Métodos y fórmulas para la información del diseño en Analizar diseño de mezcla

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Diseños centroides simplex

Un diseño centroide simplex para una mezcla con q componentes consta de 2**q - 1 puntos. Los puntos de diseño son los siguientes:

  • Todos los puntos (x1, x2, ..., xq) donde un componente, xi = 1, y el resto son 0. Estos puntos se llaman puntos de vértice.
  • Todos los puntos donde un componente, xi = 1/2, otro componente, xj = 1/2, y el resto son 0.
  • Todos los puntos donde un componente, xi = 1/3, otro componente, xj = 1/3, otro componente, xk = 1/3, y el resto son 0.
  • Este patrón continúa hasta que todos los componentes son 1/q. Este último punto (donde todos los componentes son iguales) se denomina centro o centroide del diseño.

Diseños reticulares simplex

Un diseño reticular simplex tiene q componentes (variables) en un retículo de grado m. El grado m puede ser de 1 a 10. Minitab puede crear los siguientes diseños:
Retículo de grado (m) Número de componentes (q)
1 De 2 a 20
2 De 2 a 20
3 De 2 a 17
4 De 2 a 11
5 De 2 a 8
6 De 2 a 7
7 De 2 a 6
8 De 2 a 5
9 De 2 a 5
10 De 2 a 5

Diseños de vértices extremos

Minitab genera los vértices extremos del espacio de diseño restringido utilizando el algoritmo XVERT y luego calcula los puntos centroide hasta el grado especificado utilizando el algoritmo CONAEV de Piepel. Para obtener más información, consulte Cornell1 y St. John2.

  1. J.A. Cornell (1990). Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, John Wiley & Sons.
  2. R.C. St. John (1984). "Experiments With Mixtures in Conditioning and Ridge Regression," Journal of Quality Technology 16, pp.81-96.

Tipos de experimento

Minitab permite analizar los datos de tres tipos de experimento:

Tipo La respuesta depende de...
Mezcla la proporciones relativas de los componentes solamente.
Variables de proceso de mezcla los componentes y variables de proceso. Las variables de proceso son factores de un experimento que no forman parte de la mezcla, pero que pueden afectar la respuesta.
Cantidades de la mezcla las proporciones relativas de los componentes y la cantidad total de la mezcla.

Colocación de puntos axiales en diseños ampliados

Minitab amplía el diseño (es decir, le agrega puntos) como se muestra a continuación. Cada punto agregado se coloca a medio camino entre un vértice y el centro del diseño.

Al ampliar un diseño, usted puede obtener información sobre las respuestas en el interior del diseño, en lugar de apoyarse solamente en los puntos de los bordes.

No ampliado
Ampliado

Conversión de las unidades de los componentes

En Minitab, usted puede crear diseños y analizar datos en unidades de cantidad, proporción y pseudocomponente.

Para convertir los datos de unidades de cantidad a unidades de proporción, la fórmula es:

  • Proporción = Cantidad / Total

Si el total = 1, entonces las unidades de proporción = unidades de cantidad.

Para convertir unidades de proporción a unidades de pseudocomponente, la fórmula es:

  • Pseudo = (proporción - bajo) / (1 - suma de los límites inferiores)
  • Proporción = pseudo * (1 - suma de los límites inferiores) + límite inferior

Si todos los límites inferiores = 0, entonces las unidades de pseudocomponente = unidades de proporción

Términos del modelo

Los diseños de mezcla incluyen muchos tipos de términos del modelo. Los términos y sus representaciones son:

Modelo Términos
Lineal A B C
Cuadrático Lineal + AB AC BC
Cúbico especial Cuadrático + ABC
Cúbico completo Cúbico especial + AB(A-B) AC(A-C) BC(B-C)
Cuártico especial Cuadrático + AABC ABBC ABCC
Cuártico completo Cuártico especial + AB(A-B) AC(A-C) BC(B-C) AB(A-B)2 AC(A-C)2 BC(B-C)2

Tenga en cuenta que no hay ningún término constante en los modelos de mezcla. Los términos inversos incluyen 1/A, 1/B, 1/C, etc.

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