Ejemplo de Análisis de correspondencia múltiple

Un investigador desea explorar cómo se relacionan entre sí diferentes categorías de accidentes automovilísticos. Los accidentes automovilísticos se clasifican según el tipo, severidad, tamaño del vehículo y eyección del conductor.

El investigador realiza un análisis de correspondencia múltiple para examinar cómo se relacionan entre sí las categorías incluidas en la tabla de cuatro factores.

  1. Abra el conjunto de datos de muestra, AccidenteAutomóvil.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Análisis multivariado > Análisis de correspondencia múltiple.
  3. Seleccione Variables categóricas e ingrese PesoAuto CondEyect TipoAcc SeverAcc.
  4. En Nombres de categoría, ingrese NombresAcc.
  5. En Número de componentes, ingrese 2.
  6. Haga clic en Gráficas y seleccione Mostrar gráfica de columnas.
  7. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

El análisis de matriz de indicadores resume la descomposición de las variables y muestra la inercia aportada por cada componente. De la inercia total de 1, aproximadamente el 40.3% corresponde al componente (eje) 1, el 25.2% corresponde al componente (eje) 2, el 19% corresponde al componente (eje) 3 y el 15.5% corresponde al componente (eje) 4. De manera acumulada, aproximadamente el 84.5% de la inercia total corresponde a los 3 primeros componentes.

Usando la tabla Contribuciones de columnas y la gráfica de columnas, el investigador puede interpretar los componentes en relación con las categorías. En la tabla, el valor de calidad (Cal) indica la proporción de la inercia de la columna representada por los componentes calculados. En este ejemplo, las categorías de tamaño del vehículo Pequeño y Estándar son las mejor representadas por los dos componentes (Cal = 0.965). Las categorías de eyección son las menos representadas por los dos componentes (Cal = 0.474). La columna con el nombre Total es la proporción de la categoría en todo el conjunto de datos. Eyección (0.037) y Volcamiento (0.057) son relativamente raras.

La columna Coord proporciona las coordenadas de columna, que se muestran en la gráfica de columnas. Correlación (Corr) representa la contribución del componente respectivo a la inercia de cada categoría. Por ejemplo, el componente 1 representa el 61% de la inercia de las categorías de tipo de accidente (Colisión y Volcamiento). El componente 2 representa el 93.6% de la inercia de las categorías de tamaño del vehículo Pequeño y Estándar.

Contr, la contribución de la fila a la inercia del eje, muestra que Eyección (Contr = 0.250) y Volcamiento (Contr = 0.291) contribuyen más al componente 1. Los tamaños de vehículo Pequeño (0.771) y Estándar (0.158) contribuyen más al componente 2.

En la gráfica de columnas, Eyección y Volcamiento son los más distantes del origen en el eje horizontal para el componente 1. Esto concuerda con la contribución (Contr) relativamente alta de estas categorías para el componente 1. Puesto que Eyección y SinEyección, así como Severo y NoSevero, están en lados opuestos del origen, el componente 1 contrasta estos valores de categoría. El componente 2 se muestra en el eje vertical. El tamaño de vehículo Pequeño se encuentra lejos de las otras categorías en un lado del eje vertical. Por lo tanto, el componente 2 contrasta el tamaño de vehículo Pequeño con las otras categorías.

Sin embargo, estos resultados deben interpretarse con cuidado, ya que dos componentes pudieran no explicar adecuadamente la variabilidad de estos datos.

Análisis de correspondencia múltiple: PesoAuto, CondEyect, TipoAcc, SeverAcc

Análisis de la matriz de indicadores Eje Inercia Proporción Acumulada Histograma 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** Total 1.0000
Contribuciones de columnas Compone Componente 1 2 ID Nombre Cal Total Inercia Coord Corr Contr Coord 1 Pequeño 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 -2.1394 2 Estándar 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 0.4374 3 SinEyección 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 -0.0197 4 Eyección 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 0.1151 5 Colisión 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 0.0338 6 Volcamiento 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 -0.1133 7 NoSevero 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 -0.2371 8 Severo 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 0.2795

ID Nombre Corr Contr 1 Pequeño 0.9357 0.7707 2 Estándar 0.9357 0.1576 3 SinEyección 0.0023 0.0003 4 Eyección 0.0023 0.0019 5 Colisión 0.0038 0.0009 6 Volcamiento 0.0038 0.0029 7 NoSevero 0.0663 0.0302 8 Severo 0.0663 0.0356

Gráfica de columna

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