Métodos y fórmulas para ajustes y residuos en Ajustar modelo lineal general

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Ajuste

Notación

TérminoDescription
valor ajustado
xkkésimo término. Cada término puede ser un solo predictor, un término polinómico o un término de interacción.
kestimación del késimo coeficiente de regresión

Error estándar de los valores ajustados (EE de ajuste)

El error estándar del valor ajustado en un modelo de regresión con un predictor es:

El error estándar del valor ajustado en un modelo de regresión con más de un predictor es:

Notación

TérminoDescription
s2cuadrado medio del error
nnúmero de observaciones
x0nuevo valor del predictor
media del predictor
xiiésimo valor predictor
x0 vector de valores que produce los valores ajustados, uno para cada columna en la matriz de diseño, comenzando con un 1 para el término constante
x'0transpuesta del nuevo vector de valores predictores
Xmatriz de diseño

Residuo (Resid.)

Notación

TérminoDescription
eii ésimo residuo
i ésimo valor de respuesta observado
i iésima respuesta ajustada

Residuo estandarizado (Residuo est.)

Los residuos estandarizados también se denominan residuos "studentizados internamente".

Fórmula

Notación

TérminoDescription
ei i ésimo residuo
hi i ésimo elemento diagonal de X(X'X)–1X'
s2 cuadrado medio del error
Xmatriz de diseño
X'transpuesta de la matriz de diseño

Residuos eliminados (studentizados)

También conocidos como residuos studentizados externamente. La fórmula es:

Otra presentación de esta fórmula es:

El modelo que estima la iésima observación, omite la iésima observación del conjunto de datos. Por lo tanto, la iésima observación no puede influir en la estimación. Cada residuo eliminado tiene una distribución t de Student con grados de libertad.

Notación

TérminoDescription
eiiésimo residuo
s(i)2cuadrado medio del error calculado sin la iésima observación
hi iésimo elemento diagonal de X(X'X)–1X'
nnúmero de observaciones
pnúmero de términos, incluyendo la constante
SSEsuma de los cuadrados para el error
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