Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine Kreuztabellenanalyse zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ergebnissen zählen Anzahlen und erwartete Anzahlen, Chi-Quadrat-Statistiken und p-Werte.

In diesem Thema

Schritt 1: Bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term statistisch signifikant ist
Schritt 2: Untersuchen der Differenzen zwischen erwarteten Anzahlen und beobachteten Anzahlen zum Ermitteln, welche Variablenstufen den größten Einfluss auf die Assoziation haben

Schritt 1: Bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term statistisch signifikant ist

Verwenden Sie den p-Wert, um zu ermitteln, ob die Nullhypothese, dass die Variablen unabhängig sind, zurückgewiesen werden soll oder nicht.

Um zu ermitteln, ob die Variablen unabhängig sind, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko der Schlussfolgerung, dass eine Assoziation zwischen den Variablen vorhanden ist, während tatsächlich keine vorhanden ist, von 5 %.

p-Wert ≤ α: Die Variablen weise eine statistisch signifikante Assoziation auf (H₀ zurückweisen): Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück und schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen den Variablen besteht.
p-Wert > α: Sie können nicht schlussfolgern, dass die Variablen eine Assoziation aufweisen (H₀ nicht zurückweisen): Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück, da keine ausreichenden Anzeichen für die Schlussfolgerung vorliegen, dass eine Assoziation zwischen den Variablen besteht.

Chi-Quadrat-Test

	Chi-Quadrat	DF	p-Wert
Pearson	11,788	4	0,019
Likelihood-Quotient	11,816	4	0,019

Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen ist der p-Wert 0,019. Da der p-Wert kleiner als α ist, müssen Sie die Nullhypothese verwerfen. Sie können schlussfolgern, dass eine Assoziation zwischen den Variablen besteht.

Schritt 2: Untersuchen der Differenzen zwischen erwarteten Anzahlen und beobachteten Anzahlen zum Ermitteln, welche Variablenstufen den größten Einfluss auf die Assoziation haben

Die beobachtete Anzahl ist die tatsächliche Anzahl der Beobachtungen in einer Stichprobe, die einer Kategorie angehören.

Die erwartete Anzahl ist die in einer Zelle durchschnittlich zu erwartende Häufigkeit, wenn die Variablen unabhängig wären. Minitab berechnet die erwarteten Anzahlen als das Produkt aus den Zeilen- und Spaltensummen geteilt durch die Gesamtzahl der Beobachtungen.

Anhand der Differenzen zwischen den beobachteten Zellenanzahlen und der erwarteten Zellenzahlen können Sie feststellen, welche Variablen über die größten Differenzen verfügen, was auf eine Abhängigkeit hindeuten kann. Sie können außerdem die standardisierten Residuen vergleichen, um zu ermitteln, welche Variablen die größte Differenz zwischen den erwarteten Anzahlen und den tatsächlichen Anzahlen relativ zum Stichprobenumfang aufweisen.

Zeilen: Maschinen-ID Spalten: Arbeitsblattspalten

	1. Schicht	2. Schicht	3. Schicht	Alle

1	48	47	48	143
	56,08	46,97	39,96
	-1,0788	0,0050	1,2726

2	76	47	32	155
	60,78	50,91	43,31
	1,9516	-0,5476	-1,7184

3	36	40	34	110
	43,14	36,13	30,74
	-1,0867	0,6443	0,5889

Alle	160	134	114	408

Wichtigste Ergebnisse: Anzahlen, erwartete Anzahlen, standardisiertes Residuum

In dieser Kreuztabelle ist die Zellenanzahl die erste Zahl, die erwartete Anzahl die zweite Zahl und das standardisierte Residuum die dritte Zahl in jeder Zelle. In diesen Ergebnissen sind die erwartete Anzahl und die beobachtete Anzahl für die 1. Schicht mit Maschine 2 am größten, und das standardisierte Residuum ist ebenfalls am größten.