.143 0.196 -0.316 0.880 0.365 6 Ingeniería 0.870 0.111 0.152 0.117 0.121 0.039 7 Microbiología 0.680 0.046 0.010 -0.013 0.009 0.000 8 Botánica 0.654 0.108 0.067 0.179 0.625 0.088 9 Estadística 0.561 0.036 0.012 -0.125 0.554 0.014 10 Matemática 0.319 0.098 0.056 -0.107 0.240 0.029 Componente 2 ID Nombre Coord Corr Contr 1 Geología -0.303 0.861 0.322 2 Bioquímica 0.455 0.762 0.248 3 Química -0.073 0.510 0.029 4 Zoología -0.102 0.083 0.052 5 Física -0.027 0.006 0.003 6 Ingeniería 0.292 0.749 0.310 7 Microbiología 0.110 0.671 0.018 8 Botánica 0.039 0.029 0.005 9 Estadística -0.014 0.007 0.000 10 Matemática 0.061 0.079 0.012
Contribuciones de columnas Componente 1 Componente 2 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr Coord Corr Contr 1 A 0.587 0.039 0.187 -0.478 0.574 0.228 -0.072 0.013 0.007 2 B 0.816 0.161 0.110 -0.127 0.286 0.067 -0.173 0.531 0.159 3 C 0.465 0.389 0.094 -0.083 0.341 0.068 -0.050 0.124 0.032 4 D 0.968 0.162 0.347 0.390 0.859 0.632 -0.139 0.109 0.103 5 E 0.990 0.249 0.262 0.032 0.012 0.006 0.292 0.978 0.699

En la tabla Contribuciones de fila, los valores más altos del total corresponden a Química (0.163) y Zoología (0.151). Por lo tanto, estas dos filas (campos) representan 0.163 + 0.151 = 0.314, es decir, el 31.4% de los datos en todas las filas. Bioquímica (0.036) y Estadística (0.036) tienen los totales más bajos. Cada una de estas filas solo representa aproximadamente el 3.6% de los datos.

Inercia

La inercia de celda es el valor de chi-cuadrada de la celda dividido entre la frecuencia total de la tabla de contingencia. La inercia de fila (Inercia) es la suma de las inercias de celda de la fila. La inercia de columna (Inercia) es la suma de las inercias de celda de la columna. La suma de todas las inercias de celda es la inercia total, o simplemente la inercia.

Interpretación

Utilice la inercia de fila y la inercia de columna para evaluar las asociaciones entre las categorías y las contribuciones a la variación en los datos. Valores más altos generalmente indican una asociación más fuerte y una mayor desviación con respecto a los valores esperados.

Contribuciones de las filas Componente 1 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr 1 Geología 0.916 0.107 0.137 -0.076 0.055 0.016 2 Bioquímica 0.881 0.036 0.119 -0.180 0.119 0.030 3 Química 0.644 0.163 0.021 -0.038 0.134 0.006 4 Zoología 0.929 0.151 0.230 0.327 0.846 0.413 5 Física 0.886 0.143 0.196 -0.316 0.880 0.365 6 Ingeniería 0.870 0.111 0.152 0.117 0.121 0.039 7 Microbiología 0.680 0.046 0.010 -0.013 0.009 0.000 8 Botánica 0.654 0.108 0.067 0.179 0.625 0.088 9 Estadística 0.561 0.036 0.012 -0.125 0.554 0.014 10 Matemática 0.319 0.098 0.056 -0.107 0.240 0.029 Componente 2 ID Nombre Coord Corr Contr 1 Geología -0.303 0.861 0.322 2 Bioquímica 0.455 0.762 0.248 3 Química -0.073 0.510 0.029 4 Zoología -0.102 0.083 0.052 5 Física -0.027 0.006 0.003 6 Ingeniería 0.292 0.749 0.310 7 Microbiología 0.110 0.671 0.018 8 Botánica 0.039 0.029 0.005 9 Estadística -0.014 0.007 0.000 10 Matemática 0.061 0.079 0.012

En la tabla Contribuciones de fila, la columna con el nombre Inercia es la proporción de la inercia total aportada por cada fila. Por lo tanto, Geología aporta el 13.7% al estadístico total de chi-cuadrada. Zoología tiene el valor más alto de inercia (0.23). Por lo tanto, Zoología aporta el 23% al valor total de chi-cuadrada y tiene una asociación más fuerte con las categorías de columna (financiamiento) que con las otras categorías de fila.

