Tabla de Análisis de varianza de ANOVA de un solo factor

Encuentre definiciones e interpretaciones para cada estadístico en la tabla Análisis de varianza.

Prueba de Welch

A diferencia del procedimiento ANOVA de un solo factor, la prueba de Welch no asume que todas las poblaciones tienen varianzas iguales. Para hacer que Minitab realice la prueba de Welch para el ANOVA de un solo factor, desactive Asumir varianzas iguales en el Opciones subcuadro de diálogo.

Interpretación

Véase el "valor P" para determinar la forma cómo interpretar los resultados de la prueba de Welch.

GL

Los grados de libertad total (GL) son la cantidad de información en los datos. El análisis utiliza esa información para estimar los valores de los parámetros de población infinita. El GL total está determinado por el número de observaciones en la muestra. El GL de un término muestra cuánta información utiliza el término. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumentan los GL total. Si incrementa el número de términos en su modelo, utilizará más información, con lo cual disminuyen los GL disponibles para estimar la variabilidad de los estimados de parámetros.

Si se cumplen dos condiciones, entonces Minitab particiona los GL para error. La primera condición es que debe haber términos que se pueden ajustar con los datos que no están incluidos en el modelo actual. Por ejemplo, si se tiene un predictor continuo con 3 o más valores distintos, se puede estimar un término cuadrático para ese predictor. Si el modelo no incluye el término cuadrático, entonces no está incluido en el modelo un término que los datos pueden ajustar y se cumple esta condición.

La segunda condición es que los datos contienen replicas. Las replicas son observaciones donde cada predictor tiene el mismo valor. Por ejemplo, si se tienen 3 observaciones en las que la presión es de 5 y la temperatura es de 25, entonces esas 3 observaciones son replicas.

Si se cumplen las dos condiciones, entonces las dos partes de los GL para error son falta de ajuste y error puro. Los GL para la falta de ajuste permiten probar si la forma del modelo es adecuada. La prueba de falta de ajuste utiliza los grados de libertad para la falta de ajuste. Mientras más GL para error puro, mayor es la potencia de la prueba de falta de ajuste.

Núm GL

Para la Prueba de Welch de ANOVA, Minitab hace uso de los grados de libertad del numerador para calcular la probabilidad de obtener un valor F que sea por lo menos tan extremo como el valor F observado.

Interpretación

Minitab utiliza el valor F para calcular el valor p. Normalmente, usted debe evaluar el valor p puesto que resulta más fácil de interpretar.

Denom GL

Para la Prueba de Welch de ANOVA, Minitab hace uso de los grados de libertad del denominador para calcular la probabilidad de obtener un valor F que sea por lo menos tan extremo como el valor F observado.

Interpretación

Minitab utiliza el valor F para calcular el valor p. Normalmente, usted debe evaluar el valor p puesto que es más fácil de interpretar.

SC sec.

Las sumas secuenciales de los cuadrados son medidas de variación para diferentes componentes del modelo. A diferencia de las sumas ajustadas de cuadrados, las sumas secuenciales de cuadrados dependen del orden en qué los términos son ingresados en el modelo. En la tabla Análisis de varianza, Minitab separa las sumas secuenciales de cuadrados en diferentes componentes que describen la variación que se debe a diferentes fuentes.

Término SC Sec.
Las sumas secuenciales de cuadrados para un término es la porción única de la variación explicada por un término que no está explicado por los factores ingresados previamente. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término como si fuera agregado secuencialmente al modelo.
Error de SC Sec
El error de la suma de cuadrados es la suma de los residuos cuadráticos. Cuantifica la variación en los datos que los predictores no explican.
SC sec. total
La suma total de los cuadrados es la suma de las sumas de los cuadrados del término y la suma de los cuadrados del error. Cuantifica la variación total en los datos.

Interpretación

Minitab utiliza las sumas de los cuadrados secuenciales para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza las sumas de los cuadrados para calcular el estadístico de R2. Generalmente, se interpretan los valores p y el estadístico de R2 ajustado en lugar de las sumas de los cuadrados.

