Interpretar los resultados clave para Análisis de correspondencia múltiple

Complete los siguientes pasos para interpretar un análisis de correspondencia múltiple. La salida clave incluye los componentes principales, la inercia, la proporción de inercia, la calidad, el total y la gráfica de columnas.

Paso 1: Determinar el número de componentes principales

Utilice la proporción de inercia para determinar el mínimo número de componentes principales, también denominados ejes principales, que representan la mayor parte de la desviación de los valores esperados en los datos. Conserve los componentes principales que expliquen una proporción aceptable de la inercia total. El nivel aceptable depende de la aplicación específica. Lo ideal es que el primer componente o los dos o tres primeros componentes representen la mayor parte de la inercia total.

Si el mínimo número de componentes principales necesarios no coincide con el número de componentes que usted ingresó para el análisis, repita el análisis utilizando el número adecuado de componentes.

Análisis de la matriz de indicadores Eje Inercia Proporción Acumulada Histograma 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** Total 1.0000
Resultados clave: Ejes, proporción, proporción acumulada

Estos resultados muestran la descomposición de la inercia total en 4 componentes. La inercia total explicada por los cuatro componentes es 1.000. De la inercia total, el primer componente (eje) representa el 40.32% de la inercia y el segundo componente representa el 25.20% de la inercia. Juntos, estos 2 componentes representan el 65.52% de la inercia total. Por lo tanto, especificar 2 componentes para el análisis pudiera no ser suficiente. Al agregar un tercer componente, la proporción acumulada de inercia aumenta a 84.51%.

Paso 2: Interpretar los componentes principales

Utilice los valores de calidad para determinar la proporción de inercia representada por los componentes para cada categoría. La calidad siempre es un número entre 0 y 1. Valores más grandes de calidad indican que la categoría está representada adecuadamente por los componentes. Valores más bajos indican una representación más deficiente. Los valores de calidad ayudan a interpretar los componentes.

Utilice los valores de contribución de las columnas para evaluar cuáles son las categorías que más contribuyen a la inercia de cada componente. Para interpretar visualmente los componentes, utilice la gráfica de columnas.

Análisis de correspondencia múltiple: PesoAuto, CondEyect, TipoAcc, SeverAcc

Análisis de la matriz de indicadores Eje Inercia Proporción Acumulada Histograma 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** Total 1.0000
Contribuciones de columnas Compone Componente 1 2 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr Coord 1 Pequeño 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 -2.1394 2 Estándar 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 0.4374 3 SinEyección 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 -0.0197 4 Eyección 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 0.1151 5 Colisión 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 0.0338 6 Volcamiento 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 -0.1133 7 NoSevero 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 -0.2371 8 Severo 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 0.2795

ID Nombre Corr Contr 1 Pequeño 0.9357 0.7707 2 Estándar 0.9357 0.1576 3 SinEyección 0.0023 0.0003 4 Eyección 0.0023 0.0019 5 Colisión 0.0038 0.0009 6 Volcamiento 0.0038 0.0029 7 NoSevero 0.0663 0.0302 8 Severo 0.0663 0.0356

Gráfica de columna

Resultados clave: Cal, Contr, gráfica de columnas

En este análisis, Minitab calcula dos componentes principales para los datos relacionados con accidentes automovilísticos. En la tabla Contribuciones de columna, los valores más altos de calidad corresponden a los tamaños de vehículo Pequeño (0.965) y Estándar (0.965). Por lo tanto, estas dos categorías son las mejor representadas por los dos componentes. La severidad del accidente tiene la representación más deficiente, con un valor de calidad de 0.568 tanto para Severo como para NoSevero. Volcamiento (0.291) y Eyección (0.25) son los que más contribuyen a la inercia del Componente 1. Los tamaños de vehículo Pequeño (0.771) y Estándar (0.158) son los que más contribuyen a la inercia del Componente 2. Sin embargo, estos resultados deben interpretarse con cuidado, ya que dos componentes pudieran no explicar adecuadamente la variabilidad de estos datos.

La gráfica de columnas muestra las coordenadas principales de columna. El Componente 1 es el que mejor explica Volcamiento y Eyección, siendo estas dos categorías las más distantes del origen en el eje horizontal. Severo y NoSevero están en lados opuestos del origen en el eje horizontal. Por lo tanto, el Componente 1 contrasta estos valores de categoría. El Componente 2 se muestra en el eje vertical. El Componente 2 es el que mejor explica el tamaño de vehículo Pequeño y lo contrasta con las otras categorías.

Paso 3: Examinar la inercia de las categorías

Examine los valores calculados de inercia para las categorías de columna. Las categorías que se desvían más de su valor esperado tienen un valor de inercia más alto y contribuyen más al valor total de chi-cuadrada.

Contribuciones de columnas Compone Componente 1 2 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr Coord 1 Pequeño 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 -2.1394 2 Estándar 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 0.4374 3 SinEyección 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 -0.0197 4 Eyección 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 0.1151 5 Colisión 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 0.0338 6 Volcamiento 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 -0.1133 7 NoSevero 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 -0.2371 8 Severo 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 0.2795
Resultados clave: Inercia de columna

En la tabla Contribuciones de columna, la columna con el nombre Inercia es la proporción de la inercia total aportada por cada categoría. Por lo tanto, Eyección se desvía más de su valor esperado y aporta el 21.3% al estadístico total de chi-cuadrada.

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