Coord

Minitab calcula las coordenadas principales (Coord) de fila y columna para cada componente. Las coordenadas principales de fila son las coordenadas principales de cada perfil de fila en términos del componente principal. Las coordenadas principales de columna son las coordenadas de cada perfil de columna en términos del componente principal.

Para mostrar visualmente los puntos definidos por las coordenadas principales de fila y columna, utilice una gráfica simétrica o una gráfica asimétrica.

Corr

Minitab calcula los valores de correlación de fila y columna. El valor de correlación de fila representa la contribución del componente a la inercia de la fila. El valor de correlación de columna representa la contribución del componente a la inercia de la columna. Los valores de correlación van de 0 a 1.

Interpretación

Utilice el valor de correlación para interpretar cada componente en términos de su contribución a la inercia. Los valores cercanos a 1 indican que el componente representa una alta cantidad de la inercia. Los valores cercanos a 0 indican que el componente contribuye poco a la inercia.

Contribuciones de las filas Componente 1 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr 1 Geología 0.916 0.107 0.137 -0.076 0.055 0.016 2 Bioquímica 0.881 0.036 0.119 -0.180 0.119 0.030 3 Química 0.644 0.163 0.021 -0.038 0.134 0.006 4 Zoología 0.929 0.151 0.230 0.327 0.846 0.413 5 Física 0.886 0.143 0.196 -0.316 0.880 0.365 6 Ingeniería 0.870 0.111 0.152 0.117 0.121 0.039 7 Microbiología 0.680 0.046 0.010 -0.013 0.009 0.000 8 Botánica 0.654 0.108 0.067 0.179 0.625 0.088 9 Estadística 0.561 0.036 0.012 -0.125 0.554 0.014 10 Matemática 0.319 0.098 0.056 -0.107 0.240 0.029 Componente 2 ID Nombre Coord Corr Contr 1 Geología -0.303 0.861 0.322 2 Bioquímica 0.455 0.762 0.248 3 Química -0.073 0.510 0.029 4 Zoología -0.102 0.083 0.052 5 Física -0.027 0.006 0.003 6 Ingeniería 0.292 0.749 0.310 7 Microbiología 0.110 0.671 0.018 8 Botánica 0.039 0.029 0.005 9 Estadística -0.014 0.007 0.000 10 Matemática 0.061 0.079 0.012

En estos resultados, el Componente 1 representa la mayor parte de la inercia de Zoología (Corr = 0.846) y Física (Corr = 0.880), pero explica poco de la inercia de Microbiología (Corr = 0.009).

Contr

La contribución (Contr) de cada fila o columna a la inercia de cada componente.

Interpretación

Utilice los valores de contribución de las filas y/o columnas para interpretar los componentes.

Contribuciones de las filas Componente 1 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr 1 Geología 0.916 0.107 0.137 -0.076 0.055 0.016 2 Bioquímica 0.881 0.036 0.119 -0.180 0.119 0.030 3 Química 0.644 0.163 0.021 -0.038 0.134 0.006 4 Zoología 0.929 0.151 0.230 0.327 0.846 0.413 5 Física 0.886 0.143 0.196 -0.316 0.880 0.365 6 Ingeniería 0.870 0.111 0.152 0.117 0.121 0.039 7 Microbiología 0.680 0.046 0.010 -0.013 0.009 0.000 8 Botánica 0.654 0.108 0.067 0.179 0.625 0.088 9 Estadística 0.561 0.036 0.012 -0.125 0.554 0.014 10 Matemática 0.319 0.098 0.056 -0.107 0.240 0.029 Componente 2 ID Nombre Coord Corr Contr 1 Geología -0.303 0.861 0.322 2 Bioquímica 0.455 0.762 0.248 3 Química -0.073 0.510 0.029 4 Zoología -0.102 0.083 0.052 5 Física -0.027 0.006 0.003 6 Ingeniería 0.292 0.749 0.310 7 Microbiología 0.110 0.671 0.018 8 Botánica 0.039 0.029 0.005 9 Estadística -0.014 0.007 0.000 10 Matemática 0.061 0.079 0.012

En esta tabla Contribuciones de fila, Zoología (0.413) y Física (0.365) son las que más contribuyen a la inercia del Componente 1. Geología (0.322), Bioquímica (0.248) e Ingeniería (0.310) contribuyen más a la inercia del Componente 2.

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