Interpretar los resultados clave para Analizar diseño de cribado definitivo

Complete los siguientes pasos para analizar un diseño de cribado. La salida clave incluye el diagrama de Pareto, los valores p, los coeficientes, los estadísticos de resumen del modelo y las gráficas de residuos.

Paso 1: Determinar cuáles términos contribuyen más a la variabilidad en la respuesta

Utilice un diagrama de Pareto de los efectos para comparar la magnitud relativa y la significancia estadística de los efectos. El diagrama muestra los valores absolutos de los efectos estandarizados.

Minitab grafica los efectos en orden decreciente de sus valores absolutos. La línea de referencia en el diagrama indica cuáles efectos son significativos.

Resultados clave: Diagrama de Pareto

En estos resultados, los términos que están en el modelo tienen barras azules. Lo términos que no están en el modelo tienen barras grises. El diagrama muestra que 2 efectos principales son estadísticamente significativos. Un término cuadrático y un efecto de interacción también son significativos. Los efectos principales que son parte de la interacción y el término cuadrático están en el modelo, aunque estos efectos no son estadísticamente significativos.

Además, usted puede ver que el efecto más grande es A porque es el que más se extiende. El efecto para el término cuadrático EE es el efecto más pequeño en el diagrama.

Paso 2: Determinar cuáles términos tienen efectos estadísticamente significativos en la respuesta

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término incluido en el modelo es estadísticamente significativa, compare el valor p del término con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que el coeficiente del término es igual a cero, lo que implica que no hay asociación entre el término y la respuesta. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una asociación cuando no hay una asociación real.
Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término.
Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Convendría que vuelva a ajustar el modelo sin el término.
Si hay múltiples predictores sin una asociación estadísticamente significativa con la respuesta, usted puede reducir el modelo eliminando términos uno a la vez. Para obtener más información sobre cómo eliminar términos del modelo, vaya a Reducción del modelo.
Si un coeficiente es estadísticamente significativo, la interpretación depende del tipo de término. Las interpretaciones son las siguientes:
Factores
Si el coeficiente de un factor es estadísticamente significativo, usted puede concluir que el coeficiente del factor no es igual a 0.
Interacciones entre factores
Si el coeficiente de una interacción es estadísticamente significativo, usted puede concluir que la relación entre un factor y la respuesta depende del resto de los factores incluidos en el término.
Términos cuadráticos
Si el coeficiente de un término cuadrático es estadísticamente significativo, usted puede concluir que la superficie de respuesta contiene curvatura.
Covariables
Si el coeficiente de una covariable es estadísticamente significativo, usted puede concluir que la asociación entre la respuesta y la covariable es estadísticamente significativa.
Bloques
Si el coeficiente de un bloque es estadísticamente significativo, usted puede concluir que la media de los valores de respuesta en ese bloque es diferente de la media general de la respuesta.
Los valores de FIV para el término cuadrático y el término de interacción no son 1, lo que indica la presencia de multicolinealidad. Para obtener más información, vaya a Tabla Coeficientes para Analizar diseño de cribado definitivo y haga clic en FIV.

Modelo del diseño de cribado: Potencia vs. Tren, Estallido, Reposo, Centro, ...

Coeficientes codificados EE del Término Coef coef. Valor T Valor p FIV Constante 617.1 15.0 41.16 0.000 Tren 52.41 6.53 8.02 0.000 1.00 Estallido 8.62 6.53 1.32 0.220 1.00 Reposo -39.59 6.53 -6.06 0.000 1.00 Centro -2.36 6.53 -0.36 0.727 1.00 Barrido 2.84 6.53 0.44 0.674 1.00 Barrido*Barrido 49.4 16.7 2.95 0.016 1.16 Estallido*Centro 24.63 7.59 3.25 0.010 1.16
Resultados clave: Valor p, coeficientes

En estos resultados, los efectos principales Tren y Reposo son estadísticamente significativos en el nivel 0.05. Usted puede concluir que los cambios en estas variables están asociados con los cambios en la variable de respuesta.

El efecto principal de Barrido no es estadísticamente significativo, pero el efecto cuadrático sí lo es. Usted puede concluir que los cambios en esta variable están asociados con los cambios en la variable de respuesta, pero la asociación no es lineal.

Los efectos principales de Estallido y Centro no son estadísticamente significativos, pero el efecto de interacción sí lo es. Usted puede concluir que los cambios en estas variables están asociados a los cambios en la variable de respuesta, pero los efectos dependen del otro factor.

Paso 3: Determinar qué tan bien se ajusta el modelo a los datos

Para determinar qué tan bien se ajusta el modelo a los datos, examine los estadísticos de bondad de ajuste en la tabla Resumen del modelo.

S

Utilice S para evaluar qué tan bien el modelo describe la respuesta.

S se mide en las unidades de la variable de respuesta y representa la distancia que separa a los valores de los datos de los valores ajustados. Mientras más bajo sea el valor de S, mejor describirá el modelo la respuesta. Sin embargo, un bajo valor de S no indica, por sí mismo, que el modelo cumpla con los supuestos del modelo. Debe examinar las gráficas de residuos para verificar los supuestos.

R-cuad.

Mientras mayor sea el valor de R2, mejor se ajustará el modelo a los datos. El R2 siempre se encuentra entre 0% y 100%.

