¿Qué es una línea más suave?

Una línea más suave es una línea que se ajusta a los datos y que le ayuda a explorar las relaciones potenciales entre dos variables sin ajustar un modelo específico, como una línea de regresión o una distribución teórica. Las líneas de suavizador son más útiles cuando la curvatura de la relación no cambia abruptamente. Las líneas más suaves agregadas a gráficas se calculan utilizando el método de suavización lowess.

Gráfica de dispersión con una línea de suavizador
Gráfica de series de tiempo con líneas más suaves para cada grupo

Una línea más suave es continua y la otra línea más suave es discontinua.

¿Qué es el método de suavización lowess?

El método de suavización lowess es una técnica común para determinar una línea de suavización. Lowess significa LOcally-WEighted Scatterplot Smoother (suavizador de gráficas de dispersión ponderadas localmente). La rutina selecciona una fracción (por opción predeterminada f = 0.5) de todos los puntos, utilizando los datos más cercanos en el valor X en cualquiera de los dos extremos del punto (X,Y). Para cada punto de datos, Minitab realiza una regresión lineal ponderada, confiriendo a los puntos más cercanos a cada valor X la ponderación más alta en la suavización y limitando la influencia de valores atípicos. Puede especificar parámetros para modificar tanto el grado de suavización como la influencia de valores atípicos. Usted también puede especificar la ponderación del parámetro de suavización. Mientras más grandes sean las ponderaciones, más cónsonos serán los valores suavizados con los datos; mientras más pequeñas sean las ponderaciones, menores serán las irregularidades en los patrones de los valores suavizados.

Agregar una línea más suave a una gráfica

Puede agregar una línea más suave lowess a gráficas de dispersión, gráficas de matriz, histogramas o graficas de series de tiempo.

  1. Haga clic con el botón derecho en la gráfica y elija Agregar > Suavizador.
  2. (Opcional) En Grado de suavización, ingrese un número entre 0 y 1 para la fracción del número total de puntos que se utilizará para calcular los valores ajustados en cada valor X. El valor predeterminado es 0.5.
  3. (Opcional) En Número de pasos, ingrese un número de 0 a 10 para especificar el número de iteraciones de suavización que se utilizarán para limitar la influencia de valores atípicos. Cada paso reduce el peso asignado a los valores atípicos en la siguiente iteración. El valor predeterminado es 2.
  4. Haga clic en Aceptar.

Método lowess

La rutina lowess calcula un valor Y nuevo y suavizado para cada valor X.

  1. La rutina selecciona una fracción (por opción predeterminada f = 0.5) de todos los puntos, utilizando los datos más cercanos en el valor X en cualquiera de los dos extremos del punto (X,Y). La selección a menudo genera más puntos seleccionados en un lado del valor X que en el otro. El ejemplo siguiente muestra la fracción de datos seleccionados para un punto determinado. El área sombreada contiene la fracción de 0.5 más cercana al punto de datos rojo sólido.

  2. Minitab calcula las ponderaciones utilizando la distancia X entre cada punto en la fracción seleccionada y el punto que se suavizará:

    La siguiente gráfica muestra la relación entre las ponderaciones (eje vertical) y los valores X (eje horizontal) para la fracción de los puntos seleccionados. Los puntos más cercanos a cada valor X tienen la mayor ponderación en la suavización.

  3. Minitab realiza una regresión lineal ponderada en todos los puntos en la fracción seleccionada de los datos, utilizando las ponderaciones del paso 2 para producir un valor suavizado inicial.

  4. Finalmente, Minitab limita la influencia de los valores atípicos en los resultados utilizando iteraciones adicionales (por opción predeterminada n = 2) del paso 3 (llamado "pasos robustos"), donde las ponderaciones nuevas se calculan de la manera siguiente:

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