When a Plackett-Burman design or a fractional factorial design is folded, the data in the worksheet are duplicated and put at the bottom of the original data set. Then, the sign on each value in the second set that is for a factor on which the design was folded is changed. La duplicación es una manera de reducir la confusión. La confusión se produce cuando usted tiene un diseño factorial fraccionado y uno o más efectos no se pueden estimar por separado. Se dice que los efectos que no se pueden separar forman estructura de alias.

Los diseños de resolución IV se pueden obtener a partir de diseños de resolución III mediante la duplicación. Si usted duplica en un factor, entonces ese factor y todas sus interacciones de 2 factores no se confundirán con otros efectos principales y las interacciones de 2 factores. Si duplica en todos los factores, entonces todos los efectos principales serán independientes entre sí y de todas las interacciones de 2 factores.

Por ejemplo, supongamos que usted está creando un diseño de tres factores en cuatro corridas:

Fracción original
A B C
+
+
+
+ + +
Duplicado en todos los factores
Cuando usted duplica en todos los factores, Minitab agrega cuatro corridas al diseño e invierte los signos de cada factor en las corridas adicionales.
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +
Duplicado en el factor A
Cuando usted duplica en un solo factor, Minitab agrega cuatro corridas al diseño, pero solo invierte los signos del factor especificado. Los signos de los demás factores permanecen iguales. A continuación estas filas se agregan al final de la matriz de datos.
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +

Relación definitoria y duplicación

Cuando usted duplica un diseño, la relación definitoria o estructura de alias del diseño suele acortarse porque hay menos términos que se confunden entre sí. Específicamente, cuando usted duplica en todos los factores, se omite cualquier palabra en la relación definitoria que tenga un número impar de letras. Cuando duplica en un solo factor, se omite de la relación definitoria cualquier palabra que contenga ese factor. Por ejemplo, usted tiene un diseño con cinco factores. La relación definitoria para los diseños no duplicados y duplicados (tanto duplicados en todos los factores como duplicados en el factor A) son:
Diseño no duplicado
I + ABD + ACE + BCDE
Diseño duplicado
I + BCDE

Si usted duplica un diseño y la relación definitoria no se acorta, entonces la duplicación agrega réplicas. No reduce la confusión. En este caso, Minitab muestra un mensaje de error.

Si duplica un diseño que está dividido en bloques, se utilizan los mismos generadores de bloques tanto para el diseño duplicado como para el diseño no duplicado.

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