El R2 siempre se incrementa cuando usted agrega predictores adicionales a un modelo. Por ejemplo, el mejor modelo de cinco predictores siempre tendrá un R2 que es al menos tan alto como el mejor modelo de cuatro predictores. Por lo tanto, R2 es más útil cuando usted compara modelos del mismo tamaño.

R-cuad. (ajust)

Utilice el R2 ajustado cuando desee comparar modelos que tengan diferentes números de predictores. El R2 siempre aumenta cuando usted agrega un predictor al modelo, incluso cuando no haya una mejora real en el modelo. El valor de R2 ajustado incorpora el número de predictores del modelo para ayudarle a elegir el modelo correcto.

R-cuad.(pred)

Utilice el R2 pronosticado para determinar qué tan bien el modelo predice la respuesta para las nuevas observaciones. Los modelos que tienen valores de R2 pronosticados más grandes tienen una mejor capacidad de predicción.

Un R2 pronosticado que sea sustancialmente menor que el R2 puede indicar que el modelo está sobreajustado. Un modelo sobreajustado se produce cuando usted agrega términos para efectos que no son importantes en la población. El modelo se adapta a los datos de la muestra y, por lo tanto, es posible que no sea útil para hacer predicciones acerca de la población.

El R2 pronosticado también puede ser más útil que el R2 ajustado para comparar modelos, porque se calcula con observaciones que no están incluidas en el cálculo del modelo.

Considere los siguientes puntos cuando interprete los valores de R2:
  • Las muestras pequeñas no proporcionan una estimación precisa de la fuerza de la relación entre la respuesta y los predictores. Si necesita que el R2 sea más preciso, debe utilizar una muestra más grande (generalmente, 40 o más).
  • El R2 es solo una medida de qué tan bien se ajusta el modelo a los datos. Incluso cuando un modelo tiene un R2 alto, usted debe revisar las gráficas de residuos para verificar que el modelo cumpla con los supuestos del modelo.
Resultados clave: S, R-cuad., R-cuad.(ajust), R-cuad.(pred)

En estos resultados, el modelo explica un 93.68% de la variación. Para estos datos, el valor de R2 indica que el modelo ofrece un ajuste adecuado a los datos. Si se ajustan modelos adicionales con diferentes predictores, utilice los valores de R2 ajustado y los valores de R2 pronosticado para comparar qué tan bien se ajustan los modelos a los datos.

Modelo del diseño de cribado: Potencia vs. Tren, Estallido, Reposo, Centro, ...

Resumen del modelo R-cuad. R-cuad. S R-cuad. (ajustado) (pred) 24.4482 93.68% 88.77% 76.78%

Paso 4: Determinar si el modelo cumple con los supuestos del análisis

Utilice las gráficas de residuos como ayuda para determinar si el modelo es adecuado y cumple con los supuestos del análisis. Si los supuestos no se cumplen, es posible que el modelo no se ajuste adecuadamente a los datos y deberá tener precaución al interpretar los resultados.

Para obtener más información sobre cómo manejar los patrones en las gráficas de residuos, vaya a Gráficas de residuos para Analizar diseño de cribado definitivo y haga clic en el nombre de la gráfica de residuos en la lista que se encuentra en la parte superior de la página.

Gráfica de residuos vs. ajustes

Los patrones que se observan en la siguiente tabla podrían indicar que el modelo no cumple con los supuestos del modelo.
Patrón Lo que podría indicar el patrón
Dispersión en abanico o irregular de los residuos en los valores ajustados Varianza no constante
Curvilíneo Un término de orden superior faltante
Un punto que está alejado de cero Un valor atípico
Un punto que está lejos de los otros puntos en la dirección x Un punto influyente

Utilice la gráfica de residuos vs. ajustes para verificar el supuesto de que los residuos están distribuidos aleatoriamente y tienen una varianza constante. Lo ideal es que los puntos se ubiquen aleatoriamente a ambos lados del 0, sin patrones detectables en los puntos.

Gráfica de residuos vs. orden

Utilice la gráfica de residuos vs. orden para verificar el supuesto de que los residuos son independientes entre sí. Los residuos independientes no muestran tendencias ni patrones cuando se muestran en orden cronológico. Los patrones en los puntos podrían indicar que los residuos que están cercanos entre sí podrían estar correlacionados y, por lo tanto, podrían no ser independientes. Lo ideal es que los residuos que se muestran en la gráfica se ubiquen aleatoriamente alrededor de la línea central:
Si observa un patrón, investigue la causa. Los siguientes tipos de patrones pueden indicar que los residuos son dependientes.
Tendencia
Cambio
Ciclo

Gráfica de probabilidad normal de los residuos

Utilice la gráfica de probabilidad normal de los residuos para verificar el supuesto de que los residuos están distribuidos normalmente. La gráfica de probabilidad normal de los residuos debe seguir aproximadamente una línea recta.

Los patrones que se observan en la siguiente tabla podrían indicar que el modelo no cumple con los supuestos del modelo.

Patrón Lo que podría indicar el patrón
No una línea recta No normalidad
Un punto que está alejado de la línea Un valor atípico
Cambio de pendiente Una variable no identificada
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