Beispiel für Chi-Quadrat-Test auf Assoziation

In einem Werk für Regenschirme werden Regenschirmgriffe gemessen und, wenn sie nicht den Spezifikationen entsprechen, von der Produktionslinie entfernt. In einem täglichen Bericht wird aufgeführt, wie viele zurückgewiesene Griffe von jeder der drei Pressen im Werk und in jeder der drei Schichten produziert wurden. Ein Qualitätstechniker möchte herausfinden, ob es einen Zusammenhang zwischen Presse und Schicht gibt.

Der Techniker führt einen Chi-Quadrat-Test auf Assoziation durch, um zu ermitteln, ob es einen Zusammenhang zwischen der Presse und der Schicht gibt, in der die zurückgewiesenen Griffe hergestellt wurden.

Öffnen Sie die Beispieldaten Regenschirmgriffe.MTW.
Wählen Sie Statistik > Tabellen > Chi-Quadrat-Test auf Assoziation aus.
Wählen Sie in der Daten-Dropdownliste die Option Zusammenfassende Daten in einer Zwei-Weg-Tabelle aus.
Geben Sie im Feld Herkunftsspalten der Tabelle die Spalten '1. Schicht', '2. Schicht' und '3. Schicht' ein.
Geben Sie unter Beschriftungen für die Tabelle (optional) im Feld Zeilen die Spalte Maschinen-ID ein.
Klicken Sie auf Statistik.
Wählen Sie Beitrag jeder Zelle zu Chi-Quadrat aus. Behalten Sie die Standardauswahl von Chi-Quadrat-Test, Anzahlen in jeder Zelle anzeigen, Randanzahlen anzeigen und Erwartete Zellenanzahlen bei.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Für diese Daten entspricht die Chi-Quadrat-Statistik nach Pearson 11,788 (p-Wert = 0,019), und die Likelihood-Quotienten-Chi-Quadrat-Statistik ist 11,816 (p-Wert = 0,019). Beide p-Werte sind kleiner als das Signifikanzniveau 0,05. Der Techniker schlussfolgert, dass für die Variablen eine Assoziation vorliegt und die Leistung der Pressen abhängig von der Schicht variiert.

In der ersten Schicht werden die meisten zurückgewiesenen Griffe (160) hergestellt, und ein großer Anteil davon stammt aus Presse 2 (76). Die Anzahl der fehlerhaften Griffe aus Presse 2 in Schicht 1 ist deutlich größer als zu erwarten wäre, wenn die Variablen unabhängig voneinander wären. Der Techniker untersucht anhand dieser Informationen die zurückgewiesenen Griffe aus Presse 2, die in der ersten Schicht hergestellt wurden.

Zeilen: Maschinen-ID Spalten: Arbeitsblattspalten

	1. Schicht	2. Schicht	3. Schicht	Alle

1	48	47	48	143
	56,08	46,97	39,96
	1,1637	0,0000	1,6195

2	76	47	32	155
	60,78	50,91	43,31
	3,8088	0,2998	2,9530

3	36	40	34	110
	43,14	36,13	30,74
	1,1809	0,4151	0,3468

Alle	160	134	114	408

Chi-Quadrat-Test

	Chi-Quadrat	DF	p-Wert
Pearson	11,788	4	0,019
Likelihood-Quotient	11,816	4	0,019