Método para obtener los puntos de la gráfica de probabilidad

La gráfica de probabilidad crea una función de distribución acumulada (CDF) estimada a partir de su muestra al graficar el valor de cada una de las observaciones (incluyendo valores repetidos) vs. su probabilidad acumulada estimada.

Minitab calcula la probabilidad acumulativa estimada mediante una de las siguientes fórmulas, según lo que esté seleccionado en Herramientas > Opciones > Gráficas individuales > Gráficas de probabilidad (el valor predeterminado es la Prueba de medianas). Para cada fórmula, "n" es igual al número de observaciones e "i" es igual al orden de clasificación de cada observación de tal modo que i = 1 para el valor más pequeño e i = n para el más grande.

Prueba de medianas (Benard)
Prueba de medias (Herd-Johnson)
Kaplan-Meier modificado (Hazen)
Kaplan-Meier
Nota

El método Kaplan-Meier da como resultado p = 1 para la observación más grande. Dado que el valor resultante no se puede utilizar en la gráfica, Minitab calcula en su lugar el p más grande como 90 % de la distancia entre el anterior p y 1.

La línea de distribución ajustada representa el cdf para la distribución teórica seleccionada con los parámetros indicados (estimados o históricos). Si usted no especifica parámetros históricos, Minitab estima los parámetros utilizando la estimación de los cuadrados mínimos (distribución normal o lognormal) o la estimación de máxima verosimilitud (otras distribuciones).

Los valores y (y en algunos casos los valores x) se transforman para que la línea ajustada sea lineal. Sin embargo, las etiquetas de marcas siguen concordando con los valores no transformados. De este modo, mientras la distribución seleccionada se ajusta a sus datos, los puntos graficados forman una línea recta.

La tabla siguiente muestra las transformaciones utilizadas para cada distribución.

Distribución Coordenada X Coordenada Y (puntuación)
Normal datos (p)
Lognormal ln(datos) (p)
Lognormal de 3 parámetros ln(datos - valor umbral) (p)
Gamma ln(datos) G-1(p), k
Gamma de 3 parámetros ln(datos - valor umbral) G-1(p), k
Exponencial ln(datos) ln(-ln(1 - p))
Exponencial de 2 parámetros ln(datos - valor umbral) ln(-ln(1 - p))
Valor extremo más pequeño datos ln(-ln(1 - p))
Weibull ln(datos) ln(-ln(1 - p))
Weibull de 3 parámetros ln(datos - valor umbral) ln(-ln(1 - p))
Valor extremo más grande datos -ln(-ln(p))
Logística datos
Loglogística ln(datos)
Loglogística de 3 parámetros ln(datos - valor umbral)
Important

Si usted grafica datos no ajustados para valor umbral, el ajuste de la distribución no es indicado por una línea recta.

Notación

TérminoDescription
datosvalor de datos de la observación
In(x)logaritmo natural de x
(p)Valor devuelto para p por la CDF inversa para la distribución normal estándar.
G-1(p),kvalor devuelto para p por la CDF inversa para una distribución Gamma con forma = k y escala = 1. Minitab utiliza el parámetro de forma estimado a menos que usted ingrese un valor histórico.
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