Métodos y fórmulas para las medidas de diagnóstico en Analizar diseño de superficie de respuesta

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Apalancamientos (Hi)

Los apalancamientos se obtienen a partir de la matriz hat (H), que es una matriz de proyección n x n:

El apalancamiento de la iésima observación es el iésimo elemento diagonal, hi de H.. Si hi es grande, la iésima observación tiene predictores poco comunes (X1i, X2i, ..., Xpi). Es decir, los valores predictores están distantes del vector de medias , usando la distancia de Mahalanobis.

Los valores de apalancamiento están entre 0 y 1. Minitab identifica las observaciones con apalancamientos superiores a 3p/n o .99, el valor que sea menor, con una X en la tabla de observaciones poco comunes. Por lo general, usted examina los valores con apalancamientos grandes.

Notación

TérminoDescription
Xmatriz de diseño
hiiésimo elemento diagonal de la matriz hat
pnúmero de términos en el modelo, incluyendo la constante
nnúmero de observaciones

Distancia de Cook

La medida general, D, del impacto combinado de todos los coeficientes de regresión estimados sobre una observación. Minitab calcula D utilizando valores con apalancamiento y residuos estandarizados, y considera la posibilidad de que una observación sea poco común con respecto tanto a los valores de X como a los valores de Y. Las observaciones con valores grandes de D podrían ser valores atípicos.

Fórmula

La distancia de Cook es la distancia entre los coeficientes calculados con y sin la i ésima observación. Minitab calcula la distancia de Cook sin ajustar una nueva ecuación de regresión cada vez que se omite una observación. Este cálculo es:

Notación

TérminoDescription
ei iésimo residuo
hi iésimo elemento diagonal de
p número de parámetros del modelo, incluyendo la constante
s2 cuadrado medio del error
b vector de coeficientes
b(i) vector de coeficientes calculado después de eliminar la iésima observación
X matriz de diseño

DFITS

Combina los valores de apalancamiento y de residuos studentizados (residuos t eliminados) en una medida general de qué tan poco común es una observación. DFITS mide la influencia de cada observación en los valores ajustados de un modelo de regresión y ANOVA. Las observaciones con valores grandes de DFITS podrían ser valores atípicos.

DFITS representa aproximadamente el número de desviaciones estándar que el valor ajustado cambia cuando cada observación es eliminada del conjunto de datos y se vuelve a ajustar el modelo. Minitab puede calcular DFITS sin ajustar una nueva ecuación de regresión cada vez que se omite una observación.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
ei iésimo residuo
hi iésimo elemento diagonal de
X matriz de diseño
iésima respuesta ajustada
valor ajustado calculado sin la iésima observación
MSE (i) cuadrado medio del error calculado sin la iésima observación
n número de observaciones
p número de parámetros del modelo
Al utilizar este sitio, usted acepta el uso de cookies para efectos de análisis y contenido personalizado.  Leer nuestra política