Diseños balanceado y no balanceado en los modelos ANOVA

En ANOVA y DOE, un diseño balanceado tiene un número de observaciones que es igual para todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores. Un diseño no balanceado tiene un número desigual de observaciones.

Diseño balanceado

Usted tiene exactamente una observación para todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores para los factores A, B y C: (0, 0, 0); (0, 0, 1); (0, 1, 0); (0, 1, 1); (1, 0, 0); (1, 0, 1); (1, 1, 0); y (1, 1, 1).
C1 C2 C3
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Diseño no balanceado

En este caso, faltaría la combinación de niveles de factor (1, 0, 0) y usted tiene dos observaciones de la combinación (0, 1, 0). Cualquiera de estas condiciones, por sí solas, hacen que el diseño sea no balanceado.
C1 C2 C3
A B C
0 0 0
0 1 0
0 1 0
0 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 1

Por lo general, el análisis de un diseño balanceado es sencillo, porque se pueden ver las diferencias entre las medias de los niveles de factores sin procesar para sus estimaciones de los efectos principales y de interacción. Si el diseño es no balanceado, bien sea porque así estaba previsto o debido a una pérdida accidental de datos, las diferencias en las medias de los niveles de factores sin procesar podrían mostrar las observaciones no balanceadas en lugar de cambios en los niveles de los factores. Para los diseños no balanceados, puede usar medias ajustadas para predecir los resultados que habría producido un diseño balanceado.

Determinar si los datos son balanceados

Para usar el ANOVA balanceado, el diseño debe ser balanceado. Para un conjunto de datos pequeño, puede buscar en la hoja de trabajo y ver fácilmente si los datos son balanceados.

Para determinar si los datos son balanceados cuando se trata de conjuntos de datos grandes, cree una tabla de tabulación cruzada. Para crear esta tabla, elija Estadísticas > Tablas > Tabulación cruzada y Chi-cuadrada. Examine las celdas en la salida resultante. Una celda es la intersección de una fila y una columna. Si el conteo de una celda no es igual a los conteos de todas las demás celdas, usted tiene datos no balanceados.

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