Contribución

La contribución muestra el porcentaje con el que cada fuente en la tabla Análisis de varianza contribuye a las sumas de cuadrados secuenciales totales (SC Sec.).

Interpretación

Porcentajes mayores indican que la fuente representa más de la variación en la respuesta.

SC Ajust.

Las sumas ajustadas de los cuadrados son medidas de variación para los diferentes componentes del modelo. El orden de los predictores en el modelo no afecta el cálculo de las sumas ajustadas de los cuadrados. En la tabla Análisis de varianza, Minitab separa las sumas de los cuadrados en diferentes componentes que describen la variación que se debe a fuentes diferentes.

Término SC Ajust.
La suma de cuadrados ajustada de un término es el aumento en la suma de cuadrados de regresión en comparación de solamente un modelo con los otros términos. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término en el modelo.
Error de SC Ajust.
El error de la suma de cuadrados es la suma de los residuos cuadráticos. Cuantifica la variación en los datos que los predictores no explican.
SC Ajust. total
La suma total de los cuadrados es la suma del término suma de los cuadrados y el error en la suma de los cuadrados. Cuantifica la variación total en los datos.

Interpretación

Minitab utiliza las sumas ajustadas de cuadrados para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza las sumas de los cuadrados para calcular el estadístico de R2. Generalmente, se interpretan los valores p y el estadístico de R2 en lugar de las sumas de los cuadrados.

CM Ajust.

Los cuadrados medios ajustados miden qué tanta variación explica un término o un modelo, asumiendo que todos los demás términos están en el modelo, independientemente del orden en el que se ingresaron. A diferencia de las sumas ajustadas de los cuadrados, los cuadrados medios ajustados consideran los grados de libertad.

El cuadrado medio ajustado del error (también llamado MSE o s2) es la varianza alrededor de los valores ajustados.

Interpretación

Minitab utiliza los cuadrados medios ajustados para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza los cuadrados medios ajustados para calcular el estadístico de R2 ajustado. Generalmente, se interpretan los valores p y el estadístico de R2 ajustado en lugar de los cuadrados medios ajustados.

Valor F

En la tabla Análisis de varianza aparece un valor F para cada término:
Valor F para el modelo o los términos
El valor F es la estadística de prueba usada para determinar si el término está asociado con la respuesta.
Valor F para la prueba de falta de ajuste
El valor F es la estadística de prueba usada para determinar si al modelo le están faltando los términos de orden superior que incluyan los predictores en el modelo actual.

Interpretación

Minitab utiliza el valor F para calcular el valor p, que se usa para tomar una decisión acerca de la significancia estadística de los términos y el modelo. El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Un valor F suficientemente grande indica que el término o el modelo es significativo.

Si desea usar el valor F para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor F con su valor crítico. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de la distribución F en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información sobre el uso de Minitab para calcular el valor crítico, vaya a Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Use el ICDF para calcular los valores críticos".

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Utilice el valor p indicado en la salida del ANOVA para determinar si las diferencias entre algunas de las medias son estadísticamente significativas.

Para determinar si cualquiera de las diferencias entre las medias es estadísticamente significativa, compare el valor p con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula indica que las medias de población son todas iguales. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando no hay una diferencia real.
Valor p ≤ α: Las diferencias entre algunas de las medias son estadísticamente significativas
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted rechaza la hipótesis nula y concluye que no todas las medias de población son iguales. Utilice su conocimiento especializado para determinar si las diferencias son significativas desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Significancia estadística y práctica.
Valor p > α: Las diferencias entre las medias no son estadísticamente significativas
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no cuenta con suficiente evidencia para rechazar la hipótesis de que las medias de población son todas iguales. Verifique que la prueba tenga suficiente potencia para detectar una diferencia que sea significativa desde el punto de vista práctico. Para obtener más información, vaya a Aumentar la potencia de una prueba de hipótesis.
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