Ejemplo de Análisis de correspondencia simple

Un gerente de investigación universitaria desea determinar la forma cómo diez disciplinas académicas se comparan entre sí en relación con cinco diferentes categorías de fondos. El gerente recopila datos de clasificación de 2 factores de 796 investigadores.

Para esta clasificación de dos factores, las disciplinas académicas están en filas y las categorías de fondos están en columnas. A es la categoría de fondos más alta, D es la más baja y la categoría E no tiene fondos. El gerente realiza un análisis de correspondencia simple para representar las asociaciones entre las filas y columnas.

El gerente también desea examinar datos complementarios que no se incluyeron en el conjunto de datos principal. Los datos complementarios incluyen una fila adicional para los investigadores de museos y una fila para las ciencias matemáticas, que es la suma de matemáticas y estadística.

  1. Abra el conjunto de datos de muestra, FondosInvestigación.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Análisis multivariado > Análisis de correspondencia simple.
  3. En Datos de ingreso, seleccione Columnas de una tabla de contingencia e ingrese CT1-CT5. En Nombres de filas, ingrese NombresFila. En Nombres de columnas, ingrese NombresCol.
  4. Haga clic en Resultados y seleccione Perfiles de la fila. Haga clic en Aceptar.
  5. Haga clic en Datos suplementarios. En Filas suplementarias, ingrese FilaCompl1 FilaCompl2. En Nombres de filas, ingrese NombresFC. Haga clic en Aceptar.
  6. Haga clic en Gráficas. Seleccione Mostrar los puntos suplementarios en todas las gráficas. Seleccione Gráfica simétrica que muestra sólo las filas y Gráfica de fila asimétrica que muestra las filas y las columnas.
  7. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

La tabla Perfiles de fila muestra las proporciones de cada categoría de fila por columna. Por ejemplo, para Geología, el 3.5% de los investigadores se encuentra en la categoría de financiamiento A, el 22.4% está en la categoría de financiamiento B, y así sucesivamente. El total de cada fila indica la proporción de investigadores en todo el conjunto de datos. Por ejemplo, el total para Geología es 0.107, lo que indica que el 10.7% de los investigadores se encuentra en el campo Geología.

Puede utilizar los valores de las tablas Contribuciones de fila y Contribuciones de columna para interpretar los diferentes componentes. La columna con la etiqueta Cal, es decir, calidad, indica la proporción de la inercia representada por los dos componentes.

Por ejemplo, para las contribuciones de fila, Zoología (0.929) y Geología (0.916) son los campos mejor representados por el desglose de los dos componentes. Matemáticas tiene la peor representación, con un valor de calidad de 0.319. Para las contribuciones de columna, los dos componentes explican la mayor parte de la variabilidad en las categorías de financiamiento B, D y E. Las categorías con financiamiento A, B, C y D son las que más contribuyen al componente 1, mientras que la categoría sin financiamiento, E, es la que más contribuye al componente 2.

La gráfica de filas muestra las coordenadas principales de fila. El componente 1, que es el que explica mejor Física y Zoología, muestra estos dos campos más alejados del origen, pero con signo opuesto. Por lo tanto, el componente 1 contrasta las ciencias biológicas Zoología y Botánica con Física. El componente 2 contrasta Bioquímica e Ingeniería con Geología.

En la gráfica asimétrica de filas, la escala de las filas corresponde a las coordenadas principales y la escala de las columnas corresponde a las coordenadas estándar. Entre las categorías de financiamiento, el Componente 1 contrasta los niveles de financiamiento, mientras que el Componente 2 contrasta el recibir financiamiento (A hasta D) con el no recibir financiamiento (E). Entre las disciplinas, Física tiende a mostrar el nivel de financiamiento más alto y Zoología el más bajo. Bioquímica tiene a mostrar un nivel de financiamiento intermedio, pero el más elevado entre los investigadores que no reciben financiamiento. Los Museos tienden a recibir financiamiento, pero a un nivel más bajo que los investigadores académicos

Análisis de correspondencia simple: CT1, CT2, CT3, CT4, CT5

Perfiles de filas A B C D E Total Geología 0.035 0.224 0.459 0.165 0.118 0.107 Bioquímica 0.034 0.069 0.448 0.034 0.414 0.036 Química 0.046 0.192 0.377 0.162 0.223 0.163 Zoología 0.025 0.125 0.342 0.292 0.217 0.151 Física 0.088 0.193 0.412 0.079 0.228 0.143 Ingeniería 0.034 0.125 0.284 0.170 0.386 0.111 Microbiología 0.027 0.162 0.378 0.135 0.297 0.046 Botánica 0.000 0.140 0.395 0.198 0.267 0.108 Estadística 0.069 0.172 0.379 0.138 0.241 0.036 Matemática 0.026 0.141 0.474 0.103 0.256 0.098 Total 0.039 0.161 0.389 0.162 0.249
La tabla de análisis de contingencia Eje Inercia Proporción Acumulada 1 0.0391 0.4720 0.4720 2 0.0304 0.3666 0.8385 3 0.0109 0.1311 0.9697 4 0.0025 0.0303 1.0000 Total 0.0829
Contribuciones de las filas Componente 1 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr 1 Geología 0.916 0.107 0.137 -0.076 0.055 0.016 2 Bioquímica 0.881 0.036 0.119 -0.180 0.119 0.030 3 Química 0.644 0.163 0.021 -0.038 0.134 0.006 4 Zoología 0.929 0.151 0.230 0.327 0.846 0.413 5 Física 0.886 0.143 0.196 -0.316 0.880 0.365 6 Ingeniería 0.870 0.111 0.152 0.117 0.121 0.039 7 Microbiología 0.680 0.046 0.010 -0.013 0.009 0.000 8 Botánica 0.654 0.108 0.067 0.179 0.625 0.088 9 Estadística 0.561 0.036 0.012 -0.125 0.554 0.014 10 Matemática 0.319 0.098 0.056 -0.107 0.240 0.029 Componente 2 ID Nombre Coord Corr Contr 1 Geología -0.303 0.861 0.322 2 Bioquímica 0.455 0.762 0.248 3 Química -0.073 0.510 0.029 4 Zoología -0.102 0.083 0.052 5 Física -0.027 0.006 0.003 6 Ingeniería 0.292 0.749 0.310 7 Microbiología 0.110 0.671 0.018 8 Botánica 0.039 0.029 0.005 9 Estadística -0.014 0.007 0.000 10 Matemática 0.061 0.079 0.012
Filas complementarias Componente 1 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr 1 Museos 0.556 0.067 0.353 0.314 0.225 0.168 2 CienciaMat 0.559 0.134 0.041 -0.112 0.493 0.043 Componente 2 ID Nombre Coord Corr Contr 1 Museos -0.381 0.331 0.318 2 CienciaMat 0.041 0.066 0.007
Contribuciones de columnas Componente 1 Componente 2 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr Coord Corr Contr 1 A 0.587 0.039 0.187 -0.478 0.574 0.228 -0.072 0.013 0.007 2 B 0.816 0.161 0.110 -0.127 0.286 0.067 -0.173 0.531 0.159 3 C 0.465 0.389 0.094 -0.083 0.341 0.068 -0.050 0.124 0.032 4 D 0.968 0.162 0.347 0.390 0.859 0.632 -0.139 0.109 0.103 5 E 0.990 0.249 0.262 0.032 0.012 0.006 0.292 0.978 0.699

Gráfica de fila

Gráfica de fila asimétrica

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